期末模拟卷 小学数学五年级下册 人教版（含答案+详细解析）

这是一份期末模拟卷 小学数学五年级下册 人教版（含答案+详细解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（8分）
1．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。
A．2倍，4倍B．4倍，8倍C．8倍，16倍D．4倍，16倍
2．下列数中，是2和3的倍数的是（ ）。
A．53B．54C．55D．56
3．如图：，从上面看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
4．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2B．3C．4D．5
5．春节期间正值《第二十条》上映，小明提前买好电影票从家出发，走了一段路后想起忘了带手机，赶紧回家拿手机再去电影院，看完电影后回家。下列各图中，能反映明明去电影院全部过程的是（ ）。
A．B．C．D．
6．小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A．喝的蜂蜜水多B．喝的后来加入的水
C．喝的一样多D．无法比较
7．奇思家到公园有两条路可走（如图），这两条路相比较（ ）。
A．第1条长B．第2条长C．一样长D．无法比较
8．的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。
A．加上8B．乘8C．乘2D．乘3
二、填空题（30分）
9．在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )；( )既不是质数，也不是合数。
10．一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是( )厘米。
11．如果a＝3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的( )。
13．在2，23，36，47，65，71，84，111，57这些数中，奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
14．（ ）÷10＝＝＝＝（ ）（填小数）。
15．从8：00到8：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
16．某辆公交车上，老年人占所有乘客的，学生占，其他人占，这些分数的分数单位都是 。车上的座位数是乘客总数的，那么车上超过 的人不让座，必有老年人站着。
17．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。
(2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
(4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。
18．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
19．摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。

（从上面看） （从左面看）
20．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。
三、判断题（5分）
21．两个偶数相乘，积还是偶数。( )
22．复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。( )
23．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。( )
24．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( )
25．把10克糖放入80克水中，糖占糖水的。( )
四、计算题（4+12+9+6=31分）
26．直接写出结果。
＋＝ －＝ 1＋＝ 1.3－＝
＋＝ 2－＝ 1－－＝ ＋＋＝
27．递等式计算。（请写出主要过程）


28．解方程。
x－＝ ＋x＝1＋ x＋＝0.5
29．求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
（1） （2）
五、作图题（5分）
30．按要求画图。
画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②。
31．请在下面的长方形用阴影表示出公顷。
32．下面右图是一个几何体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个几何体从正面和右面看到的图形。
六、解答题（21分）
33．下面是郎阅书店6月1～5日两种图书销售量统计表。
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）（ ）日，郎阅书店文学类和社科类图书的销售量相差最大，相差（ ）本。
（3）从统计图中可以看出，（ ）类图书的销售量呈上升趋势。
（4）郎阅书店6月2日的社科类图书销售量是文学类图书的。
34．幸福小学举行“书香浸润童年，阅读点亮人生”的读书日活动。五（1）班积极参与该活动（每人只读一本书），其中的同学读《三毛流浪记》，的同学读《稻草人》。读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的。读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几？
35．张叔叔家有一个蔬菜大棚，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几？
36．塘塘在做“变色实验”，往一个高是20厘米的长方体容器中注入100毫升红色的颜料水，水面高5厘米。如果再要注入0.2升黄色的颜料水，容器中的水会溢出来吗？请说明理由。
37．一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。
（1）这个水族箱的占地面积是多少？
（2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃？
（3）这个水族箱的体积有多大？
38．一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】设原来正方体棱长为1米，则扩大后的正方体棱长为2米；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体的表面积、体积，原来正方体的表面积、体积，再用扩大后正方体的表面积÷原来正方体的表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。
【详解】设原来正方体的棱长为1米，则扩大后正方体的棱长为1×2＝2（米）
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
2．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．53的个位上是3，不是2的倍数；5＋3＝8，也不是3的倍数，不符合题意；
B．54的个位上是4，是2的倍数；5＋4＝9，又是3的倍数，符合题意；
C．55的个位上是5，不是2的倍数；5＋5＝10，也不是3的倍数，不符合题意；
D．56的个位上是6，是2的倍数；5＋6＝11，不是3的倍数，不符合题意。
是2和3的倍数的是54。
故答案为：B
3．C
【分析】从上面观察几何体，可以看到有3行7个小正方形，前一行有1个且居中，后面两行各有3个，据此得出从上面看到的形状。
【详解】
，从上面看到的形状是。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。
【详解】将24份糖果平均分成3份，每份8袋。
第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；
第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称；
第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。
