2024年天津市南开区中考三模数学试题(含答案)

这是一份2024年天津市南开区中考三模数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分100分．时间60分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从上面看到的图形是（ ）．
A．B．C．D．
4．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（ ）．
A．1263000B．12630000C．126300000D．1263000000
5．比大，比小的整数是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
6．的值等于（ ）．
A．B．C．D．
7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．
8．计算的结果等于（ ）．
A．B．C．D．
9．已知关于x的方程的两根分别是，，则（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，在中，，．按照如下步骤作图：
①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；
②作直线MN，交AC点D；
③以D为圆心，BC长为半径作弧，交AC的延长线于点E；
④连接BD，BE．
则下列结论中错误的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．如图，中，，，，绕点C顺时针旋转得，当落在AB边上时，连接，取的中点D，连接，则的长度是（ ）．
A．B．C．4D．
12．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且．则下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）．
A．4B．3C．2D．1
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．）
13．有4张背面相同，正面分别印有0，，，2.5的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为__________．
14．计算的结果为__________．
15．计算的结果为__________．
16．直线与x轴交点为__________．
17．如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转至矩形EBGF的位置，连接AC，BF，取AC，BF的中点M，N，连接MN，若，．
（1）AC的长度为__________；
（2）MN的长度为__________．
18．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交BA的延长线于点P．若，，，则BC的长为__________．
三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
19．（本题共8分）
解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为__________．
20．（本题共8分）
某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，随机抽取了a名工人每人每天加工零件的件数（单位：件），绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为__________，图①中的m值为__________；
（2）求统计的这组工人加工零件数据的平均数、众数和中位数．
21．（本题共10分）
如图，AB是的直径，弦于点E，过点C作的切线交AB的延长线于点F．连接AD，OD．
图1 图2
（1）如图1，若∠A=22°，求∠F的大小；
（2）如图2，连接BD，取BD中点G，连接CG，若，且，求的半径．
22．（本题共10分）
23．（本题共10分）
全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有一部分国家仍然采用华氏温标．某校数学兴趣小组同学通过查阅资料，得到两种温标计量值的对应关系如下表所示，其中x（单位：℃）表示摄氏温度的值，y（单位：℉）表示华氏温度的值，分析知y是x的某种函数．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）在下面的直角坐标系中，画出y关于x的函数图象；
（3）根据函数图象填空：
①与℃对应的华氏温度值为__________；
②与℉对应的摄氏温度值为__________；
③摄氏温度值与华氏温度值相等的温度值为__________．
2023～2024学年度第二学期九年级基础训练
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．14．315．16．
17．5，18．
三、解答题：
19．解：（1）；（2分）
（2）；（4分）
（3）（6分）
（4）．（8分）
20．解：（1）20，25；（2分）
（2）∵，
∴这组数据的平均数为124．（4分）
∵这组数据中，130出现了5次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为130．（6分）
∵将这20个数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是120和130，
∴，
∴这组数据的中位数为125．（8分）
21．解：（1）如图，连接OC，（1分）
∵，，∴．（2分）
∵AB是的直径，弦于点E，∴，
∴．（3分）
∵CF为的切线，且CO为半径，
∴，即，（4分）
∴．（5分）
（2）如图，分别连接OC，OG，（6分）
由（1）可知，且，
∵，∴．
在中，有，
即：，∴．（7分）
∵AB是的直径，∴，
∵，且G为BD中点，∴，
∴，∴，（8分）
设的半径半径为r，
∵在中，，，
∴，（9分）
∵在中，，，，
由勾股定理得：，
∴，即半径为．
22．解：（1）①延长BD交GH于点M，
由题意可知：，且四边形BACD，BAHM均为矩形，
则，，
又∵，∴，
在中，，，
∴，
∴．（4分）
②在中，，，，
∴，即，（6分）
解得，∴，
∴古塔的高度GH约为．（8分）
（2）在中，，，
∴，
∴，
∴古塔底面圆的半径HE约为．（10分）
23．解：（1）由表格可知y与x为一次函数关系，
设（k，b为常量，且）．（1分）
∵，在（k，b为常量，且）上；
∴，解得，
即．（4分）
（2）（7分）
（3）①14；②；③．（10分）
项目
综合实践活动：测量古塔的高度及古塔底面圆的半径．
测量工具
测角仪、卷尺等
测量
说明：点H为古塔底面圆圆心，测角仪高度，在B，D处分别测得古塔顶端G的仰角为和，．在与古塔底部边缘E水平距离的点F处测得古塔顶端G的仰角为，．点A，C，H，E，F在同一水平直线上．
参考数据
，，，
，，
项目任务
（1）
设（单位：m），
①用含有x的式子表示古塔的高度GH；
②求出古塔的高度GH（结果取整数）．
（2）
求出古塔底面圆的半径HE（结果取整数）．
摄氏温度值x（单位：℃）
…
0
10
20
30
40
50
…
摄氏温度值y（单位：℉）
…
32
50
68
86
104
122
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
C
C
A
C
D
D
C