人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了美图欣赏，自学指导11分钟，对称轴，教师点拨1分钟，自学检测12分钟，自学指导21分钟，自学检测22分钟，一个轴对称图形，两个图形成轴对称，自学指导32分钟等内容，欢迎下载使用。
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
中考考点：会判别成轴对称与轴对称图形
美图欣赏： 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
问题：如图，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 阅读课本P58，找到轴对称图形的定义。
学生自习，教师指导（2分钟）
定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
注意：对称轴是一条直线，而不是线段或射线。
1.（中考•日照)下面四个图形分别是节能、节水、低 碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　)
2.（2020·永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称图形的是(　　)
3.（2020·绵阳）下图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有(　　) A．2条　 　　　　　　B．4条C．6条　 　　　　　　D．8条
对称轴可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条
问题　观察下面每对图形(如图)，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
“成轴对称”的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
4．如图，关于虚线成轴对称的有(　　)个．  A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有(　　)  A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．【中考·广州】如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(　　)A．1条 B．3条C．5条 D．无数条
轴对称图形和成轴对称有什么关系？
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
讨论、更正、点拨（3分钟）
阅读课本P59-60,并思考以下问题如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？可以得到图形轴对称的什么性质？
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（简称中垂线）
解:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
(2)对应线段相等,对应角相等.
1．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　) A．30° B．60° C．90° D．120°
2．【2020·哈尔滨】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40°
3．如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是(　　) ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC； ④BD平分AC.A．①②　 B．①②③C．②③④　 D．①②③④
变式(2021秋•东莞市期末)如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2,连结P1P2交OA于M,交OB于N,△PMN的周长为12,则P1P2长为_____.
4.(2021•阜阳期末)如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则△PMN的周长为_____cm.
5.(2020贵州)如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP,若A1B＝5cm,则AP+BP的为 _______.
6. (2021•成华区)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并画出水渠.
5.(2021秋•鼓楼)下列图形中,点A与点B关于直线l对称的是(　　)
平行四边形不是轴对称图形
1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)A．130° B．150° C．40° D．65°
2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
3．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　　)A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O
4．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是(　　)A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．△DEG是等边三角形
6．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是(　　)
5. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论 中错误的是(　　) A．AB∥DF 　B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
7. 如图所示是4x4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形并使其成为轴对称图形，这样的白色小方格有____个．
8. 下面图形是轴对称图形的有 . A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 等腰三角形 E. 正五角星 F. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
8．如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F.(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
解：∵点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点， ∴ME＝PE，NF＝PF. ∴PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm， 即△PEF的周长是20 cm.
解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T. 由(1)知ME＝PE，NF＝PF，∴∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.∴∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.∵∠PRE＝∠PTF＝90°，∴在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°.∵∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，∴∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.∴∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE) ＝180°－2(∠M＋∠N) ＝180°－35°×2＝110°.
9．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处．(1)求证△FGC≌△EBC；(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
证明：∵∠GCF＋∠FCE＝90°， ∠BCE＋∠FCE＝90°， ∴∠GCF＝∠BCE. 又∵∠G＝∠B＝90°，GC＝BC， 在△FGC和△EBC中 ∠G＝∠B GC＝BC ∠GCF＝∠BCE ∴△FGC≌△EBC(ASA)．
(选做题)如图所示,AD为△ABC 的高,∠B＝2∠C ,借助于轴对称的性质想一想:CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由.
在DC上截取DE, 使DE＝DB,连接AE
∵ AD⊥BE且DB＝DE(已知)
∴ B、E关于AD对称(成轴对称定义)
∴ △ABD与△AED关于直线AD对称(成轴对称定义)
∴ △ABD ≌ △AED
∴AB＝AE,∠AED＝∠B(全等三角形对应边对应角相等)
又∵ ∠B＝2∠C(已知)
∴ ∠AED＝ 2∠C (等量代换)
而∠AED＝∠C ＋∠CAE(三角形外角和定理)
∴ ∠CAE ＝∠C(等式性质)
∴AE＝CE (等角对等边)
∴AB＝CE(等量代换)
故 AB＋BD＝DE＋EC 即:AB＋BD＝CD(等式性质)
（典点P91）5.如图，0为ΔABC内部一点，OB=3,P,R分别为0关于直线AB,BC的对称点。（1)请指出当∠ABC为多少度时，会使得PR的长度等于6,并说明理由；（2)承（1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是大于6?并说明理由．
解：（1)当∠ABC=90°时，PR=6.理由如下：如图，连接OP,OR,PB,RB.∵P,R分别为0关于直线AB,BC的对称点，∴PB=OB=3, RB=OB=3, ∠ABP =∠ABO, ∠CBR=∠CBO.∵∠ABC=∠ABO+∠CBO=90°,∴∠ABP+∠CBR =90°,∴∠PBR=180°,∴点P,B,R共线，∴PR=PB+RB=6.
（2)PR的长度小于6.理由如下：∵∠ABC≠90°,∴点P,B,R不在同一直线上，∴ PB+BR>PR.∴PB+BR=3+3=6, ∴ PR