2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：三角形

这是一份2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：三角形，共4页。
直角三角形
1.（202405二模东城8）
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是BC的中点. 设AB=c，AC=b,AD=h,BD=m,CD=n, m＜n ，且，有以下三个结论：
；
点A,B,C在以点E为圆心，为半径的圆上；
.
上述结论中，所有正确结论的序号是
A． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② B, = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ C. = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ D. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
2.（202405二模顺义8）
全等三角形
1.（202405二模大兴15）
15.在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB，只需添加一个条件即可证明△ABD≌△CDB，这个条件可以是 （写出一个即可）.
（202405二模西城6）
三、三角形中的简单计算
1.（202405二模朝阳4）
4．如图，AB∥CD，BC∥EF，ED平分∠AEF，若∠C＝50°，则∠D的度数为
（A）40°
（B）50°
（C）55°
（D）65°
2.（202405二模海淀6）
A
B
C
1
l
1
l
2
6．如图，，点在上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点B，C，连接AC，BC．若，则的大小为
（A）（B）
（C）（D）
3.（202405二模房山14）
14．如图，在△中，是的垂直平分线．若，，
则△的周长为 ．
4.（202405二模燕山13）
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E．若CD＝3，AB＝10，则S△ABD＝ ．
5.（202405二模西城13）
四、相似三角形
（一）相似三角形的性质
1.（202405二模朝阳14）
14．在□ABCD中，E是AD上一点， QUOTE 32 ，BE的延长线与CD的延长线相交于点F,若AB=6，则CF的长为 ．
2.（202405二模海淀11）
11．如图，在△中，，E分别在边，BC上，．
若，，则的值为 ．
3.（202405二模海淀16）
16．在中，为边的中点，为边上一点，连接．给出下面三个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则．
上述命题中，所有真命题的序号是 ．
4.（202405二模丰台13）
13．如图，在□ABCD中，点E在边DC上，若DE∶EC=1∶2，则BF∶BE= ．
5.（202405二模石景山14）
14．如图，在中，，
，则的长为 ．
6.（202405二模房山15）
15.如图，在菱形中，点在边上，与交于点．若，，， 则的值为 ．
15题图1 15题图2
（二）相似三角形的应用
1.（202405二模昌平15）
15．图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作
一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉
一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为_______cm．
2.（202405二模燕山13）
14．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺
(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度，如图，点A，B，Q在同一水平线上，
∠ABC＝∠AQP＝90°，AP与BC相交于点D．测得AB＝1.2m，BD＝0.5m，AQ＝9m，则树高PQ＝ m．