2023-2024学年湖南省岳阳市岳汨联考高二（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年湖南省岳阳市岳汨联考高二（下）月考数学试卷（5月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知An2=Cnn−3，则n=( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
2.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2−1，则a3=( )
A. −5B. 5C. 7D. 8
3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币(忽略客观因素对其的影响)，如果已经知道有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 不确定
4.某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为80%，20%，且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为10%，20%.若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为( )
A. 0.12B. 0.16C. 0.2D. 0.32
5.(x+2y+z)11的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有( )
A. 72项B. 75项C. 78项D. 81项
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=20，S20=10，则S30=( )
A. 0B. −10C. −30D. −40
7.设随机变量X～N(0,1)，f(x)=P(X≥x)，其中x>0，则下列等式成立的是( )
A. f(2x)=2f(x)B. f(−x)=1−f(x)
C. P(X≤x)=2f(x)−1D. P(|X|>x)=2−f(x)
8.标有数字1，2，3，4，5，6的六张卡片，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一张，A表示事件“第一次取出的数字是3”，B表示事件“第二次取出的数字是2”，C表示事件“两次取出的数字之和是6”，D表示事件“两次取出的数字之和是7”，则( )
A. P(C|D)=P(C)B. P(C|B)=P(C)C. P(A|C)=P(A)D. P(A|D)=P(A)
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设A，B为两个随机事件，若P(A)=13，P(B)=14，下列命题中，正确的是( )
A. 若A，B为互斥事件，P(A+B)=712
B. P(A+B)≥712
C. 若P(AB)=112，则A，B为相互独立事件
D. 若A，B为相互独立事件，则P(A−⋅B)=12
10.4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量X为空盒的个数，下列说法正确的是( )
A. 随机变量X的取值为1，2，3B. P(X=3)=164
C. P(X=2)=964D. E(X)=8164
11.下列说法正确的是( )
A. 若随机变量ξ～N(0,1)，φ(x)=P(ξ≤x)，其中x>0，则P(|ξ|>x)=2−φ(x)
B. 若事件A与B互斥，且0