初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程图片课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课件说明，解分式方程的步骤，复习旧知，x＋1，去括号得，x＋2，系数化为1得，当x1时，5解方程，x－1等内容，欢迎下载使用。
教学目标：　1.能够列分式方程解决简单的实际问题．　2.通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想． 教学重点：分式方程的解法．
(1)去分母，将分式方程转化为整式方程；(2)解转化所得的整式方程；(3)检验．
1.分式方程 的解为( ). A.x=2 B.x=－2 C.x=1 D.x=－1 2.已知关于x的分式方程 的解 为x=2，则k的值为 ( ). A. －2 B.2 C1 D. －1
3.当x= 时，
4.分式方程 的解为 .
移项，合并同类项，得
解：方程两边乘以(x＋1)(x－1) ，约去分母，得
(x＋1)(x－1)=0.
x=1不是原分式方程的解．
解：方程两边乘以 x(x＋1)(x－1)，约去分母，得
5x－5－x－1=0.
x(x＋1)(x－1)≠0.
∴x= 是原分式方程的解．
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ， 则乙队半个月完成总工程的 ， 两队半个月完成总工程的 ．
　 例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
(1)甲队1个月完成总工程的___，那么甲队半个月 完成总工程的 ；
＋
问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
　 例 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
　甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，甲乙两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，
记总工程量为1，根据工程的实际进度，得
=
1
方程两边同乘6x，约去分母得
检验：当x =1时6x ≠0，
　　由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快.
x =1是原分式方程的解.
　　某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
设乙组每小时加工x个零件,
－
x=
400
　　练习 某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
则甲组每小时加工零件,
当x =400时,1.25x =500.
经检验x =400是原分式方程的解.
答:甲组每小时加工500个零件,
乙组每小时加工400个零件.
(1) 本节课学习了哪些主要内容？(2) 解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？(3)列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？
列分式方程解决实际问题的一般步骤:
(1)审:弄清题目中的已知量和未知量，并能找出表示 问题含义的全部等量关系;(2)设:直接或间接设未知数，并用所设的未知数表示 有关的量；(3)列:找出相等关系，列出分式方程.(4)解:解所列分式方程；(5)验:既要检验未知数值是否为原分式方程的根，还要 检验是否符合实际意义.(6)答:给出问题的最后答案，注意不要忘记答案的单位.
1.“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10 km 的实践基地参 加劳动.若甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前 20 min到达基地，求甲、乙的速度，设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为 ( ).
A. B.C. D.
2.甲、乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间和乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是 ( ). A. B. C. D.
3.某市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个，假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是( ).
4.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程则方程中x表示( ). A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量
5.对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.
解:设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元， 根据题意，得 经检验，x=0.2 是原方程的根，且符合题意.答:这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2 元.