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    新湘教版高中数学选择性必修第二册第3章 概率 章末复习(课件)

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    新湘教版高中数学选择性必修第二册第3章 概率 章末复习(课件)

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    这是一份新湘教版高中数学选择性必修第二册第3章 概率 章末复习(课件),共27页。
    章末复习课知识网络·形成体系  答案:A (2)一个袋子里面装有白球4个,黑球3个,所有的球除颜色外完全相同,每次从袋子中随机摸出1个球不再放回,在前两次都摸出白球的条件下,第三次摸出黑球的概率是________.  考点二 相互独立事件的概率1.相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查,这类问题具有一个明显的特征,那就是在题目的条件中已经出现一些概率值,解题时先要判断事件的性质(是互斥还是相互独立),再选择相应的公式计算求解.2.通过对相互独立事件概率公式应用的考查,提升学生的数学抽象、逻辑推理核心素养.  考点三 全概率公式1.解决全概率公式的问题,首先把所求概率的事件分解为若干个互斥事件的和,然后利用全概率公式计算.2.通过对全概率公式应用的考查,提升学生的逻辑推理、数学运算核心素养.例3 “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心,据考证“青团”之称大约始于唐代,已有1 000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”,已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”,乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”.(1)若从甲箱中任取2个“青团”,求这2个“青团”馅不同的概率;(2)若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中,然后再从乙箱中任取1个“青团”,求取出的这个“青团”是肉松馅的概率.  考点四 常用分布1.二项分布与超几何分布是高中阶段主要学习的两种分布,由于这两种分布在生活中应用较为广泛,故在高考中对该知识点的考查较灵活,常与期望、方差融合在一起.2.通过对二项分布与超几何分布的考查,提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养.   考点五 离散型随机变量的数学期望和方差在决策中的作用1.方差是建立在数学期望这一概念之上的,它表明了随机变量所取的值相对于它的期望的集中与离散程度,二者联系密切,在现实生产生活中特别是风险决策中有着重要意义,因此在当前的高考中是一个热点问题.2.通过对离散型随机变量的数学期望和方差在决策中的作用的考查,提升学生的数学运算、逻辑推理、数据分析核心素养.例5 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示,该基地周光照量X(h)都在30 h以上,其中不足50 h的有5周,不低于50 h且不超过70 h的有35周,超过70 h的有10周.蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪运行台数受周光照量X限制,并有如下关系:若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3 000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1 000元.以频率作为概率,商家欲使周总利润的期望达到最大,应安装光照控制仪多少台?  考点六 正态分布1.正态分布在实际生产生活中有广泛的应用,在解题中注意求准正态分布中的参数μ,σ,熟练掌握随机变量在三个区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率.2.通过对正态分布的考查,提升学生的数学运算、直观想象、数据分析核心素养.例6 某市2022年初新建一家生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液进行检测,得到该厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,视频率为概率).设该厂生产的消毒液的质量指标值Z近似地服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,并已求得σ=11.95.该厂决定将消毒液分为A、B、C级三个等级,其中质量指标值Z不高于14.55的为C级,高于62.35的为A级,其余为B级,请利用该正态分布模型解决下列问题:(1)该厂近期生产了10万瓶消毒液,试估计其中B级消毒液的总瓶数;(2)已知每瓶消毒液的等级与售价X(单位:元/瓶)的关系如下表所示:假定该厂一年消毒液的生产量为1 000万瓶,且消毒液全都能销售出去.若每瓶消毒液的成本为20元,工厂的总投资为2千万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在一年之内收回投资?试说明理由.附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ

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