故答案为：B
5．A
【分析】折线往上表示小明去往电影院，折线往下表示回家，折线平缓无变化表示在看电影。小明提前买好电影票从家出发，折线往上；回家拿手机，折线往下；再去电影院，折线往上；折线平缓无变化，在看电影，看完电影后回家，折线往下，直至离家距离是0，据此分析。
【详解】A．折线先往上再往下（出发、回家），然后又往上（重新出发），平缓无变化（看电影），最后折线往下（回家），能反映明明去电影院全部过程；
B．没有反映出看电影的过程，排除；
C．没有反映出回家再出发和看电影的过程，排除；
D．没有反映出回家拿手机的过程，排除。
能反映明明去电影院全部过程的是。
故答案为：A
6．C
【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；
由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。
【详解】喝蜂蜜水：1杯
后来一共加入的水：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
故答案为：C
7．C
【分析】用平移的方法，可以把②横着的3条路完全平移到①横着的这条路上，把②竖着的3路完全平移到①竖着的这条路上，所以这两条路的长度一样，据此选择。
【详解】由分析可知：
通过平移，这两条路的长度一样。
故答案为：C
8．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上8，再除以分子，求出分子扩大到原来多少倍，即分母也扩大到原来的多少倍；再用分母乘扩大的倍数，再减去分母，求出分母应加上多少，据此解答。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
13×3－13
＝39－13
＝26
的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应是乘3或加上26。
故答案为：D
9． 9 2 1
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【详解】在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2，1既不是质数，也不是合数。
10． 3 1
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长；
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，据此解答。
【详解】36÷12＝3（厘米）
36÷4－4－4
＝9－4－4
＝5－4
＝1（厘米）
一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是3厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是1厘米。
11． b a
【分析】根据题意，a＝3b，即a÷b＝3，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【详解】如果a＝3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
12．
【分析】要求一共用去这块布的几分之几，根据题意，把做衣服用去占的分率与做床单用去的占的分率相加即可解答。
【详解】＋＝＋＝
所以一共用去这块布的。
13． 23、47、65、71、111、57 2、36、84 2、23、47、71 36、65、84、111、57
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；
1既不是质数也不是合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数；据此即可解答。
【详解】在2，23，36，47，65，71，84，111，57这些数中，奇数有23、47、65、71、111、57；偶数有2、36、84；质数有2、23、47、71；合数有36、65、84、111、57。
14．6；15；20；0.6
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝6÷10
＝＝
＝＝
＝3÷5＝0.6
即6÷10＝＝＝＝0.6。
15． 顺 90
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：00到8：15，分针共走了15分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】8时15分－8时＝15分
360°÷60＝6°
6°×15＝90°
从8：00到8：15，钟表上的分针按90时针方向旋转了90°。
16．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
已知车上的座位数占总人数的，老人占总人数的，那么留给学生和其他人的座位数之和是总人数的（－），如果超出（－）的人不让座，就会有老年人要站着了。
【详解】、、，这些分数的分数单位都是；
－
＝－
＝
车上超过的人不让座，必有老年人站着。
17．(1)5
(2) 15 30
(3)20
(4)1.6
【分析】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间减去乙飞机飞行的时间即可。
（2）观察统计图，找出两架飞机多少秒处在同一高度，再找出两架飞机起飞后大约多少秒高度相差最大，也就是两条折线之间空隙最大；
（3）观察统计图，找出甲飞机起飞后前多少秒是上升的，也就是代表甲飞机的折线是上升的；
（4）观察统计图，找出从乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒
40－35＝5（秒）
（2）飞行了15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。
（3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
（4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒）
24÷15＝1.6（米/秒）
乙飞机下落时的平均速度为1.6米/秒。
18．3
【分析】找次品的最优策略：①把待分物品分成3份；②每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此分析解答。
【详解】第1次：将12个苹果平均分成3组，每组4个苹果，天平两边各放一组，若天平平衡，则剩下的那组是较轻的，若天平不平衡，天平哪端较高，哪端的一组苹果就较轻；
第2次：较轻的一组4个苹果，再分成3组（1，1，2），天平两边各放1个苹果，如果天平不平衡，则直接找出较轻的一个；如果天平平衡，则较轻的苹果在剩下的2个苹果中，继续再称；
第3次：天平两边各放1个苹果，天平较高的一端即为轻一些的苹果。
所以，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
19． 5 7 7
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。
【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。
【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。
20．0.325
【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。
【详解】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）
一个侧面面积：160÷4＝40（cm2）
底面边长：40÷8＝5（cm）
原来长方体体积：5×5×（5＋8）
＝5×5×13
＝325（cm3）
＝0.325（dm3）
原来长方体的体积是0.325dm3。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。
21．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】如：2×4＝8，8是偶数；
