初中数学14.3.1 提公因式法课文课件ppt

这是一份初中数学14.3.1 提公因式法课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了做一做，因式分解定义，相同因式m，变式练习，检验一下你学会了没，特殊题目等内容，欢迎下载使用。
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
计算下列各式:3x(x-1)= _____m(a+b+c) = ____(m+4)(m-4)= ___(x-3)2= _______a(a+1)(a-1)= ___
根据左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_______(2) ma+mb+mc=______(3) m2-16=_________(4) x2-6x+9=________(5) a3-a=______
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
● 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
分解因式与整式乘法是互逆过程
练习一 理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).x2+4x+4=(x+2)2 (4).(a-3)(a+3)=a2-9 (5).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
辨别下列运算是不是因式分解说明理由.
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
应提取的公因式为:________
应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
指数：相同字母的最低次幂
1、定系数： 最大公约数。 2、定字母： 都含有的相同的字母。 3、定指数： 字母最低次幂
例1: 把下列各式分解因式
(1) 2a(b+c) - 3(b+c)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
跟踪练习： (x-y)2+y(y-x) 12b(a-b)2 – 18(b-a)3
计算（-2）101+（-2）100
课本P115 练习1，2，3
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）提出负号时,要注意变号.
１、下列各式均用提取公因式法因式分解,其中正确的是( )A. 6(x－2) ＋x(2－x)=(x－2)(6＋x)B. x3＋3x2＋x=x(x2＋3x)C. a(a－b)2＋ab(a－b)=a(a－b)D. 3xn＋1＋6xn=3xn(x＋2)
2、m2(a－2) ＋m(2－a)分解因式等于（　） (a－2)(m2－m) B. m(a－2)(m＋1)C. m(a－2)(m－1) D.以上答案都不对
3、下列各式正确的是（　）A. (x－y)2n=－(y－x)2n(n为正整数)B. 整式x2－10可分解为(x＋3)(x－3) －1C. 整式x－y＋(y－x)2可分解为(x－y)(1＋y－x)D. a(x－2) －b(2－x)=(x－2)(a＋b)
4 、(a－b)3－(b－a)2=(a－b)2______________.
5 、分解因式18m2n(a－b)2－ 9mn2(b－a)=__________________________.
9mn(a－b)(2ma－2mb＋n)
①4xmynb－6xm＋1yn＋2＋2xm＋2yn＋1
②a(x＋y－z) －b(z－x－y) －c(x－z＋y)
③(5x－2y)2 ＋(2x＋5y)2
(2b－3xy2＋x2y)
解：原式＝(x＋y－z)
解：原式＝25x2－20xy＋4y2＋4x2＋20xy＋25y2 ＝29x2＋29y2 ＝29(x2＋y2)
1.已知1＋x＋x2＋x3=0.求x＋x2＋x3＋x4＋……＋x2000的值.
解：原式＝x(1＋x＋x2＋x3) ＋x5(1＋x＋x2＋x3) ＋……＋ x1997(1＋x＋x2＋x3) ＝ 0
3.试说明:817－279－913能被45整除.
解：∵原式＝(34)7－ (33)9－ (32)13 =328－327－326 =326(32－3－1) =326×5 =325×45∴817－279－913能被45整除.
２. 提取公因数后,括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同.
３. 利用整式的乘法来检验因式分解是否正确.