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2025年高考物理大一轮复习 第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点 课件及学案
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实验五：探究平抛运动的特点
考点一 实验技能储备
考点二 探索创新实验
1.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。2.实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、 、重垂线、三角板、铅笔等。
3.实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否 。(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 ，则表明斜槽末端已调水平，如图。
静止在直轨道上的任意位置
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。(4)确定坐标原点及坐标轴：选定____________ 为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
球球心在白纸上的投影点
4.数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
(2)计算平抛运动物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝ 即可求出多个初速度v0＝_________，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。
5.注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度方向 ，否则小球的运动就不是平抛运动了。(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的 相等。(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在背板上的水平投影点。
例1 (2023·江苏无锡市期中)在“探究平抛运动的特点”实验中(1)重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明____。A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)如图乙所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有________。(选填“弹簧测力计”“重锤线”或“天平”)
(3)实验中，下列说法正确的是________。A.斜槽轨道要尽量光滑B.只要每次小球从斜槽上相同的位置开始运动即可C.斜槽轨道末端要保持水平D.记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好 地反映真实运动
(4)用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选在________。A.斜槽末端端点B.小球在斜槽末端时的球心C.小球在斜槽末端时球的上端D.小球在斜槽末端时球的下端
(5)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验记录了小球在运动途中连续的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为____ m/s。(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
例2 (2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。
实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。
(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成_____(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝______(用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是_______________________。
水平射出点未与O点重合
例3 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛运动的初速度大小为____ m/s。
(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是___________________________________。
例4 (2023·江苏南通市二模改编)图甲为某种瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)。实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图乙所示，读数为____ mm；
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后，水从管口水平射出；(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，如图丙所示；(4)已知当地重力加速度为g，根据图丙可以计算水从O点运动到P点所需要的时间为________(用L、g表示)；
(5)已知流量的决定式为Q＝Sv(其中S为水流的横截面积，v为管口水流的速度大小)。由上述信息可得出水流的横截面积S＝ 管口水流的速度大小v＝_________(用L、g表示)，由此可以测量出取水器取水时的流量。
1.(2024·江苏南通市如皋市调研)“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。小明利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。
(1)现有以下材质的小球，实验中A、B球应当选用_____。A.乒乓球 B.钢球 C.塑料球
(2)下列实验操作步骤，正确顺序是___________。①敲击弹片，让A、B球同时开始运动②调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置③将A、B球放置实验装置甲上，调整两球的重心在同一水平线上④小球落在实验台上时停止摄像⑤打开摄像机，开始摄像
(3)实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的实验结论是_____。A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向 做匀速直线运动
(4)测得乙图中A球连续3个位置的距离如图丙所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，重力加速度为g, 则A球平抛的初速度表达式v0＝___________。
(5)若A球从距实验台高度为0.8 m处水平飞出，摄像机每秒频闪25次，重力加速度g取10 m/s2，则最多可以得到A球在空中运动的______个位置。
2.(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s，竖直分量大小为______m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为______ m/s2。
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是______。A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
3.(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是______。A.斜槽轨道m必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板n时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽m上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
4.(2024·江苏南通市海安市开学考)利用如图甲所示的实验装置来探究平抛运动的特点。(取g＝10 m/s2)(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列关于图像坐标原点和坐标系的选择正确的是________。
(3)如图乙是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取三个水平距离相等的点A、B和C，两点间的水平间距均为Δx＝20.0 cm。以A点为坐标系的原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，测得B、C两点竖直坐标y1＝15.0 cm，y2＝40.0 cm，则小球平抛的起点O的坐标为___________________。
(－20 cm，－5 cm)
(4)以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的y－x2图像，图像的斜率为k，则平抛小球的初速度为________。
(5)如图丁所示，在斜槽的末端放置一倾斜的长板，某小组测得小球在O处的水平速度v0及O至落点的水平射程x，记录的数据如表，则斜面的倾角θ为____。
5.(2023·江苏南京市月考)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______。A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线B.保证小球飞出时，速度沿水平方向C.保证小球在空中运动时的加速度为gD.保证小球飞出时，速度既不太大也不太小
(2)实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________。A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B.没有从轨道同一位置释放小球C.斜槽不是光滑的D.空气阻力对小球运动有较大影响
(3)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时_______。A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比C.飞行时间t与初速度v0大小无关D.飞行时间t与初速度v0大小成正比
(4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置_______(选填“较低”或“较高”)。
