初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识评课ppt课件

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1.我们熟悉的平面图形中的多边形有 等.它们是由 一 些 同一条直线上的线段依次 相连组成的 .
2.如图,在多边形 ABCDE中 ,顶点有 ,多边形的边有 ,多 边 形 的 内 角 有 ;多边形的对角线的定义 .
1.我们熟悉的平面图形中的多边形有 三角形、四边形、五边形 等.它们是由 一 些 不在 同一条直线上的线段依次 首尾 相连组成的 封闭平 .
2.如图,在多边形 ABCDE中 ,顶点有 A,B,C,D,E ,多边形的边有 AB,BC,CD,DE ，AE ,多 边 形 的 内 角 有∠A, ∠ B, ∠ C, ∠ D, ∠ E ;多边形的对角线的定义连接不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线 .
3.从下列多边形的同一顶点出发,连接这个；顶点与其余各顶点之间的对角线,填写下表并回答下面问题:
4.观察下列多边形:它们的边、角有什么 特点?
定义: 叫做正多边形.
5.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周:另一 个端点形成的图形叫做 .圆上任意两 点间的部分叫做 :简称 . 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做 .顶点在圆心的 角叫做 .
定义: 各内角相等:各边相等的多边形叫做正多边形.
5.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周:另一 个端点形成的图形叫做 圆 .圆上任意两 点间的部分叫做 圆弧 :简称 弧 . 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做 扇形 .顶点在圆心的 角叫做 圆心 角 .
例1如图:从一个多边形的某个顶点出发:分别连接这个顶点与其余各顶点:可以把这个多边形分割成若干个三角形.
(1)根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律:猜测n(n≥4)边形可以分割三角形的个数是 ,
(2)若已知一个多边形:按以上方法可分割成120个小三角形:则多边形的边数n= .
(1)根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律:猜测n(n≥4)边形可以分割三角形的个数是n-2 ,
(2)若已知一个多边形:按以上方法可分割成120个小三角形:则多边形的边数n= 122 .
变式练习如图:五边形 ABCDE的内部有若干个点:用这些点以及五边形ABCDE 的顶点A: B:C:D:E把原五边形分割成 一 些三角形 (互相不重叠) .
解：(1)有 1个点时:内部分割成 5个三角形；有2个点时:内部分割成 5+2=7个三角形；有 3 个点时:内部分割成 5+2× 2 = 9 个三角形；有4个点时:内部分割成 5+2×3=11个三角形；…以此类推:有 n个点时:内部分割成 5+2 × (n- 1) =(2n+3)个三角形；(2)能.理由如下)：由(1)知 2n+3=2019:解得 n=1008，所以此时五边形 ABCDE内部有 1008个点.
例2如图:半径为 2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形:它们的面积之比为3 : 2 : 5 .请回答下列问题.
(1)扇形甲的圆心角为 ;(2)剪下扇形丙恰好能围成一个几何体 的侧面,这个几何体的名称是 . (3) 现有半径分别为 1,2,3的三个圆形纸片,从中选择一个恰好和扇形丙组成(2)中的几何体(不考虑接缝的大小),求这个几何体的表面积.
1.下列说法正确的是 ( )A. 圆的一部分是扇形B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C. 三角形是最简单的多边形D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
1.下列说法正确的是 ( C )A. 圆的一部分是扇形B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C. 三角形是最简单的多边形D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
2.一个多边形从同一个顶点引出的对角线, 将这个多边形分成 4个三角形,则这个多边形有 条边.
2.一个多边形从同一个顶点引出的对角线, 将这个多边形分成 4个三角形,则这个多边形有 六 条边.
3.已知图中的弧都是半圆.虫子甲与虫子乙同时从点 A分别沿实线、虚线以相同的速度爬行.问哪一 只虫子先到点 B? 请通过计算说明.