2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学押题密卷（八）

这是一份2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学押题密卷（八），共13页。试卷主要包含了5m．，5，等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．3a−a=2B．a3⋅a2=a6C．a3÷a=a2D．2a23=8a5
2．据报道，2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约400000米的中国空间站——“天宫”．数400000用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×106B．4×105C．40×104D．4×106
3．七年级（1）班有46名学生，数学老师组织课堂十分钟答题比赛，学生答对的数量统计如下：
为提高学生的积极性，数学老师准备实行“奖励大多数”的措施，决定用答题正确个数的众数来作为奖励标准，则奖励数量为（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
4．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠AFD的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．若一次函数y=k−3x+2的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k>0B．k3D．k0x+42≥x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，∠C=40°，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠DBC的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
9．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC=BD，则四边形EFGH是（ ）
A．菱形B．矩形C．平行四边形D．正方形
10．甲、乙、丙、丁的衬衫上各印有一个号码，甲说“我是2号，乙是3号”；乙说“我是2号，丙是4号”；丙说“我是3号，丁是2号”丁说“我是1号，乙是3号”；他们四人都只说对一半，则甲是（ ）
A．4号B．3号C．2号D．1号
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：2a2−2b= ．
12．如图，M为反比例函数y=kx的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为A，△MAO的面积为3，则k的值为 ．
13．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直且互相平分，AB=6，则四边形ABCD的周长为 ．
14．如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°，则∠BOC的度数为 ．
15．道县西洲公园是由一座三孔石拱桥将西洲与潇水西岸连在一起的．图为石拱桥的中孔侧面图，拱是圆弧形，桥的跨径所在弦AB=16m，拱高CD=4m，则拱所在圆的半径为 m．
16．小莹一家五口周末乘坐动车组列车出游，小莹在网上给5人购票时，五人的座位恰好位于同一车厢的同一排（如图是动车组列车座位示意图）．进入该车厢后，小莹的奶奶先从这五个座位中随机选择一个，然后小莹从剩下的四个座位中随机选择一个坐下，则奶奶和小莹的座位相邻（过道两侧也视为是座位相邻）的概率是 ．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
17．计算2024+π0−3−2−3tan30°+12−1．
18．先化简，再求值：(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)，其中x=12018,y=2018．
19．阳江市北山石塔，如图1，建于南宋宝佑年间（1253-1258年），是阁楼花岗岩结构，为广东省内唯一无灰砌石塔．某数学兴趣小组用无人机测量北山石塔AB的高度，测量方案为：如图2，先将无人机垂直上升至距离石塔底端水平面50m的P点，测得北山石塔顶端A的俯角为23°；再将无人机沿北山石塔的方向水平飞行25m到达点Q，测得北山石塔底端B的俯角为45°，求北山石塔AB的高度．（结果精确到0.1m；参考数据：sin23°≈0.39，cs23°≈0.92，tan23°≈0.42）
20．为了宣传防范电信网络诈骗，某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛，现随机从九（1）班、九（2）班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩均在60分以上），将成绩分为A（90≤分数≤100），B（80≤分数0时，2x+3x≥22x⋅3x=26，
∴ 2x=3x，即x=62时，y=2x+3x(x>0)的值最小，
∴ y=−mx的函数图象在第一象限内最低点坐标为(62,26)．
（4）解：y=−ax2+(2−b)x−c(a>0)的“中心对称函数”为y=2x−(−ax2+(2−b)x−c)=ax2+bx+c(a>0)，
∵ N(5,n)，P(1,m)都在y=ax2+bx+c(a>0)的图象上，
∴ n=25a+5b+c，m=a+b+c，
∵ m