北师大版八年级上册3 平行线的判定图文ppt课件

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１．平行公理及其推论: (１)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行． (２)推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行． 特别说明: (１)平行公理特别强调 “经过直线外一点”,而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质．(２)公理中“有”说明存在;“只有”说明唯 一． (３)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性．
２．平行线的判定方法:
判定方法１:同位角相等,两直线平行． 几何语言: ∵∠３＝∠２, ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)． 判定方法２:内错角相等,两直线平行． 几何语言: ∵∠１＝∠２, ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)． 判定方法３:同旁内角互补,两直线平行．几 何语言: ∵∠４＋∠２＝１８０°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)． 特别说明:平行线的判定是由角相等或互补,得出平行,即由数推形．
例1如图,下列条件中:(１)∠B ＋ ∠BCD＝180°;(２)∠1＝∠2;(３)∠3＝∠4; (４)∠B＝∠5．能判定 AB∥CD 的条件个数有 ( )
例1如图,下列条件中:(１)∠B ＋ ∠BCD＝180°;(２)∠1＝∠2;(３)∠3＝∠4; (４)∠B＝∠5．能判定 AB∥CD 的条件个数有 ( C )
变式练习如图,下列条件:①∠1＝∠3; ②∠2＝∠3;③∠4＝∠5;④∠2＋∠4＝180° 中,能判定直线l１∥l２的有 ( )
变式练习如图,下列条件:①∠1＝∠3; ②∠2＝∠3;③∠4＝∠5;④∠2＋∠4＝180° 中,能判定直线l１∥l２的有 ( C )
例2如图,AB ⊥BC,BC⊥CD,BF 和CE 是射线,且∠1＝∠2,求证:BF//CE．
变式练习我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中,同样也会发生折射现象．如图,已 知 ∠1＝ ∠4,∠2＝∠3．求证:直线c∥d．
１．在下列图形中,由条件∠1＋∠2＝180°不能得到AB∥CD 的是 ( )
１．在下列图形中,由条件∠1＋∠2＝180°不能得到AB∥CD 的是 ( D )
２．如图,把三角板的直角顶点放在直线b 上,若∠１＝40°,则当∠２＝ ______ 时,a∥ b．
３．如图,点 D,E 分别在AB 和AC 上,CD 平分∠ACB,∠DCB＝40°,∠AED ＝80°．求 证:DE∥BC．