【数学】湖南省益阳市南县2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题

这是一份【数学】湖南省益阳市南县2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题，共6页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）(共12题)
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
2. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
3. 下列计算错误的是（ ）
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（ ）
5. 已知a＝ ， b＝ ， 则a与b的关系是( )
6. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
8. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（ ）
9. 如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（ ）
10. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
11.
如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（ ）
12. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°， ， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）(共8题)
13. 已知：x＝ ， 计算x2﹣x+1的值是____________________．
14. 若 ， 则x的值等于____________________．
15. 已知 ， 则的值是____________________．
16. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 ____________________．
17. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是____________________．
18. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O ， 若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是____________________．
19. 如图，矩形中， ， E、F分别为、的中点，沿将折叠，若点A恰好落在上，则____________________．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D ， E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC＝____________________．
三、解答题（共5小题，满分40分）(共5题)
21. 计算题：
（1） ；
（2） ；
22. 已知 ， 求的值．
23. 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
24. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1） 求证：CE=CF；
（2） 若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
25. 如图，中，点O是边上的一个动点，过点O作直线 ， 交的平分线于点E ， 交的外角平分线于点F ．
（1） 判断与的大小关系？并说明理由；
（2） 当点O运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由；
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A . x≥3
B . x≤3
C . x＞3
D . x＜3
A .
B .
C .
D .
A . 7
B . −7
C . 2a−15
D . 无法确定
A . a＝b
B . ab＝1
C . a＝﹣b
D . ab＝﹣5
A . 矩形
B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C . 对角线相等的四边形
D . 对角线互相垂直的四边形
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
A .
B . 2
C .
D . 3
A . 25海里
B . 30海里
C . 40海里
D . 50海里
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A . 20
B . 16
C . 12
D . 8
A . 2
B .
C .
D .