安徽省阜阳市重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

这是一份安徽省阜阳市重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题 共60分)
一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）
1．已知，则下列各式中一定成立（ ）
A．B．C．D．
2．等差数列的前n项和为，且，则（ ）
A．8B．9C．10D．11
3.一个等差数列共有项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项的值为（ ）
A．30B．31C．32D．33
4．已知数列的通项公式为，它的前项和，则项数等于（ ）
A．B．C．D．
5．已知是不相等的正数，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（ ）
A．5B．9C．17D．33
7若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（ ）
B C． D．
8．在中，,是的平分线，且,则的取值范围是( )
A．B．C．D．
9．设正实数满足，则当取得最大值时， 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
10．设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为( )
A．B．C．1D．2
11．在数列中，，一个5行6列的数表中，第行第列的元素为，则该数表中所有元素之和为（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数在定义域上单调递增，且对于任意，方程有且只有一个实数解，则函数在区间上的所有零点的和为（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题 共90分)
二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则{an}的公比q的值为_____．
14．设的内角、、所对的边分别为，，，，，则面积的最大值是__________.
.15关于x的一元二次方程在区间上有实数解则实数m的取值范围为______.
16．若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则的取值范围为______.
三、解答题（本大题共6题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cs2A﹣3cs（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．
18．已知函数.
(1)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式
19.已知数列的前n项和为，且.
(1) 求出数列的通项公式；
(2) 记，求数列的前n项和.
20.在中，内角所对的边分别是，已知.
（1）若，求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.
21.已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，证明：．
22．已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且(且)，.
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
(3)设四边形的面积是，求证：
答案
1 ~ 12 DDCDB CDABA AB
13.2或﹣3 14 15. 16
17.试题解析：（1）由cs 2A－3cs(B＋C)＝1，
得2cs2A＋3cs A－2＝0，
即(2cs A－1)(cs A＋2)＝0，
解得cs A＝或cs A＝－2(舍去)．
因为0