2023-2024学年新疆乌鲁木齐六十一中高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年新疆乌鲁木齐六十一中高一（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于棱锥、棱台的说法正确的是( )
A. 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
B. 有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台
C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台
D. 棱台的各侧棱延长后必交于一点
2.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图.若B′C′=2，A′B′=2，∠A′B′C′=30°，则△ABC的面积为( )
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 4 2
3.下列命题是真命题的是( )
A. 空间任意三个点确定一个平面B. 一个点和一条直线确定一个平面
C. 两两相交的三条直线确定一个平面D. 两两平行的三条直线确定一个或三个平面
4.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中AB与CD的位置关系是( )
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D. 不平行
5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是( )
A. 若m/​/α，n/​/α，则m/​/n
B. 若m⊂α，n⊂β，m/​/n，则α/​/β
C. 若m⊥α，n/​/α，则m⊥n
D. 若m⊂α，n⊂α，m//β，n/​/β，则α/​/β
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE=13AO，延长DE交AB于点F．AB=a，AD=b.则DF=( )
A. 15a−bB. a−15bC. 25a−bD. 25a+15b
7.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a+b)2−c2=4，C=π3，则△ABC的面积为( )
A. 33B. 2 33C. 3D. 2 3
8.如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线MN/​/平面ABC的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是( )
A. 在正方体ABCD−A′B′C′D′中，直线BD′与B′C是异面直线
B. 梯形的直观图仍是梯形
C. 在正方体上取4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形
D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
10.已知复数z满足zi=(1−2i)2，则( )
A. |z|=5B. z在复平面内对应的点位于第四象限
C. z2=7−12iD. z−是方程x2+8x+25=0的一个解
11.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是( )
A. 若sinA>sinB，则A>B
B. 若a2+b2sinB，由正弦定理可得a>b，所以A>B，A正确；
对于B，由余弦定理csC=a2+b2−c22ab