河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分，若，则运算符号“○”表示的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
考试范围：6—8章
说明：1．本试卷共6页，满分120分．
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图a、b是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
2．若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则运算符号“○”表示的是（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
4．如图，过点P画直线l的垂线，则垂线可能经过的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
5．利用完全平方公式计算，下列变形最恰当的是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．和能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是（ ）
A．B．C．D．
8．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A．B．C．D．
10．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是（ ）
A．－2，7B．－2，－7C．2．－7D．2，7
11．若用科学记数法表示，则m的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
12．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案：
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
13．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2＋②×3消去yB．①×3－②×2消去y
C．①×3＋②×2消去xD．①×2＋②×3消去x
14．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同），若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足5元B．他身上的钱会剩下5元
C．他身上的钱会不足10元D．他身上的钱会剩下10元
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为______．
16．把一个边长为x的小正方形，每条边均增加3，得到一个大正方形．
（1）用x的代数式表示小正方形的面积为______；
（2）若大正方形的面积比小正方形的面积大39，则______．
17．图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画，且，
过C作，则，其理由是____________；若，，则______．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
仔细阅读下列计算过程：
（__________________）
（__________________）
（__________________）
（1）在横线上填写恰当的运算根据；
（2）请你写出与上面解法不同的解法．
19．（本小题满分9分）
已知是二元一次方程的一个解．
（1）求m的值；
（2）用含x的代数式表示y．
20．（本小题满分9分）
生活现象
如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．
数学模型
如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由．
21．（本小题满分10分）
（1）如图，请画出将三角形ABC沿直线AB方向平移得到三角形BED，使A点与B点，C点与E点，B点与D点分别为对应点．
（2）在（1）中，连接CE，若三角形ABC的周长为11，四边形ADEC的周长为15，求平移的距离．
22．（本小题满分10分）
某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
（1）正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？
（2）当，时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
23．（本小题满分12分）
如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/（千米·吨），铁路运费为1元/（千米·吨）．
（1）求该食品厂到A地、B地的距离中，铁路距离分别是多少千米？
（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
24．（本小题满分13分）
根据几何图形的面积关系可以说明数学等式，例如：，可以用图1的面积关系来说明，由此我们可以得到．
（1）根据图2的面积关系可得：______．
（2）有若干张如图3所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用这些纸片无缝隙无重叠的拼成了图4，图5所示的两个长方形及图6所示的正方形，图4，图5，图6中的阴影部分面积分别记为，，，其中图6中阴影图形也为正方形．
①______，______，______（用含a，b的代数式表示，并把结果化简）；
②若，，求图6中大正方形的面积．
2023-2024学年第二学期期中考试
七年级数学答案（冀教版）
1-5 DCDCA 6-10 DAABB 11-14 BCAB
15．1 16．（1） （2）5
17．平行于同一条直线的两条直线平行，20
18．（1）积的乘方，等于各因式乘方的积；
幂的乘方，底数不变，指数相乘；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）．
19．解：（1）由题意得，，解之得，．
（2）由得，．
20．解：∵．
理由如下 ∵，∴，∴，
∴，∴．
21．（1）
（2）∵四边形ADEC的周长为15，
∴，即，
∵将三角形ABC沿直线AB向右平移得到，若三角形ABC的周长为11，
∴，，，
∴，∴，
∴，∴平移的距离为2．
22．解：（1）由题意得：
，
答：正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗株；
（2）由题意得：，
当，时，原式，
答：该种植基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．
23．解：（1）设这家食品厂到A地的铁路距离是x公里，到B地的铁路距离是y公里，
根据题意，得：，解得：，
答：这家食品厂到A地的铁路距离是30千米，到B地的铁路距离是70千米．
（2）设该食品厂买进原料m吨，卖出食品n吨，
由题意得：，解得：，
答：该食品厂买进原料220吨，卖出食品200吨．
24．（1）5ab．
（2）①，，
②∵，，
∴，，
由，得：，
将代入，得：，
∴图6中大正方形的面积为：．方案Ⅰ
①延长AO到C；
②测得的度数；
③再利用的度数可得的度数．
方案Ⅱ
①延长AO到C、BO到D，
②测得的度数，
③根据即可得到的度数．