2023-2024学年第二学期济南市平阴县七年级数学期末练习卷（含解答）

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1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．
若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ）
A. B. C. 5D. 6
3. 如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ）
A．5 米B．15 米C．25 米D．30 米
4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 角平分线上的点到角两边的距离相等
B. 用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C. 如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等
D. 三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合
5.中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ）
A．
B．
C． D．
6. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A．B．C．D．
如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点,
设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，
两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（ ）

A．6B．8C．12D．16
8. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端米处，发现此时绳子底端距离打结处约米，则可算出旗杆的高度是（ ）米

A．B．C．D．
9 .如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧相交于两点M，N；②作直线交于点，连接．若，
则的度数为（ ）

A．B．C．D．
10 .如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，
开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，
秒后又恢复为每秒个单位匀速运动．在运动过程中，
的面积与运动时间的关系如图2所示．则的值为（ ）

A．10B．11C．11.5D．12
二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）
11. 若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝ ．
12. 盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为 ．
13. 如图，是等腰的顶角平分线，，则___________．
14 .如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要 把椅子．
如图中，，以顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，
再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，
作射线交边于点，若，，则的面积是 ．
如图，，点从出发，沿路线运动，到停止；
点的速度为每秒，运动时间为秒，如图是的面积与秒的图象．
根据题目中提供的信息，请你推断出 ．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（1）；
（2）化简：．
18. 先化简再求值：，其中，．
19．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
如图，已知，，试说明．

20．如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积．

如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3、4、5、6、7、8这六个数字，转动转盘，
当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求：

(1)转到数字5是事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）
(2)转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？
(3)若小明转动两次后分别转到的数字是3和7，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．
一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，
小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，
已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；
（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；
（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？

23．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）
（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．

24 .如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
已知动点以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，
记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若．

请回答下列问题：
(1)图1中______，______． ______．
(2)求图2中，的值；
(3)分别求出当点在线段和上运动时与的关系式．
26. 如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．