2024年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2024年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为( )
A. 3×10−5B. 3×10−4C. 0.3×10−4D. 0.3×10−5
2.打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，如图中是一款陀螺的示意图，其主视图为( )
A.
B.
C.
D.
3.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 卡西尼卵形线B. 笛卡尔爱心曲线
C. 费马螺线D. 蝴蝶曲线
4.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )
A. −1.00表示收入1.00元
B. −1.00表示支出1.00元
C. −1.00表示支出−1.00元
D. 收支总和为6.20元
5.下列运算正确的是( )
A. 2a+5a=7a2B. (−2a)3=8a3
C. −8a2÷2a=−4aD. 3a2⋅a3=3a6
6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)、(4,0)，将△AOB沿x轴正方向平移至△CBD，此时点C的坐标为( )
A. (4,4)
B. (5,4)
C. (6,4)
D. (3,4)
7.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是( )
A. 14B. 12C. 13D. 16
8.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|=|b|，则a=b；④若x>y，则a2x>a2y.其中是真命题的是( )
A. ②③B. ①②C. ①②④D. ①②③④
9.如图，已知AB/​/CD/​/EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于( )
A. 365
B. 245
C. 152
D. 92
10.如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm(L1=25cm)处挂一个重9.8N(F1=9.8N)的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)及弹簧秤的示数F(单位：N)满足FL=F1L1，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系.则F关于L的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：2xy2−18x= ______．
12.如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B=52°，则∠AEC的度数为______．
13.若关于x的一元二次方程kx2+4x+2=0有两个不等实数根，则k的取值范围是______．
14.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且∠AFC=90°，若BC=12cm，AF=6cm，FC=8cm，则DF的长是______cm．
15.如图，将一个含45°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点A的坐标为(1,0)，点C在y轴上，过点A，C作抛物线y=2x2+bx+c，且点A为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点B，那么抛物线要沿对称轴向下平移______个单位．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：(−1)2020+38−(13)−1+ 2sin45°．
(2)化简：(1−aa+1)÷a2−aa2−1．
17.(本小题8分)
为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
18.(本小题8分)
为进一步增强中小学生“知危险会避险“的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：
b.这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：
(规定：分数≥90，获卓越奖；85