河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级下学期期中素质测试数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级下学期期中素质测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系中，点A， 下列各数中，是无理数的是， 下列命题中，假命题， 若，，，则，，的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
（注：请在答题卷上答题）
一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1. 在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2023）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A.﹣8B.C. D.
3. 如图，已知直线，直线c与直线a，b分别交于D，E两点，EF⊥DE，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°

（第3小题图） （第6小题图）
4. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，假命题（ ）
A. 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上
B. 如果直线a，b，c满足ab，bc，那么ac
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 相等的两个角是对顶角
6. 如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为（ ）
A. (－1，－4)B. (1，－4)C. (3，1)D. (－3，－1)
7. 若，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，A，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.

（第9小题图） （第10小题图）
10. 一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（ ）
A. 45°，75°，120°，165°B. 45°，60°，105°，135°
C. 15°，60°，105°，135°D. 30°，60°，90°，120°
二．填空题（每小题3分，共15分）
11. 用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______．
12. 比较大小：________．(填“”，“”或“”)
13. 在平面直角坐标系内，点M，N的坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则ab的值为_________．
14. 如图，三角形ABC的边BC长为10cm．将三角形ABC向上平移4cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，，则阴影部分的面积为______ cm2．

（第14小题图） （第15小题图）
15. 如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=32°，AE∥BD，则∠DAF=_____．
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（8分）计算：
（1）； （2）.
17.（8分）求下列各式中的值：
（1）； （2）．
18.（8分）若一个正数的两个不同的平方根分别为6a+3和4a+7，b的算术平方根等于它本身，求ab的立方根．
19.（10分）补全下列证明过程：
已知：如图，求证：．
证明：如图，作射线，使，
∴ （_______________）
又∵ （________________）
∴ （_________________）
即
∴（_________________）
又∵
∴（__________________）
20.（8分已知：如图，．
（1）求证：//；
（2）求的度数．
21．（10分） 在边长为的方格纸中有一个△ABC．
（1）作出△ABC的高CD，并求出△ABC面积；
（2）将△ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出；
（3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．
22. （10分）观察下列等式，并回答问题：
①；
②；
③；
④；
……
（1）请写出第⑤个等式：______，化简：______；
（2）写出你猜想的第n个等式：______；（用含n的式子表示）
（3）比较与1的大小．
23．（13分）探索与实践：
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行．
如图：在三角形和三角形中，，，，将三角形绕着点C做旋转运动．
（1）当时，如图①所示，________．
（2）当CD与CB重合时，如图②所示，DE与AC的位置关系是________，理由是________________________．
（3）如图③所示，当AB∥EC时，等于多少度？说明理由．
（4）当AB∥ED时，直接写出的度数为________．
2023—2024学年度下期期中素质测试题
七年级数学参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1-5．BDCCD 6-10．BDACA
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．-1（答案不唯一，即可）． 12．＜． 13．10． 14．40． 15．29°．
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）
解：（1）原式，
，
（2）原式，
，
，
17．（8分）
解：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴
∴
18．（8分）
解：∵某正数的两个平方根分别是和，
∴，
解得．
∵b的算术平方根等于它本身，
∴或1，
当时，，的立方根是0；
当时，，的立方根是．
综上可知，的立方根是0或．
19．（10分）
证明：如图，作射线，使，

（两直线平行内错角相等），
又（已知），
（等量代换），
即，
∴（内错角相等，两直线平行），
又，
（平行于同一直线的两直线平行）．
20．（8分）
（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．——————4分
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
由（1）得：，
∴．——————8分
21．（10分）
解：（1）．--------(3分）
如图所示：
（2）先将点A，，C分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位确定点，，，再连接，，，此时即为所求．
-------------------（6分）
（3）根据平移的性质可知：A1B1//AB，．A1C1//AC，．B1C1//BC，B1C1=BC，三组线段任写一组．———（10分）
22．（10分）
（1）； ————4分
（2） ————6分
（3） -------------10分
23．（13分）
解：（1）∵，
∴，
故答案为．——————2分
（2）∵与重合，，
∴（内错角相等，两直线平行），
故答案为：平行；内错角相等，两直线平行．——————6分
（3），理由如下：
由题意可知：，，
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴，
即；————————9分
（4）
当线段与相交时，令与交点为F，
∵，，
∴，
∵，
∴，
当的延长线与相交于点F时；
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为或．
∴
，
，
，
，
平分，
，
，
由（2）得：，
，
．————————13分