2024年福建省漳州市龙文区高考数学模拟试卷（6月份）-普通用卷

这是一份2024年福建省漳州市龙文区高考数学模拟试卷（6月份）-普通用卷，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|x=k+12,k∈Z},N={x|x=k2+1,k∈Z}，则( )
A. M⊆NB. N⊆MC. M=ND. M∩N=⌀
2.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(sinπ3,csπ3)，则cs(α+π6)=( )
A. 0B. 12C. 22D. 32
3.等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=t⋅2n−1−1，则t=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
4.一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的35，则该组数据的第45百分位数是( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
5.已知△ABC是边长为1的正三角形，AN=13NC,P是BN上一点且AP=mAB+29AC，则AP⋅AB=( )
A. 29B. 19C. 23D. 1
6.已知复数z满足|z|=1，且|z−1|=|z+i|，则z2=( )
A. 1B. −1C. iD. −i
7.已知双曲线C：x2a2−y24=1(a>0)的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线右支上运动(不与顶点重合)，设PF1与双曲线的左支交于点Q，△PQF2的内切圆与QF2相切于点M.若|QM|=4，则双曲线C的离心率为( )
A. 2B. 3C. 2D. 5
8.已知a，b∈R，定义：min{a,b}=a,a0
10.存在函数f(x)满足：对于任意的x∈R，都有( )
A. f(sinx)=cs2xB. f(cs2x)=sinx
C. f(x2+2x)=|x+1|D. f(x2+1)=|x+1|
11.如图，棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球为球O，E，F分别是棱AD，BB1的中点，G在棱AB上移动，则( )
A. 对于任意点G，OD//平面EFG
B. 直线EF被球O截得的弦长为 2
C. 过直线EF的平面截球O所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为π2
D. 当G为AB的中点时，过E，F，G的平面截该正方体所得截面的面积为2 3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2asinB，bc=4，则△ABC的面积为______.
13.已知随机事件A，B，若P(A)=13，P(B|A)=35，P(A−|B)=47，则P(B)=______.
14.已知函数f(x)=e2x−1−e1−2x+sin(π2x−π4)+1，则不等式f(2x+1)+f(2−x)≥2的解集为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=ex−ax−1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若对任意的x≥0，f(x)≥0恒成立，求a的范围.
16.(本小题15分)
如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=BC=2，AB⊥BC，CC1=2 3，BE=λBB1(0