6×10＝60，60是偶数；
所以，两个偶数相乘，积还是偶数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】已知把10克糖放入80克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。
【详解】10÷（10＋80）
＝10÷90
＝
糖占糖水的。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；；；0.9
；；；
【详解】略
27．；7；；
3；2；0
【分析】第一题：分数加减混合运算，按从左到右的顺序计算；
第二题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第三题：分数加减混合运算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
第四题：先把小数化为分数，同分母分数相加，可以使运算简便，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
第五题：运用加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算；
第六题：减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此将算式变为，然后根据带符号搬家以及括号的应用，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
＋x＝1＋，先计算出1＋的和，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x＋＝0.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝1＋
解：＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x＋＝0.5
解：x＋－＝0.5－
x＝－
x＝－
x＝
29．（1）表面积：208dm2；体积：192dm3
（2）表面积：150dm2；体积：125dm3
【分析】（1）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
（2）根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（1）表面积：
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（dm2）
体积：
8×6×4
＝48×4
＝192（dm3）
长方体表面积是208dm2，体积是192dm3。
（2）表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
正方体表面积是150dm2，体积是125dm3。
30．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
根据旋转的方法，M点不动，画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②即可。
【详解】
31．见详解
【分析】把3公顷平均分成4份，表示其中的1份就是公顷，即把长方形平均分成4份，其中的一份涂色；
把4公顷平均分成16份，每份就是公顷，取其中的3份就是公顷，即把长方形平均分成16份，其中的3份涂色；
据此解答即可。
【详解】
32．见详解
【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从正面看有4列，从左往右，分别是3个、3个、1个、2个，下齐；从右面看有4列，从左往右，分别是2个、3个、1个、3个，下齐；据此画出平面图形。
【详解】如图：
33．（1）见详解
（2）5日；350本
（3）文学
（4）
【分析】（1）根据6月1～5日两种图书销售量，按照统计表中的数据在图表中，描好相应的点，然后将标记的每个点，连接起来即可。
（2）6月1日销售差：200－150＝50本；6月2日销售差：300－200＝100本；6月3日销售差：350－350＝0本；6月4日销售差：450－400＝50本；6月5日销售差：550－200＝350本；据此解答。
（3）从统计图中可以看出，实线：文学类图书销售量，虚线：社科类图书销售量，实线高过于虚线，由此可以判断文学类图书的销售量呈上升趋势。
（4）根据题意，6月2日文学类图书销售量：300本，社科类图书销售量：200本，社科类图书销售量÷文学类图书销售量＝社科类图书销售量是文学类图书的几分之几。
【详解】（1）作图如下：
（2）550－200＝350（本）
答：5日郎阅书店文学类和社科类图书的销售量相差最大，相差350本。
（3）从统计图中可以看出，文学类类图书的销售量呈上升趋势。
（4）200÷300＝
答：郎阅书店6月2日的社科类图书销售量是文学类图书的。
34．
【分析】根据题意，读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的，先用加法求出读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和占全班人数的几分之几，再减去，即是读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
答：读《城南旧事》的同学占全班人数的。
35．
【分析】把整个大棚的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去种西红柿、茄子的面积占大棚面积的分率，即是种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种黄瓜的面积占整个大棚面积的。
36．不会；理由见详解
【分析】先根据进率“1毫升＝1立方厘米”把100毫升换算成100立方厘米，根据“1升＝1000立方厘米”把0.2升换算成200立方厘米；
已知往一个长方体容器中注入100毫升红色的颜料水，水面高5厘米，根据长方体的底面积S＝V÷h，求出长方体容器的底面积；
再注入0.2升黄色的颜料水，根据长方体的高h＝V÷S，求出黄色颜料水在容器中的高度；
把这两种颜料水的高度相加，即是容器中水的总高度，与长方体容器的高度进行比较，如果小于或等于容器高度，水就不会溢出；反之，如果大于容器高度，水就会溢出。
【详解】100毫升＝100立方厘米
0.2升＝200立方厘米
长方体的底面积：100÷5＝20（平方厘米）
黄色颜料水在容器中的高度：200÷20＝10（厘米）
容器中水的总高度：10＋5＝15（厘米）
15＜20
答：容器中的水不会溢出来。因为两次注入水的高度之和低于容器的高度，所以不会溢出来。
37．（1）3.6平方米
（2）23.4平方米
（3）5.4立方米
【分析】（1）求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；
（2）求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；
（3）最后利用长方体的体积＝长×宽×高，求出水族箱的体积，据此解答。
【详解】（1）6×0.6＝3.6（平方米）
答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米。
（2）（6×1.5＋0.6×1.5）×2＋6×0.6
＝（9＋0.9）×2＋3.6
＝9.9×2＋3.6
＝19.8＋3.6
＝23.4（平方米）
答：用玻璃制作这个水族箱至少需要23.4平方米的玻璃。
（3）6×0.6×1.5＝5.4（立方米）
答：这个水族箱的体积有5.4立方米。
38．55平方米
【分析】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将32÷2＝16米，即求出了长与宽的和是16；再将16分解成两个质数相加，这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。
【详解】长＋宽：32÷2＝16（米）
16＝3＋13＝5＋11
13×3＝39（平方米）
11×5＝55（平方米）
55＞39
答：这个长方形的面积最大是55平方米。
日期
1日
2日
3日
4日
5日
文学类/本
200
300
350
450
550
社科类/本
150
200
350
400
200