2023-2024学年第二学期浙江省杭州市八年级数学期末复习试卷（解析版）

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，
获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：
==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．
则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ）
A．B．0C．1D．2
5．在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还应满足（ ）
A．B．
C．D．
若点，，都在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
如图，点E、F分别是边的中点，点D是上一点，且．
若，则的长为（ ）

A．1B．2C．3D．4
8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，
动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，
点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，
若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（ ）
A．2sB．3sC．4sD．5s
9 .在平面直角坐标系中，有，，三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论：
①S四边形ACFP＝k；
②四边形ADEC为平行四边形；
③若＝，则＝；
④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②C．②④D．①③
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．使代数式有意义的x的取值范围是 ．
12. 正五边形的内角和等于______度．
某地教育局的教师招聘考试按笔试成绩，面试成绩计算综合成绩，
甲的笔试成绩为87分，面试成绩为90分，则其综合成绩为__________分．
14．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ．
15 .如图，在反比例函数和的图象上取两点，若轴，的面积为，则 ．
中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，
利用所学知识抽象出如图所示的菱形 ，测得，，
直线交两对边于E、F，则的长为 ．

解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，
第24题每题12分，共66分）
17．计算：
（1）；
（2）；
18. 选择适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
19 .如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，
每一个小正方形的边长为1．

(1)以为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12；
(2)以为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10．
20．为丰富学生的课余生活，锻炼学生的体能体魄，我校体育教研组新编了体能操《霍元甲》，并组织了七、八年级全体学生进行学习．为了解七、八年级学生的学习情况，现从七、八年级中各随机抽取10名学生进行汇报展示，并由体育老师评分．将被抽取学生的汇报展示成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．)，下面给出了部分信息：
七年级10名学生成绩是：70，91，78，93，87，81，84，93，94，96
八年级10名学生的成绩在B组中的数据是：86，87，86．
七、八年级被抽取学生的成绩统计表
八年级被抽取学生的成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)_____；_____；______；
(2)根据以上数据，你认为我校七、八年级中哪个年级学生学习自编操情况更好？请说明理由（一条即可）；
(3)我校七年级有1950人，八年级有 1800人，请估计七、八年级学生自编操汇报展示成绩达到优秀（）等级的学生共有多少名？
21．2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，
冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？
(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
22．如图，在平行四边形中，过作，垂足为，过点作，交边于点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)连结和，若，，，求的长．
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象
相交于点与点，连结．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
如图，点P是正方形对角线上一动点，点E在射线上，且，
连接，O为中点．

(1)如图1，当点P在线段上时，试猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段上时，直接写出线段和线段之间的数量关系；
(3)如图3，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．
平均数
中位数
众数
七年级
86.7
89
b
八年级
86.7
a
86