2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编：四边形

这是一份2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编：四边形，共6页。试卷主要包含了多边形的内角和与外角和，平行四边形与特殊平行四边形，特殊平行四边形的证明与计算等内容，欢迎下载使用。
一、多边形的内角和与外角和
1.（202405东城二模5）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是
2.（202405西城二模3）
3.（202405海淀二模3）五边形的内角和为
（A）（B）（C）（D）
4.（202405石景山二模5）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为
5.（202405门头沟二模4）某个正多边形的一个内角是它的外角的2倍，则该正多边形是
A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形
6.（202405昌平二模5）正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形是
（A）正四边形 （B）正六边形 （C）正八边形 （D）正十边形
7.（202405房山二模5）正八边形的外角和为
（A） （B） （C） （D）
8.（202405燕山二模6）已知一个多边形的内角和等于900º，则该多边形的边数为
A．6 B．7 C．8 D．9
二、平行四边形与特殊平行四边形（选填）
第14题图
1.（202405朝阳二模14）在□ABCD中，E是AD上一点， QUOTE 32 ，BE的延长线与CD的延长线相交于点F,若AB=6，则CF的长为 ．
第13题图
2.（202405丰台二模13）如图，在□ABCD中，点E在边DC上，若DE∶EC=1∶2，则BF∶BE= ．
3.（202405房山二模15）如图，在菱形中，点在边上，与交于点．若，，， 则的值为 ．
第15题图
4.（202405大兴二模15）在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB，只需添加一个条件即可证明△ABD≌△CDB，这个条件可以是 （写出一个即可）.
三、特殊平行四边形的证明与计算
1.（202405房山二模21）21. 如图，在□中，于点，点在的延长线上，且，连接.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，
，求的长.
2.（202405丰台二模20）20．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE= BD， 连接BE．
（1）求证：四边形ADBE是菱形；
（2）连接CE，若AB=2，∠AEB=60°，求CE的长．

3.（202405石景山二模19）19．如图，在四边形中，，
，平分交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
4.（202405大兴二模21）21.如图，在中，∠BAC=90°，E, F分别是BC，AD的中点，连接AE,CF,G是线段AC上一点，且AE=AG，连接EG．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若AB=6,BC=10，求EG的长．
5.（202305顺义二模21）
6.（202405燕山二模21）21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接CD，过点A作AE∥DC，过点C作CE∥DA，AE与CE相交于点E．
(1) 求证：四边形ADCE是菱形；
(2) 连接BE，若AE＝，BC＝4，求BE的长．
7.（202405朝阳二模20）20．如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，DB平分∠EDF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若AB=8，BC=4，CF=3，求证：□ABCD是矩形．
8.（202405东城二模20）20． 如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AE∥CD，∠ACB=∠DAC，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，EF=EG.
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若CD=4，∠B=45°，∠CEG=15°，求AB的长．

9.（2024.5昌平二模20）20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线AC，BD交于O，AC平分∠BAD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点C作AB的垂线交其延长线于点E，若BD=6，，求CE的长.
20题图
10.（2024.5海淀二模20）20．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，四边形是平行四边形.
O
D
A
C
B
F
E
（1）求证：四边形EBCF是矩形；
（2）若，，求BF的长．
11.（2024.5门头沟二模21）
21．已知：如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF = BE，
连接AF和BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）如果AF平分∠DAB，BF = 4，，
求DC的长．
12.（2024.5西城二模22）A．
B．
C．

（A）6
（B）7
（C）8
（D）9