(5)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，如图丙所示，已知小方格的边长L＝1 cm，取g＝10 m/s2，则小球在b点的速度大小为_____m/s。(结果保留两位有效数字)
实验五：探究平抛运动的特点
考点一 实验技能储备
考点二 探索创新实验
1.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。2.实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、 、重垂线、三角板、铅笔等。
3.实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否 。(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 ，则表明斜槽末端已调水平，如图。
静止在直轨道上的任意位置
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。(4)确定坐标原点及坐标轴：选定____________ 为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
球球心在白纸上的投影点
4.数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
(2)计算平抛运动物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝ 即可求出多个初速度v0＝_________，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。
5.注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度方向 ，否则小球的运动就不是平抛运动了。(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的 相等。(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在背板上的水平投影点。
例1 (2023·江苏无锡市期中)在“探究平抛运动的特点”实验中(1)重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明____。A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)如图乙所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有________。(选填“弹簧测力计”“重锤线”或“天平”)
(3)实验中，下列说法正确的是________。A.斜槽轨道要尽量光滑B.只要每次小球从斜槽上相同的位置开始运动即可C.斜槽轨道末端要保持水平D.记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好 地反映真实运动
(4)用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选在________。A.斜槽末端端点B.小球在斜槽末端时的球心C.小球在斜槽末端时球的上端D.小球在斜槽末端时球的下端
(5)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验记录了小球在运动途中连续的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为____ m/s。(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
例2 (2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。
实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。
(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成_____(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝______(用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是_______________________。
水平射出点未与O点重合
例3 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛运动的初速度大小为____ m/s。
(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是___________________________________。
例4 (2023·江苏南通市二模改编)图甲为某种瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)。实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图乙所示，读数为____ mm；
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后，水从管口水平射出；(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，如图丙所示；(4)已知当地重力加速度为g，根据图丙可以计算水从O点运动到P点所需要的时间为________(用L、g表示)；
(5)已知流量的决定式为Q＝Sv(其中S为水流的横截面积，v为管口水流的速度大小)。由上述信息可得出水流的横截面积S＝ 管口水流的速度大小v＝_________(用L、g表示)，由此可以测量出取水器取水时的流量。
1.(2024·江苏南通市如皋市调研)“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。小明利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。
(1)现有以下材质的小球，实验中A、B球应当选用_____。A.乒乓球 B.钢球 C.塑料球
(2)下列实验操作步骤，正确顺序是___________。①敲击弹片，让A、B球同时开始运动②调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置③将A、B球放置实验装置甲上，调整两球的重心在同一水平线上④小球落在实验台上时停止摄像⑤打开摄像机，开始摄像
(3)实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的实验结论是_____。A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向 做匀速直线运动
(4)测得乙图中A球连续3个位置的距离如图丙所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，重力加速度为g, 则A球平抛的初速度表达式v0＝___________。
(5)若A球从距实验台高度为0.8 m处水平飞出，摄像机每秒频闪25次，重力加速度g取10 m/s2，则最多可以得到A球在空中运动的______个位置。
2.(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s，竖直分量大小为______m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为______ m/s2。
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是______。A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
3.(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是______。A.斜槽轨道m必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板n时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽m上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
4.(2024·江苏南通市海安市开学考)利用如图甲所示的实验装置来探究平抛运动的特点。(取g＝10 m/s2)(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列关于图像坐标原点和坐标系的选择正确的是________。
(3)如图乙是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取三个水平距离相等的点A、B和C，两点间的水平间距均为Δx＝20.0 cm。以A点为坐标系的原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，测得B、C两点竖直坐标y1＝15.0 cm，y2＝40.0 cm，则小球平抛的起点O的坐标为___________________。
(－20 cm，－5 cm)
(4)以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的y－x2图像，图像的斜率为k，则平抛小球的初速度为________。
(5)如图丁所示，在斜槽的末端放置一倾斜的长板，某小组测得小球在O处的水平速度v0及O至落点的水平射程x，记录的数据如表，则斜面的倾角θ为____。
5.(2023·江苏南京市月考)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______。A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线B.保证小球飞出时，速度沿水平方向C.保证小球在空中运动时的加速度为gD.保证小球飞出时，速度既不太大也不太小
(2)实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________。A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B.没有从轨道同一位置释放小球C.斜槽不是光滑的D.空气阻力对小球运动有较大影响
(3)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时_______。A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比C.飞行时间t与初速度v0大小无关D.飞行时间t与初速度v0大小成正比
(4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置_______(选填“较低”或“较高”)。
(5)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，如图丙所示，已知小方格的边长L＝1 cm，取g＝10 m/s2，则小球在b点的速度大小为_____m/s。(结果保留两位有效数字)
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