数学八年级上册14.1.4 整式的乘法授课课件ppt

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，问题探究，例题讲解，巩固练习，应用拓展，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1.掌握多项式乘以多项式的运算法则 2.能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 m、宽 m的长方形绿地，加长了 m，加宽了 m。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
方案一：S=a b + a n + b m + m n
方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m )
方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n )
方案四: S=( a + m ) ( b + n )
∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n
观察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的结果吗?
或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n
( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18
∵四种方案算出的面积相等
多项式乘以多项式的法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(x+y)2 (x+y)(x2y+y2)
（4）（3x+1)(x-2） （5）(x - 8y)(x-y)
(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y)
1.不要漏乘2.结果最简3.注意符号
计算 (1)(2x2-1)(x-4) (2)(x2+2x+3)(2x-5) (3)(x–1)(x2+x+1) (4)(x+y)(x2y+y2+1)
(5)(2x+1)(x+3) (6)(m+2n)(m+3n)
(7)(a+3b)(a –3b )
练习2计算：P102(x+2)(x+3)= (x-4)(x+1)= (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3)=观察上述式子的计算结果寻找规律，填空： (x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
1.根据上述结论快速计算：(1) (x+2)(x+3)= (2) (x-4)(x+1)=(3) (y+4)(y-2)= (4) (y-5)(y-3)=
2.确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36
(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值 解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得：2+a=-3 解得：a=-5
(2) 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8
X3项系数为：b – 3
∴ b=3 , c=1
（3）观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________
1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。
4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。
3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
巩固练习： (1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) ( a －1)2 (4) (a+3b)(a –3b ) (5) (x+2)(x+3) (6) (x－4)(x+1) (7) (y+4)(y－2) (8) (y－5)(y－3)
(9) (2a+b)2
(10) (x–1)(x2+x+1)
（11）(x+1)(x2–x+1)
(13) (x+y)(2x–y)(3x+2y)
(12) (x+y)(x2y+y2)
1.如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值
2.若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的一次项，求m的值
4.如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( ) A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0
3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值