【物理】河南省郑州市中牟县2023-2024学年高一下学期4月期中考试试题（解析版）

这是一份【物理】河南省郑州市中牟县2023-2024学年高一下学期4月期中考试试题（解析版），共16页。
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 曲线运动是自然界中普遍存在的一种运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A. 物体在变力作用下，一定做曲线运动
B. 物体在恒力作用下，可能做曲线运动
C. 物体做曲线运动时，它的加速度方向始终与速度方向垂直
D. 物体做曲线运动时，它的位移大小可能等于路程
【答案】B
【解析】A．物体在变力作用下，但合力的方向与速度共线，则不做曲线运动，故A错误；
B．物体在恒力作用下，合力的方向与速度不共线，可能做曲线运动，如：平抛运动，故B正确；
C．物体做曲线运动时，它的加速度方向与速度方向不共线，可以与速度方向不垂直，故C错误；
D．物体做曲线运动时，它的位移大小不可能等于路程，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，把一小球分别从同一竖直线上A、B两点以速度、水平抛出，落地前均通过图中的P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 从抛出点到P点所用时间相等
C. 落地前小球的加速度相同
D. 两种情况下小球到达P点时具有相同的速度
【答案】C
【解析】AB．两球在竖直方向上做自由落体运动，到相遇点P时下降高度
根据
可知飞行时间
故从抛出点到P点所用时间不同，两球在水平方向上做匀速运动，有
水平位移相同，故
故AB错误；
C．小球在空中做平抛运动，只受重力作用，落地前小球的加速度相同，为重力加速度，故C正确；
D．两种情况下小球到达P点时水平方向分速度不同，故两种情况下小球到达P点时速度不同，故D错误。
故选C。
3. 我国“祝融号”火星车在火星低纬度地区发现了液态水的痕迹，这一发现为揭开火星的奥秘提供了新的线索。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿圆轨道绕火星运动，轨道高度为h，周期为T，万有引力常量为G。则下列判断正确的是（ ）
A. 根据以上条件，可求出卫星的质量
B. 根据以上条件，可求出火星的质量
C. 根据以上条件，可求出卫星的密度
D. 根据以上条件，可求出卫星所受火星的引力
【答案】B
【解析】A．探测卫星绕火星沿圆轨道做圆周运动，根据题意，由万有引力提供向心力有
可知，等式两端都有卫星的质量，可以消掉，则不可以求卫星的质量，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
解得火星的质量为
故B正确；
C．根据，因卫星的质量未知，不可以求出卫星的密度，故C错误；
D．根据，因卫星的质量未知，不可以求出卫星所受火星的引力，故D错误。
故选B。
4. 目前，驻守空间站的“神州十七号”航天员乘组身心状态良好，预计于本月底返回地球。已知“神州十七号”运行高度约为400千米，地球半径约为6400km，“神州十七号”的运动可近似看成匀速圆周运动。地球某一卫星距地面的高度约为地球半径的5.6倍，则下列判断正确的是（ ）
A. 该卫星的线速度比“神州十七号”的大B. 该卫星的角速度比“神州十七号”的大
C. 该卫星的加速度比“神州十七号”的大D. 该卫星的周期比“神州十七号”的大
【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力
解得
，，，
由于该卫星的轨道半径大于“神州十七号”的轨道半径，故该卫星的线速度比“神州十七号”的小，该卫星的角速度比“神州十七号”的小，该卫星的加速度比“神州十七号”的小，该卫星的周期比“神州十七号”的大。
故选D。
5. 辘轳是古代民间的提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中取水，辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示（以水斗向上运动为速度的正方向），P为轮轴边缘的一点，则（ ）
A. 时，P点的角速度大小为10rad/s
B. 时，水斗的速度大小为2m/s
C. 轮轴边缘P点的速率随时间变化的规律为
D. 时，P点的向心加速度大小为
【答案】C
【解析】A．根据图像丙可知，轮轴角速度随时间变化的关系为
时，P点的角速度大小为
故A错误；
B．根据，可得时，水斗的速度大小为
故B错误；
C．轮轴边缘P点的速率随时间变化的规律为
故C正确；
D．根据，可得时，P点的向心加速度大小为
故D错误
故选C。
6. 如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球一垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动，如图甲所示，当小球运动到最低点时，OA绳上的张力为F。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开（速度不变），小球恰好做匀速圆周运动，如图乙所示，此时OA绳上的张力大小为。已知：，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设绳长为，图甲，根据牛顿第二定律
图乙，根据牛顿第二定律以及平衡条件
解得
故选A。
7. 2023年5月28日12时31分，全球首架国产大飞机C919由上海飞抵北京。若C919（如图）起飞离地速度为v，离地一段时间内（起飞阶段）水平方向速度不变，竖直方向升力（竖直方向升力为空气对飞机作用力在竖直方向分力）保持不变，飞机水平位移为x时离地高度为y，已知起飞阶段C919质量为m且保持不变，重力加速度为g，则（ ）
A. 飞机的加速度大小为
B. 飞机离地高度为y时，竖直方向的速度为
C. 起飞阶段飞机竖直方向的升力为
D. 飞机离地高度为（小于h）时，飞机的速度大小为
【答案】B
【解析】A．由题意可知，起飞阶段，飞机的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，则
解得飞机的加速度大小为
故A错误；
B．飞机离地高度为y时，竖直方向的速度为
故B正确；
C．起飞阶段，根据牛顿第二定律
解得飞机竖直方向的升力为
故C错误；
D．飞机离地高度为（小于h）时，竖直方向有
飞机的速度大小为
故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，质量为m的小球被栓在轻杆一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。在圆心O处连接有力传感器，用来测量杆上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随着速度的减小而减小。某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为6mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周通过最高点时力传感器的示数恰好为0，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 在最低点，小球所受的向心力大小为6mg
B. 在最低点，小球的向心加速度大小为5g
C. 在最高点，小球的加速度为零
D. 在最高点，小球的速度大小为
【答案】BD
【解析】A．小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为，小球所受的向心力大小为
故A错误；
B．在最低点，根据牛顿第二定律可得
解得小球的向心加速度大小为
故B正确；
C．经过半个圆周通过最高点时力传感器的示数恰好为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得在最高点，小球的加速度为
故C错误；
D．根据在最高点，重力提供向心力，可得
解得小球的速度大小为
故D正确。
故选BD。
9. 北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A. 冬至时地球的运行速度最大
B. 从冬至到春分的运行时间为公转周期的
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的
