数学七年级下册7.2 实验测试题

这是一份数学七年级下册7.2 实验测试题，共3页。

1. 下列调查适合用全面调查的是 （ ▲ ）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．某本书中的印刷错误
C．对学校建立英语角的看法 D．公民保护环境额意识
2. 下列事件中，属于不可能事件的是 （ ▲ ）
A．没有水分，种子发芽 B．367人中至少有2人的生日相同
C．3天内将下雨 D．你最喜爱的篮球队将夺得本届CBA冠军
3. 把26个英文字母看成图案，下列英文大写字母中是中心对称图案的是 （ ▲ ）
F G S M
A B C D
4. 在、、、、中分式的个数有 （ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是 （ ▲ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图
6. 从一副扑克牌中任意抽取1张 ，下列事件中，发生的可能性最小的是 （ ▲ ）
A．这张牌是“A”B．这张牌是“红心”C．这张牌是“红色的” D．这张牌是“大王”
7.了进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，设每个足球的价格为x元，则可列方程为 （ ▲ ）
A． B．
C． D．
8. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 （ ▲ ）
B. C. D.

第8题图 第15题图 第16题图
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请将答案直接写在答题纸相应的位置）.
9. 当x≠___▲____时，分式 EQ \f(3,x－2)有意义．
10. 学校为了考察某校八年级同学的视力情况，从八年级的160名学生中，抽取了20名进行分析，在这个问题中，样本的容量是___▲____．
11. 已知点A(2，y1)、 B（1，y2）都在反比例函数 y=－ EQ \f(2,x)的图像上，则 y1 ▲_y2．（填“”或“”）
12. 一个菱形的对角线长度分别为6cm、8cm，则这个菱形的周长为 ▲ ．
13.若使分式 EQ \f(4,2m－1)的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为___▲____．
14. 若关于x的分式方程：2＋ EQ \f(1－kx,x－2)＝ EQ \f(1,2－x)无解，则k＝ ▲ ．
15. 如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为6，则k的值为___▲____．
16. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD=2，且AB与CD不平行，F、G、H分别是AC、BC、BD的中点，当△GFH的面积最大时，△GFH的周长为___▲____．
三、解答题（本题共9小题，共72分）
17.（3+3=6分）化简:
（1） EQ \f(2m－8, m2－16) （2） EQ \f( a＋1, a－1)－ EQ \f( a－1, a＋1)
（6分）解方程： EQ \f(x,2x－1)＝2－ EQ \f(3,1－2x)．
19.（8分）如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．在下图中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；
20．（8分）【教材定义】我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
【问题探究】请根据以上平行四边形的定义证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(要求：画图，写已知、求证，并写出证明过程)
21.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）此样本的样本容量为__▲_.
（2）请将以上两幅统计图补充完整；
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有__▲_人达标；
（4）请从两幅统计图中所获得的信息说说该校学生的文明礼仪知识测试情况．
22.（6分）一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据：
（1）请将表补充完整;
（2）画出“摸出白球”的频率折线统计图，得摸出白球的概率估计值是 ▲ ;（精确到到0.01）
若袋中共有200个球，则袋中可能有 ▲ 个白球．
23 （10分））已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= EQ \f(4,x)的图象相交于点A（1，m），
B（n，﹣2）．
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＞ EQ \f(4,x)的解集；
（3）若点C是点B关于直线x＝1的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积；
（4）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24.（10分）教材定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
定理证明：（1）如图1,△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．请你猜想中位线DE与第三边BC的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
类比迁移：（2）如图2，梯形ABCD中，BC‖AD，点E、F分别是腰AB、CD的中点．类比三角形中位线，请你猜想梯形的中位线EF与两底边AD、BC的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
综合应用：（3）如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝4cm，BC＝12cm，求EF的长．

图1 图2 图3
25. 10分）【综合与实践】
如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am．
【问题提出】
小组同学提出这样一个问题：若a＝10，能否围出矩形地块？
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
设AB为xm，BC为ym．由矩形地块面积为8m2，得到xy＝8，满足条件的（x，y）可看成是反比例函数y＝的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到2x+y＝10，满足条件的（x，y）可看成一次函数y＝﹣2x+10的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的（x，y）就可以看成两个函数图象交点的坐标．
如图2，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线l1：y＝﹣2x+10的交点坐标为（1，8）和（2，4），因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：AB＝1m，BC＝8m；或AB＝ m，BC＝ m．
（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空；
【类比探究】
（2）若a＝6，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由；
【问题延伸】
当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y＝﹣2x+a．发现直线y＝﹣2x+a可以看成是直线y＝﹣2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点（2，4）时，直线y＝﹣2x+a与反比例函数y＝（x＞0）的图象有唯一交点．
（3）请在图2中画出直线y＝﹣2x+a过点（2，4）时的图象，并求出a的值；
【拓展应用】
小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y＝﹣2x+a与y＝图象在第一象限内交点的存在问题”．
（4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围．
摸球次数
40
80
400
600
800
1000
1200
1500
摸出白球的频数
14
26
128
198
267
399
500
摸出白球的频率
0.325
0.320
0.330
0.334
0.332
0.333
0.333