四川省眉山市重点中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题

这是一份四川省眉山市重点中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题，共9页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回.等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.不等式x2+5x﹣6＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞3}B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|x＜﹣6或x＞l} D．{x|﹣6＜x＜l}
【解答】解：不等式x2+5x﹣6＞0化为（x+6）（x﹣1）＞0，
解得x＜﹣6或x＞1，
∴不等式的解集是{x|x＜﹣6或x＞1}．
故选：C．
2.设b＞a＞0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．abB．C．D．ac2＜bc2
3.已知向量a＝(2,1)，b＝(m，－1)，且a⊥(a－b)，则实数m等于( )
A．3 B．1 C．4 D．2
答案 A
解析 a－b＝(2－m,2)，根据a⊥(a－b)，得a·(a－b)＝2(2－m)＋2＝0，解得m＝3.
4.已知数列{an}为等差数列，若a2＋a5＝3a3，且a4与2a7的等差中项为6，则a5＝
A.0 B.1 C.2 D.3
5.在△ABC中，cs eq \f(C,2)＝eq \f(\r(5),5)，BC＝1，AC＝5，则AB等于( )
A.4eq \r(2) B.eq \r(30) C.eq \r(29) D.2eq \r(5)
答案 A
解析 ∵cs eq \f(C,2)＝eq \f(\r(5),5)，
∴cs C＝2cs2eq \f(C,2)－1＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(5),5)))2－1＝－eq \f(3,5).
在△ABC中，由余弦定理，
得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cs C＝52＋12－2×5×1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))＝32，
6.已知在等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a3＋a4＝12，则a5＋a6等于( )
A．3 B．15 C．48 D．63
答案 C
解析 eq \f(a3＋a4,a1＋a2)＝q2＝4，所以a5＋a6＝(a3＋a4)·q2＝48.
7.已知，则与的夹角为（ ）
A.B.C.D.
8.设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则eq \f(z,xy)的最小值为
A.0B.-5C.1D.5
9.已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2＋bn＋c，等比数列{bn}的前n项和Tn＝3n＋d，则向量a＝(c，d)的模为( )
A.1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D.无法确定
答案 A
解析 由等差数列与等比数列的前n项和公式知，c＝0，d＝－1，
所以向量a＝(c，d)的模为1.
10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知三个向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，cs \f(A,2)))，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b，cs \f(B,2)))，p＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c，cs \f(C,2)))共线，则△ABC的形状为( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
答案 A
解析 ∵向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，cs \f(A,2)))，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b，cs \f(B,2)))共线，
∴acs eq \f(B,2)＝bcs eq \f(A,2).
由正弦定理得sin Acs eq \f(B,2)＝sin Bcs eq \f(A,2).
∴2sin eq \f(A,2)cs eq \f(A,2) cs eq \f(B,2)＝2sin eq \f(B,2)cs eq \f(B,2)cs eq \f(A,2).
则sin eq \f(A,2)＝sin eq \f(B,2).∵0