人教版八年级数学下册期末测试题和答案

这是一份人教版八年级数学下册期末测试题和答案，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式，不能与eq \r(48)合并的是( )
A.eq \r(0.12) B.eq \r(18) C.eq \r(1\f(1,3)) D．－eq \r(75)
2．下列计算正确的是( )
A．4eq \r(3)－3eq \r(3)＝1 B.eq \r(3)＋eq \r(5)＝eq \r(8) C．3eq \r(\f(1,3))＝eq \r(3) D．3＋2eq \r(2)＝5eq \r(2)
3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是( )
A．25 B．5 C．7 D．7或25
4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )
A.eq \r(3)、eq \r(4)、eq \r(5) B．3、4、5 C．0.3、0.4、0.5 D．30、40、50
5．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是( )
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行且相等
C．一组对边平行且一组对角相等 D．任何一个内角都与相邻内角互补
6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为( )
A．15 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．48 cm2
7．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( )
A.甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
8．2014年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4
9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为( )
A．－1 B．－5 C．－4 D．－3

10．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题(每小题3分，共24分)
11．已知eq \r(24n)是整数，则正整数n的最小值为________．
12．(兰州中考)如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋eq \r(b－4)＝0，那么菱形的面积等于________．
13．(毕节中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于________．

14．计算：eq \r(\f(1,5))＋eq \f(1,2)eq \r(20)－eq \f(5,4)eq \r(\f(4,5))＋eq \r(45)＝________．
15．若已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝b，,x－y＝a))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝3.))则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是________．
16．(广安中考)直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．
17．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为________．
18．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米；②甲乙二人同时到达目的地；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲在途中停留了0.5小时．其中符合图象的说法有：________．(填写序号)
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：(6eq \r(\f(x,8))－2xeq \r(\f(1,2x))＋eq \r(32x))÷3eq \r(2x).
20．(6分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．
21.(6分)如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的一点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF为平行四边形．
22．(6分)如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5?
23．(8分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
(1)完成下表：
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
24．(10分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元)．
(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为________元，若都在乙林场购买所需费用为________元；
(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？
25．(12分)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.设△ABC的周长为l，面积为S.
(1)填表：
(2)如果a＋b－c＝m，观察上表，猜想eq \f(S,l)＝________(用含m的代表式表示)；
(3)证明(2)中的结论．
26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12.
(1)求k的值；
(2)若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．
参考答案
1．B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 提示：①③④正确，②错误． 11.6 12.2 13.3.5 14.eq \f(37\r(5),10) 15.(－1，3) 16.(0，－3) 17.75° 18.①③④⑤ 19.eq \f(3,2).
20.由条件知AF＝AD＝BC＝10 cm，在Rt△ABF中，BF＝eq \r(AF2－AB2)＝eq \r(102－82)＝6(cm)，
∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．
设EF＝x cm，则DE＝EF＝x，CE＝8－x，
在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5 cm.
21.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠B＝60°.
∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF.∴AD＝CF，∠CAD＝∠FCB.
∵△ADE是等边三角形，∴AD＝DE.∴CF＝DE.
∵∠EDB＋∠EDA＝∠BDA＝∠CAD＋∠BCA，∠EDA＝∠BCA＝60°，
∴∠EDB＝∠CAD.∴∠FCB＝∠EDB.
∴DE∥CF.
∴四边形CDEF为平行四边形．
22.(1)y＝4－x(0≤x≤2)．
(2)当y＝4－x＝1.5时，x＝2.5不在0≤x≤2范围内，因此不存在点P，使四边形APCD的面积为1.5.
23.(1)84 80 80 104
(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．
小王的优秀率为eq \f(2,5)×100%＝40%.小李的优秀率为eq \f(4,5)×100%＝80%.
(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．
24.(1)5 900 6 000
(2)y甲＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x（0≤x≤1 000且x为整数），,3.8x＋200（x>1 000且x为整数），))y乙＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x（0≤x≤2 000且x为整数），,3.6x＋800（x>2 000且x为整数）.))
(3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；
②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，
∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；
③当x＞2 000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.
(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3 000.∴当x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；
(ⅱ)当y甲0，解得x＞3 000.∴当x＞3 000时，到乙林场购买合算．
综上所述，当0≤x≤1 000或x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；
当1 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；当x＞3 000时，到乙林场购买合算．
25.(1)eq \f(1,2) 1 eq \f(3,2) (2)eq \f(m,4)
(3)证明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝c＋m.两边平方，得a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2mc.又在Rt△ABC中，a2＋b2＝c2，
∴c2＋2ab＝m2＋c2＋2mc，2ab＝m2＋2mc.
∴S＝eq \f(1,2)ab＝eq \f(1,4)m(m＋2c)．
∴eq \f(S,l)＝eq \f(\f(1,2)ab,a＋b＋c)＝eq \f(\f(1,4)m（m＋2c）,m＋c＋c)＝eq \f(m,4).
26．(1)对于y＝kx＋6，设x＝0，得y＝6.∴B(0，6)，OB＝6.
∵△ABO的面积为12，
∴eq \f(1,2)AO·OB＝12，即eq \f(1,2)·AO×6＝12.解得OA＝4.∴A(－4，0)．
把A(－4，0)代入y＝kx＋6，得－4k＋6＝0.解得k＝eq \f(3,2).
(2)假设△PAO是以OA为底的等腰三角形，过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.
∵PA＝PO，PM⊥OA，
∴OM＝eq \f(1,2)OA＝2，
∴可设P(－2，n)．把P(－2，n)代入y＝eq \f(3,2)x＋6，得n＝3.
∴P点坐标为(－2，3)．
(3)△PBO是等腰三角形．
理由如下：∵△PAO是以OA为底的等腰三角形，
∴∠PAO＝∠POA.
∵∠PAO＋∠ABO＝90°，∠POA＋∠POB＝90°，
∴∠ABO＝∠POB.∴PB＝PO.
∴△PBO是等腰三角形．
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
次数
1
2
3
4
5
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
100
80
80
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
小王
80
75
75
190
小李
甲林场
购树苗数量
销售单价
不超过1 000棵时
4元/棵
超过1 000棵的部分
3.8元/棵
乙林场
购树苗数量
销售单价
不超过2 000棵时
4元/棵
超过2 000棵的部分
3.6元/棵
三边a、b、c
a＋b－c
eq \f(S,l)
3，4，5
2
5，12，13
4
8，15，17
6