2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：几何综合

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以四边形为背景的几何综合题
（一）四边形+轴对称+旋转
1.（202405石景山二模27）在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，.
（1）如图1，若是等边三角形，则 ；
（2）如图2，延长交的延长线于点，连接交于点，连接．
①求的大小；
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
图1 图2
2.（202405房山二模27）如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），连接，点 关于直线的对称点是点，连接，，直线与直线交于点，连接与直线交于点.
（1）依题意补全图形；
（2）求的度数；
（3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.
二、以三角形为背景的几何综合题
（一）三角形+旋转+轴对称
3.（202405西城二模27）
4.（202405丰台二模27）如图，等边△ABC中，过点A在AB的右侧作射线AP，设∠BAP=α（60°