2021年秋广西防城港市八年级上学期期末考试数学试题（扫描版含答案）

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2021年秋季学期教学质量检测八年级数学试卷答案
选择题
填空题
13.1 14.x≠1 15.3.4×10−3 16. 300 17.5y2−3y+1 18. 5−4
三、解答题
19．解：8x−24x+3+5=8x−8x−6+5 ……………3分
=−1………………………….…6分
第21题图
20．解：(1) a3－ab2=a(a2－b2) ……………………………1分
=a(a+b)(a-b) ………………………3分
23x2－6xy＋3y2=3(x2－2xy＋y2)……………..4分
=3x−22 ……………………..6分
21.解：（1）∵∠3=∠1+∠2=360+360=720,……….2分
又∵AC=AD,
∴∠4=∠3=720,………………………………3分
∵∠3+∠4+∠DAC=1800,
∴∠DAC=1800−∠3−∠4=1800−720−720=360.…………4分
(2)由（1）知∠DAC=360, ∠4=720,
∴∠BAC=∠1+∠DAC=360+360=720 ,……………………..…6分
∴∠4=∠BAC, ………………………………………………………………7分
∴AB=BC.…………………………………………………………………..…8分
22．解：（1）如图，△A1B1C1 为所求，……….4分
A1（-5，-2）…………………….5分
（2）如图，点P为所求．………………8分
23．解：1−1x−1÷x2−4x+4x2−x=x−1x−1−1x−1×x(x−1)(x−2)2…………………3分
=x−2x−1×xx−1x−22…………………………………..4分
=xx−2 …………………………………..5分
∵当x的值为0或1或2时，原代数式无意义，……………………………6分
∴取x=−1代入上式原式=−1−1−2=13 …………………………………8分
24.解：（1）证明：∵ DE是AB的垂直平分线
∴AD = BD, ∠DEB=90°…………2分
又∵∠C=90°
∴∠DEB=∠C ………………………4分
第24题图
在△ACD和△BED中，
∠C=∠DEB ∠CAD=∠EBD AD=BD ，
∴△ACD≌△BED（AAS）．………… 6分
（2）由（1）知△ACD≌△BED
∴DE=CD = 1, ……………………….. 7分
∵Rt△BED中，∠B=30°
∴BD=2DE=2×1 =2………………分
25.解：（1）2x， 3002x，300x ……………………3分
（2）依题意有：300x−3002x=5 ……………….. 4分
解得x=30……………………………………………………………… 5分
检验：当x=30时，2x≠0，
所以x=30是原方程的根且符合题意，……………………………… 6分
∴2x=2×30=60
答：甲厂每天加工60套防护服，乙厂每天加工两30套防护服。……7分
（3）设甲厂至少要加工m天, 乙厂加工n天,依题有
60m+30n=1800 ①120m+90n≤4000 ② ………………………………………………….8分
由①得n=60−2m，代入②得120m+90（60−2m）≤4000
解之得：m≥2313………………………………………………………………. 9分
∵m为整数，∴m的最小值为24天
答：甲厂至少要加工24天…………………………………………………… 10分
26.解（1）CE＝2cm， CD＝6cm，BD＝2cm；……….. 3分
（2）由（1）知CE＝2cm，BD＝2cm；
∴CE= BD ………………………… …..4分
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
第26题图
备用图
图1
N
∴∠ABD=∠ACB=45°又MN⊥BC
∴∠ACE=∠ABD=45°……………………….. 5分
在△ABD和△ACE中，
AB=AC ∠ABD=∠ACEBD=CE ，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．……………… 7分
（3）存在，理由如下：如备用图，………………………………… 8分
当E在CN方向上，且D在CB延长线上时，依题意知AB＝AC，CE＝t，
BD＝3t﹣8， ∵∠ABD=∠ACB=45° ∴ ∠ABD=∠ACE=135°，
只需BD＝CE时两三角形全等，即 t＝3t﹣8，解得 t＝4，………………… 9分
∵在△ABD和△ACE中，
AB=AC ∠ABD=∠ACE=135°BD=CE ，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
所以存在t=4秒时，△ABD≌△ACE．……………………………………………分1
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9
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11
12
A
B
C
B
D
A
B
D
C
A
D
C