河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案：B
解析：
详解：解：∵第二象限内的点横坐标，纵坐标，
∴点所在的象限是第二象限．
故选：B．
2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 北国影院3号厅2排B. 兴华路中段
C. 东经，北纬D. 南偏东
答案：C
解析：
详解：解：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；
C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
故选：C．
3. 在实数，，，中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：是有理数，是无理数，
故选：C．
4. 如图，于点O，，则（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：于点O，
，
，
，
，
故选：C．
5. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A. 与是同旁内角B. 与是内错角
C. 与是同旁内角D. 与是同位角
答案：C
解析：
详解：A、与是同旁内角，说法正确；
B、与是内错角，说法正确；
C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；
D、与是同位角，说法正确．
故选：C．
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：A、，正确，故此选项符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
7. 下列说法中错误的是（ ）
A. 2024的相反数为B. 9的算术平方根为3
C. 的绝对值为D. 16的立方根为
答案：D
解析：
详解：解：A．2024的相反数为，原说法正确，故不合题意；
B．9的算术平方根为3，原说法正确，故不合题意；
C．的绝对值为，原说法正确，故不合题意；
D．16的立方根为，原说法错误，故符合题意．
故选：D．
8. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：
，解得：，
，
点；
故选A．
9. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：由如果小华的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为
故选D．
10. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则的度数是（ ）
A. 56°B. 62°C. 110°D. 124°
答案：A
解析：
详解：解：根据题意，如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
故选：A．
11. 如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则（ ）

A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：，
平分
故选D．
12. 按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ）
A. B. C. 4D.
答案：A
解析：
详解：解：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；
第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；
第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 49的平方根是_____．
答案：±7
解析：
详解：∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7．
故答案为：±7．
14. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.
答案：30
解析：
详解：解：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵三角形的周长为，
∴，
∴四边形的周长为：．
故答案为：30．
15. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．
答案：(－4，3)或（4，3）
解析：
详解：试题解析：∵点A在轴上方，到轴的距离是3，
∴点A的纵坐标是3，
∵点A到轴的距离是4，
∴点A的横坐标是4或-4．
∴点A的坐标是（4，3）或（-4，3）．
故答案为（4，3）或（-4，3）．
16. 在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为________．
答案：
解析：
详解：解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，
线段CD是把线段AB向右平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度得到的，
点的对应点D的坐标为，即，
故答案为：．
17. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．
答案：
解析：
详解：解：∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为；．
18. 如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD.
答案：66.
解析：
详解：过点E作EF∥AB，
∴∠BME=MEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EN⊥CD，
∴EN⊥EF，
∴∠NEF=90°，
∵∠MEN=156°，
∴∠MEF+90°=156°，
∴∠MEF=∠BME=156°-90°=66°．
故答案为66．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）-9
解析：
小问1详解：
解：原式
小问2详解：
原式
20. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
答案：（1），．
（2）．
解析：
解：，
，
，
或，
解得，．
小问2详解：
解：，
，
，
解得．
21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点，，若轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．
答案：（1）点P的坐标为
（2），
解析：
小问1详解：
解：点y轴上，
，解得，
则，
故点P坐标为．
小问2详解：
解：轴，．
又点B在第一象限，
．
．
22. 完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
已知：如图，E为上的一点，B为上的一点，，．
求证：．

证明：∵（______）
（______）
∴（等式的性质）
∴____________（______）
∴（______）
又∵（______）
∴（等式的性质）
∴（______）
答案：已知；对角线相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行
解析：
详解：证明：（已知），
（对角线相等），
∴（等式的性质），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等式的性质），
∴（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；对角线相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．
23. 已知点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）．
（1）请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC．
（2）将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置，在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形．
（3）写出A'、B'、C'坐标，并求出三角形A'B'C'的面积．
答案：（1）见解析 （2）见解析
（3）A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6）；6
解析：
小问1详解：
分别描出点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3），顺次连线，如图；
小问2详解：
∵点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6），
描出各点顺次连线，如图；
小问3详解：
由（2）知，A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6），
∴S=×（4-1）×（-2+6）=×3×4=6．
24. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
∵∠BOC：∠BOD=5：1，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOD=180°×=30°，∠BOC=180°×=150°，
∴∠AOC=∠BOD=30°，
∴∠AOC的度数为30°；
小问2详解：
∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵∠BOC=150°，
∴∠COF=∠BOC-∠BOF=60°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=∠EOF=60°，
∴∠EOF的度数为60°．
25. 如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，，．求证：
（1）；
（2）．
答案：（1）见解析 （2）见解析
解析：
小问1详解：
证明： ，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）；
小问2详解：
证明：由（1）得，
（已知），
，
，
，
即，
，
（同位角相等，两直线平行）．