【数学】湖南省益阳市沅江市2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题

这是一份【数学】湖南省益阳市沅江市2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题，共6页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）(共10题；共30分)
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
2. 下列计算结果正确的是（ ）
3. 估算的值在（ ）
4. 104的绝对值是（ ）
5. 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为
6. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
7. 下列各式中，计算正确的是（ ）
8. 如图，已知 ， 交于点 ， ， ， 则的度数是（ ）
9. 沅江某中学足球队24名队员年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
10. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 计算：____________________．
12. 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则 等于____________________．
13. 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是____________________．
14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， 已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为____________________．
15. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为 ， 过点A作轴交抛物线于点 ， 过点作交抛物线于点 ， 过点作轴交抛物线于点 ， 过点作交抛物线于点 ， 依次进行下去，则点的坐标为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程）(共8题；共75分)
16. 先化简，再求值： ，其中 .
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有一条以格点（网格线的交点）为端点的线段 ．
（1） 线段的长为____________________；
（2） 请以线段为边在下图中作一个面积为26的矩形 ， 要求点C，D均在格点上．
18. 如图，在等腰中， ， ， 以斜边为一条直角边，向外作另一直角边长为1的 ， 依次作下去，记的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ， …，回答下列问题：
（1） ____________________，____________________；
（2） 求的值．
19. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cs18°≈0.95，tan18°≈0.32）
20. 如图，快递员小李从点出发，负责给三个菜鸟驿站派送包裹，站点位于点的北偏西方向上，站点位于点的南偏东方向上，站点位于点的北偏东方向上，且站点到点的距离与站点到点的距离相等．已知小李在派送包裹时，从点到站点所需要的时间分别为和 ， 配送速度均为 ．
（1） 试计算的度数；
（2） 求站点与站点之间的距离．
21. 如图，在中， ， 分别是的中点，是线段上的点（不与重合），连接交于点 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 求证：；
（3） 当时，求的长．
22. 已知两个全等的和 ， a，b为直角边长（），为斜边长．
（1） 将两个三角形按如图① 所示的位置（此时B，F重合）摆放，能够得到结论 ． 下面是证明该结论的部分过程，请画出解图，并补充完整；
证明：如解图①，连接 ， ， 则 ， …
（2） 利用如图②所示的和重新构造一个图形，并写出证明的过程．
23. 已知四边形是菱形，直线经过点 ， 且点右侧的部分在的下方，过点作于点 ， 点是直线上一点且在点的右侧，连接 ， ．
（1） 数学思考：
如图①，当的边都在的右侧时，线段之间的数量关系为；
（2） 猜想证明：
如图②，当的边分别在的两侧时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3） 拓展延伸：
若菱形的边长为13， ， ， 请直接写出线段的长．
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
A .
B .
C .
D . 104
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
年龄（岁）
12
11
10
9
人数
4
10
8
2
A . 11，10
B . 11，11
C . 10，9
D . 10，11
A . 图象分布在第二、四象限
B . 当 时， 随 的增大而增大
C . 图象经过点（1，-2）
D . 若点 ， 都在图象上，且 ，则