河南省濮阳市清丰县+仙庄镇初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份河南省濮阳市清丰县+仙庄镇初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题，共12页。
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
1.下列根式中，是最简二次根式的是 【 】一、选择题(每小题3分，共30分)
A.19 B. 4 C.a2 D.21
2.下列三角形的三条边长中，是直角三角形三边长的是 【 】
A.1,2,2 B.2,3,4 C.3,4,6 D.1,1, 2
3.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5 环，其中甲运动员成绩的方差为0.3，乙运动员成绩的方差为0.5，则下列说法正确的是 【 】
A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 B.乙的成绩比甲的成绩更稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人的成绩不能比较
4.已知一次函数y=kx+4的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是【 】
A.(2,4) B.(1,2) C.(3,5) D.(4,6)
5.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,以点A为圆心,AD为半径作圆弧交AB于点F.若AD=7,DE=5,则BF的长为 【 】
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
6.下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是 【 】
A.对角线长度相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.一组对角线平分一组对角
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=4,D是AB边的中点,则 CD的长为
【 】
A. 12 B.2 C.172 D.17
八年级数学(RJ) 第1页(共6页)座号

题号
一
二
三
总分
分数




评卷人
得分


8.如图,把矩形ABCD沿EF 翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB'=60°,则矩形ABCD 的面积是 【 】
A.12 B.24 C.123 D.163
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+a² 与 y=a²x+a的图象可能是【 】
10.如图,点F 是菱形对角线BD上一动点,点E 是线段BC上一点,且CE=4BE,连接EF、CF,设BF的长为x,EF+CF=y,点F从点B运动到点 D时,y随x变化的关系图象,图象最低点的纵坐标是 【 】
A. 35 B.1255 C.4 2 D.532
11.若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是 (写出一个即可).二、填空题(每小题3分，共15分)
12.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 .
13.如图,AC,BD是菱形ABCD的对角线,若∠1=20°,则∠2的度数为 .
14.已知一次函数y=(k-1)x+2.若当-1≤x≤2 时,函数有最小值-2,则k的值为 .
15.在▱ABCD 中,BC 边上的高为4,AB =5,AC =25则▱ABCD 的周长为 .
16.(10分)计算:三、解答题(共8题,共75分).
八年级数学(RJ) 第2页(共6页)评卷人
得分


评卷人
得分


16×13−16×18;
22−52+5+2−22.
(9分)如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE，CF 分别平分 ∠BAD和 ∠BCD,交
BD于点E,F,连接AF,CE.
(1)若 ∠BCF=65°,求 ∠ABC的度数；
(2)求证：四边形AECF 是平行四边形.
(9分)如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的x值为1时，输出的y值为 ；
(2)求k,b的值;
(3)当输出的y值为0时，求输入的x值.
八年级数学(RJ) 第3页(共6页)输入x

-6
-4
-2
0
2

输出y

-6
-2
2
6
16

19.(9分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业，睡眠，手机，读物，体质的管理.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次共抽查学生 人，并将条形统计图补充完整.
(2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为 小时，中位数为 小时.
(3)如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8 小时的学生人数.
20.(9分) 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与 CD的延长线交于点F，连接AF， ∠BDF=90°.
(1)求证:四边形 ABDF 是矩形;
(2)若 AD=5,DF=3,,求四边形ABCF 的面积S.
21.(9分)某经销商从市场得知如下信息：
他计划最多用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于12600元，该经销商有哪几种进货方案?
(3)在上述条件下，选择哪种进货方案，该经销商可获得的利润最大?最大利润是多少?
22.(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形 ABCD中，AB =6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D 点重合.三角板的一边交AB于点 P，另一边交 BC的延长线于点 Q.
(1)求证: DP=DQ;
(2)如图2,小明在图1 的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交 BC 于点E,连接PE,他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
(3)如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交 BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ 的平分线DE交BC 延长线于点E,连接PE,若AB:AP =3:4,请帮小明算出△DEP 的面积.
八年级数学(RJ) 第5 页(共6页)
23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 l₁:y=x+b与 l₂:y=kx+3分别经过x轴上的点B(1,0)、点C(4,0),交于点P,点D 为直线l₂上一点.
(1)求点 P 的坐标;
(2)若点 D 的横坐标小于点 P 的横坐标,连接OD,OP,当 △BCP和△ODP 的面积相等时，求点 D 的坐标；
(3)在 l₁上是否存在点E，使得以O，D，P，E为顶点的四边形是以OP 为边的平行四边形?若存在，直接写出点E的坐标；如果不存在，请说明理由.
八年级数学(RJ) 第6页(共6页)
2023–2024学年度第二学期期末测试卷参考答案
八年级数学(RJ)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. D 9. B 10. B
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.-1,答案不唯一 12.64 13.70° 14.5或-1 15.12或20
三、解答题(共8题，共75分)
16.解:(1)原式 =6×13−4×32=2−122=−112;…5分
(2)原式 =4−5+4−42+2=5−42.…5分
17.(1)解:∵CF平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠BCF=65°×2=130°,
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD,
∴∠ABC=180°-∠BCD=180°-130°=50°;……………………………………………………4分
(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB∥CD,∠BAD=∠DCB,
∴∠ABE=∠CDF,
∵∠BAE=12∠BAD,∠DCF=12∠DCB,
∴∠BAE=∠DCF,
∴△ABE≌△CDF(ASA).
∴∠AEB=∠CFD,AE=CF,
∴∠AEF=∠CFE,
∴AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形.…………………………………………………………………9分
18.解:(1)8;…………………………………………………………………………………………2分
(2)将(-2,2)(0,6)代入y=kx+b得 2=−2k+b6=b,
解得 k=2b=6; ………………………………………6分
(3)令y=0,
由y=8x得0=8x,
∴x=0