2024年山东省济宁市鱼台县九年级中考数学二模试题(无答案)

这是一份2024年山东省济宁市鱼台县九年级中考数学二模试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了答第Ⅱ卷时，必须使用0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.
3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A.B.C.D.
2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A.B.C.D.
3.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A.中位数，方差B.众数，方差C.平均数，中位数D.中位数，众数
6.如图，为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若，则线段的长为（ ）
A.B.C.D.1
7.如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ）
A.10个B.9个C.7个D.6个
8.如图，矩形的对角线、相交于点O，，过点B作，过点C作，、交于点E，连接，则（ ）
A.B.C.D.
9.如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过、、、、，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点、、、、，并设、、面积分别为、、，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接.下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，.其中正确结论的序号是（ ）
A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.①②④⑤
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.分解因式：________.
12.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为_______.
13.若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是_______.
14.抛物线的部分图象如图所示，则方程的根是______.
15.如图，是的直径，点D在上，，，.若的半径为1，则图中阴影部分的面积是____________（结果保留π）.
三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16.（6分）（1）计算：（1）；
（2）解方程：.
17.（7分）某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）随机调查的顾客有__________人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数_______.
（2）将条形统计图补充完整.
（3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付宝”支付.
（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出，并写出点的坐标；
（2）将绕着点O按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标；
（3）求出（2）中点A旋转到点所经过的路径长.
19.（8分）【综合与实践】
【解决问题】
根据分析，分别求出两种方案中S的最大值；比较并判断矩形种植园的面积最大值为多少？
20.（7分）如图，为的直径，D、E是上的两点，延长至点C，连接，.
（1）求证：是的切线.
（2）若，，求的半径.
21.（9分）（1）【教材呈现】如图①，在中，，是斜边上的中线.试判断与的数量关系.解决此问题可以用如下方法：延长至点E，使，连接，.易证四边形是矩形，得到，即可作出判断.则与的数量关系为_________；
图① 图② 图③
（2）【问题探究】如图②，直角三角形纸片中，，点D是边的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有.若，求的长度；
（3）【拓展延伸】如图③，在等腰直角三角形中，，，D是边的中点，E，F分别是边，上的动点，且，当点E从点A运动到点C时，的中点M所经过的路径长是多少？
22.（10分）如图，抛物线与x轴交于点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是抛物线上一点，点C是线段上一点，连接并延长交抛物线于点D，若，求点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
年龄（岁）
12岁
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（个）
2
8
3
矩形种植园最大面积探究
情境
劳动实践基地有一长为12米的墙，研究小组想利用墙和长为40米的篱笆，在前面的空地围出一个面积最大的矩形种植园.假设矩形一边，矩形种植园的面积为S.
图1
图2
分析
要探究面积S的最大值，首先应将另一边用含x的代数式表示，从而得到S关于x的函数表达式，同时求出自变量的取值范围，再结合函数性质求出最值.
探究
方案一：将墙的一部分用来替代篱笆，按图1的方案围成矩形种植园（边为墙的一部分）.
方案二：将墙的全部用来替代篱笆，按图2的方案围成矩形种植园（墙为边的一部分）.