【答案】AC
【解析】A．由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大在远日点速度最小，冬至时地球在远日点运行速度最大，故A正确；
B．根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为周期的一半，由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运行速度大于春分到夏至的运行速度，故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的，故B错误；
C．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由开普勒第三定律可知，所有绕太阳运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等，即
地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的k值相同，D错误。
故选AC。
10. 某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为，、、，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球经过A、C两点时速度相同
B. 篮球经过B点时速度大小为
C. 篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同
D. D点的纵坐标
【答案】CD
【解析】A．依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从B点做平抛运动到A点，由图乙知A点和C点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的速度不相同，故A错误；
B．利用逆向思维，篮球从B点到A点做平抛运动，设运动时间为，则有
，
联立解得
故B错误；
C．根据，可知篮球从A到B与B到C过程中，水平方向上发生的位移相等，运动时间相等，因此速度变化相同，故C正确；
D．篮球由B到D，由图乙可得
，，
联立解得
因此D点纵坐标为，故D正确。
故选CD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的向心力的大小与半径、线速度、质量的关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量m和运动半径r不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为（ ）
A. 控制变量法B. 等效替代法C. 理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组v、F数据，如表所示。
该同学对数据进行分析后，在图乙中描出了五个点。
①作出图像____；
②若圆柱体的质量，则运动半径______（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）A （2） ①. ②. 0.22
【解析】
【小问1详解】
通过保持圆柱体质量m和运动半径r不变，来探究向心力F与线速度v关系，该同学采用的实验方法为控制变量法。
故选A。
【小问2详解】
根据描点法作出图像，如图所示。
根据向心力公式
图像斜率为
解得运动半径
12. 某物理兴趣小组利用图（甲）所示的装置研究平抛运动的规律。
实验时该小组使用每隔曝光一次的频闪照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片如图（乙）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该小组在实验中测得的小球影像的高度差如图（乙）所示。请完成下列填空：
（1）如图（甲）所示，将斜槽固定在桌面上，反复调节使斜槽末端______；
（2）小球做平抛运动的初速度______m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）小球经过图（乙）中位置A时竖直方向的速度______m/s，当地的重力加速度______（结果均保留三位有效数字）。
【答案】（1）水平 （2）1.00 （3）1.97 9.76
【解析】
【小问1详解】
为使小球做平抛运动的初速度水平，如图（甲）所示，将斜槽固定在桌面上，反复调节使斜槽末端水平。
【小问2详解】
小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度为
【小问3详解】
竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于中间时刻的瞬时速度求得，为
根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系
解得当地的重力加速度为
13. “山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈（可视为质点）从距离开水锅水面高为h处沿与锅沿垂直方向被水平削离，小面圈与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，求：
（1）小面圈在空中运动的时间t；
（2）落入点离锅沿水平距离为的小面圈的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）小面圈做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有
可得小面圈在空中运动的时间为
（2）落入点离锅沿水平距离为，水平分位移为
水平方向上做匀速直线运动，则有
可得水平分速度为
竖直分速度为
小面圈的速度大小
14. 如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，，，A、B与水平圆盘之间的动摩擦因数均为，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求：
（1）若要使图甲中A、B均相对圆盘静止，圆盘转动的最大角速度；
（2）用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动，若A、B在圆盘上的位置保持不变，求圆盘转动的角速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当B受到的最大静摩擦力不足以提供B做圆周运动的向心力时，B做离心运动，若要使图甲中A、B均相对圆盘静止，B受到的最大静摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力，此时圆盘转动的角速度最大，根据
可得圆盘的最大角速度为
（2）用细线将A、B连接，细线刚好伸直时，设绳子中的拉力为，圆盘转动的角速度为，对B根据牛顿第二定律可得
对A根据牛顿第二定律可得
联立解得
15. 今年元宵节，中国载人航天办公室对外发布消息，中国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。目前，中国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划于2030年前实现中国人首次登陆月球。已知月球质量为m，半径为r，地球质量为M，半径为R，月球与地球球心之间的距离为，月球绕地球公转的周期为T，将月球绕地球的运动看成匀速圆周运动，（忽略星球自转）求：
（1）月球与地球之间的万有引力；
（2）绕月球运动与绕地球运动的最大速度之比；
（3）已知，地面附近的重力加速度，已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，请通过计算说明牛顿月—地检验的正确性（取）。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）月球与地球之间的万有引力为
（2）根据万有引力提供向心力
解得
（3）根据万有引力与重力的关系
根据题意
月球与地球之间的万有引力为
月球做圆周运动向心力为
故牛顿月—地检验是正确的。
v/（m/s）
1.0
15
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90