【数学】浙江省宁波市鄞州区2023数学年七年级下册数学期中试卷

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*注意事项：
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题)
1. 下列运算正确的是（ ）
2. 若 是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（ ）
3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（ ）
4. 如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）
5. 如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（ ）
6. 下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 803-80能被（ ）整除．
9. 已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
10. 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）
二、填空题：（每小题3分，共24分）(共8题)
11. 分解因式a2﹣9a的结果是____________________
12. 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到____________________.
13. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________________．

14. 如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置（点B'在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB'A'的度数为____________________°
15. 计算：（﹣π）0+2-2=____________________．
16. 若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=____________________．
17. 若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为____________________．
18. 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22013 ， 因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：（共46分）(共6题)
19. 化简：
（1） （2a2）4÷3a2
（2） （1+a）（1-a）+a（a-3）
20. 解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
21. 已知 ， ．
（1） 求的值；
（2） 求的值；
（3） 求的值；
22. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由
23. 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1） 他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是____________________；
（2） 如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片____________________张，3号卡片____________________张；
（3） 当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是____________________；
（4） 动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ▲ ．
24. 某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
（1） 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2） 若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
（3） 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
A . a2•a3＝a6
B . （a3）2＝a5
C . （3ab2）3＝9a3b6
D . a6÷a2＝a4
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A . 5×10-6
B . 5×10-5
C . 5×10-4
D . 5×10-3
A . 120°
B . 80°
C . 60°
D . 50°
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 76
B . 78
C . 79
D . 82
A . ﹣1
B . 1
C . 25
D . 36
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣1
D . 1