湖南省长沙市2024年初中学业水平考试押题卷（九）数学试题

这是一份湖南省长沙市2024年初中学业水平考试押题卷（九）数学试题，共12页。试卷主要包含了91，cs65°≈0，5，等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A．0元B．−5元C．+5元D．+10元
2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．−a3÷−a=a2B．a32=a9
C．a+b2=a2+b2D．a3+a4=a7
4．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是S甲2=16，S乙2=18，S丙2=5，S丁2=28，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（ ）
A．甲团B．乙团C．丙团D．丁团
5．将一次函数y=−2x+4的图象向下平移3个单位，若平移后一次函数的图象经过点m,−7，则m的值为（ ）
A．4B．2C．3D．1
6．一把直尺和一把含30°角的直角三角板按如图所示摆放，已知∠1=25°，则∠2=（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
7．不等式组 2x+6>0x−1≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．由下列尺规作图可得△ABC为等腰三角形，且AB=BC的是（ ）

A．①②B．②③C．①③D．②④
9．如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若EF=CD=4，则截面⊙O的半径等于（ ）
A．23B．25C．52D．32
10．A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（ ）
A．A，B，CB．B，C，DC．C，D，ED．D，E，A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式x+1有意义，则实数x的取值范围为 ．
12．因式分解：mn3−mn= ．
13．化a+1a−1a的结果为 ．
14．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，若∠DBC=33°，则∠A等于 ．

15．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志，如图，是某高铁线路在转弯处所设计的圆曲线（即圆弧），设高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A、B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中的转角α为60°，若该圆曲线的半径OA=1.8千米，则这段圆曲线AB的长为 ．
16．2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，放回后再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的概率为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
17．计算：9+−12−1−π−30．
18．先化简，再求值：(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)，其中x=14，y=−1．
19．龙光塔落座于江门市江海区白水带风景名胜区最高点的牛山上，为十一层仿宋琉璃瓦塔，是广东省最高的八角琉璃瓦仿古塔．登上龙光塔顶层，极目远眺，整个江门市区的建筑、河流、山川、田野尽收眼底，呈现出一幅美丽的侨乡画卷．小明某日携带好友到龙光塔游玩，并用无人机拍下多幅漂亮的照片．期间，他还利用无人机的测量功能，不断调整距离和角度，以期找到最佳的拍摄位置．如图为其中一个拍摄情景．已知龙光塔高为AB，当无人机位于空中点P位置时，测得与塔身距离PQ=25米，俯角∠QPB=45°，仰角∠QPA=65°，根据无人机获得的数据，请计算出龙光塔高AB．（结果精确到整数位）（参考数据：sin65°≈0.91，cs65°≈0.42，tan65°≈2.14）
20．蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．早在战国时期就开始流行．为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，实验中学开展足球射门比赛，随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分．得到这40名学生的得分x（没有满分学生），将他们的成绩分组(A:0≤x