2024全国卷高考数学真题分类汇编学生及教师版——函数与导数

这是一份2024全国卷高考数学真题分类汇编学生及教师版——函数与导数，共3页。试卷主要包含了已知，，则 等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．（2024年新课标全国Ⅰ卷）已知函数为，在R上单调递增，则a取值的范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024年新课标全国Ⅰ卷）当时，曲线与的交点个数为（ ）
A．3B．4C．6D．8
4．（2024年新课标全国Ⅰ卷）已知函数为的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5.（2024年新课标全国Ⅰ卷）设函数，则（ ）
A．是的极小值点B．当时，
C．当时，D．当时，
6．（2024年新课标全国Ⅰ卷）若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则 .
7．（2024年新课标全国Ⅱ卷）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（ ）
A．B．C．1D．2
8．（2024年新课标全国Ⅱ卷）设函数，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
9．（2024年新课标全国Ⅱ卷）对于函数和，下列正确的有（ ）
A．与有相同零点B．与有相同最大值
C．与有相同的最小正周期D．与的图像有相同的对称轴
10．（2024年新课标全国Ⅱ卷）设函数，则（ ）
A．当时，有三个零点
B．当时，是的极大值点
C．存在a，b，使得为曲线的对称轴
D．存在a，使得点为曲线的对称中心
11．（2024年新课标全国Ⅱ卷）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则 .
12．（2024年高考全国甲卷数学（理））设函数，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
13．（2024年高考全国甲卷数学（理））函数在区间的大致图像为（ ）
A．B．
C．D．
14．（2024年高考全国甲卷数学（理））已知，则（ ）
A．B．C．D．
15．（2024年高考全国甲卷数学（理））已知，，则 ．
16．（2024年新课标全国Ⅰ卷）已知函数
(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．
17．（2024年新课标全国Ⅱ卷）已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
18．（2024年高考全国甲卷数学（理））已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．