人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案

这是一份人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案，共8页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，核心能力，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）六年级下册第57-58页 例4
【教材分析】
《图形的放大与缩小》是人教版小学数学六年级下册“比例”单元中的内容。本课内容属于“图形与几何”领域，“比例”却属于“数与代数”领域，在一个单元中安排两个领域的内容，在小学阶段数学教材中是不多见的。由于平面图形在放大或缩小的过程中，对应边的比总是相等，这一相似变换直观形象地揭示比例的本质内涵，图形放大与缩小的后续学习就是相似形。
【学情分析】
本课内容是学生学习了分数、比、比例及比例尺及平面图形的相关知识后进行教学的，是小学阶段有关图形运动的最后一课。学生已有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，但是对于在图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法以及在图形放大或缩小中边长以及面积的变化规律是不明确的。
【核心能力】
通过理解、验证、观察、操作、交流、讨论、想象、判断、比较等一系列数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念、动手操作的能力和抽象概括能力。
【教学目标】
1.在具体情境中，初步理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小；知道图形按一定比例放大或缩小后，只是大小发生了改变，形状没有发生改变，从而体会图形相似变化的特点。
2.通过观察、对比、思考、验证、交流等数学活动，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。
3.在探究图形放大与缩小的过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯。
【教学重点】
理解放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
【教学难点】
学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大与缩小，初步体会图形的相似。
【教学准备】
教师：课件、多媒体、学习单、正方形纸(学生每人一张)
学生：尺子、量角器
一、激趣引入，初步感知。
1.（手指屏幕）请大家齐读课题。太小了？看不清？那怎样才能让全班同学看清？（放大）请大家齐读课题。今天我们要学习的是《图形的放大与缩小》（黑板上出示课题）。
2.看到这个课题，你想知道什么？（生说师板书）
3.你们提出的问题都很有价值，今天我们就来探究这些问题。今天的探究活动从一张照片开始。
师：听老师的描述猜猜照片中的人物是谁？照片中的人物是谁随着新冠疫情一起火起来的，据我所知，许多同学都把他当作偶像，还纷纷给这位让人敬佩的老人写信呢？你们猜到他是谁了吗？（出示钟南山图片）这张照片有点小，我想把这张照片放大洗出来，你们看这张行吗？
出示两幅不按比例变大的图形（长变宽不变和宽变长不变），再在学生的提示下出示一幅长和宽虽然都扩大但不是扩大相同倍数的图片。最后在学生的提示下，利用白板克隆、拖拽功能将照片长和宽按相同的倍数放大。
设疑：为什么这张照片没有变形？这里面究竟藏着什么秘密？
二、自主探究，构建新知。
（一）探究图形放大
师：（出示图A和图D）为了让我们的数学课更有数学味，我们隐去照片，只留下两个长方形。数学的探究离不开数据，要研究从A到D的变化，需要哪些数据？（长方形的长和宽）
1.学生用“倍”描述长方形从A到D的变化。
师小结：放大后长方形的长是原长方形长的2倍，放大后长方形的宽也是原长方形宽的2倍，也就是说长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，这里的2倍还可以用比来表示，换成“比”怎么说？
2.学生用“比”描述长方形从A到D的变化。（预设：2：1和1：2）
师质疑：那到底是2：1还是1：2呢？ （学生发表自己的见解，并说明理由。）
师小结：放大后长方形的长和原长方形长的比是2：1，放大后长方形的宽与原长方形宽的比是2：1，也就是说放大后长方形的对应边的比是2：1，具备这种关系我们就说原长方形按2：1放大了。
3.如果想看得更清楚些，还可以按几比几放大呢？
4.按自学自研提示，完成学习单第1题的3道小题。
（文末附学习单）
5.小组汇报。
在交流中得出图形放大后形状不变，大小变了，并得出图形按n：1放大后，边和面积的变化规律。
6.师：我刚才看到大部分同学在验证直角三角形斜边是否是原斜边长的2倍时，都是用尺子量的，有没有其他方法呢？
师或生白板演示，渗透数形结合思想。
7.在方格图上画一画。（提示学生用数形结合的思想关注面积的变化。）
师：今天我们又一次体会到了数学家华罗庚说的“数形结合百般好”！（师板书：数形结合）
8.让我们一起回顾一下刚才你们的研究成果。（出示：把一个图形按n：1放大表示什么？）
（二）探究图形缩小
1.借助刚才学习放大的经验，2：1是放大的比，那1：2呢？1表示什么？2呢？如果我把一个正方形按1：3缩小表示什么？把一个长方形按1：4缩小表示什么？把一个三角形按1：5缩小表示什么呢？把一个图形按1：n缩小表示什么呢？
2.完成学习单第2小题。（文末附学习单）
3.指名学生上台演示（调用图形工具中的正方形和三角形。）
观察：缩小后的图形发生了什么变化？
4. 师小结：不管是放大还是缩小，都是什么变了？什么没变？（生齐答）
（三）判断是放大的比，还是缩小的比
1.出示放大和缩小的比，让学生判断，并总结规律。
2.游戏：判断是放大的比，还是缩小的比（班级优化大师随机抽人）
（四）生活中的放大和缩小
1.学生说生活中放大和缩小的现象
2.师出示课件放大和缩小的现象。（从宏观到微观）
3.师小结: 放大使我们走进微观世界，了解了许多的秘密，缩小可以使我们拥有更宏观的视野，放大和缩小让我们对这个世界的认识更为深刻！
三、操作实践，内化新知。
折纸游戏
1.把一张A4纸按1:2缩小。
2.把正方形纸按2：1放大。（小组合作）
四、全课总结，激励升华。
1.学生谈收获
2.师小结：我们在认识比和比例的基础上，学习了图形的放大和缩小。在《道德经》里有这样一段话:“合抱之木，生于毫末，九层之台，起于垒土，千里之行，始于足下。”同学们，老师希望你们珍惜每一节课，你们现在所学的知识终将成为你未来知识大厦的坚实根基！
3.学生齐读钟南山寄语。（出示钟南山了对青少年的寄语：用知识缝制铠甲，不远的将来，各行各业都将由你们披甲上阵。希望你们不惧艰辛、勇敢前行！）
板书设计：
图形的放大与缩小
后 前
根据学生 放大 2 ： 1 大小变了 数形
提问书写 缩小 1 ： 2 形状不变 结合
附：学习单
《图形的放大与缩小》学习单
班级 姓名
1、按2：1画出下面三个图形放大后的图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）
（2）完成下面表格。
（3）观察填好的表格，思考：放大后的图形与原来的图形相比，什么变了？什么没变？
2、如果把放大后的正方形按1：3、长方形按1：4、直角三角形按1：2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。（画在第1小题的方格图上）
正方形
边长（厘米）
周长（厘米）
内角（度）
面积（平方厘米）
放大后
放大前
放大后与放大前的比
长方形
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
内角（度）
面积（平方厘米）
放大后
放大前
放大后与放大前的比
三角形
底（厘米）
高（厘米）
斜边（厘米）
内角（度）
面积（平方厘米）
放大后
放大前
放大后与放大前的比