2021-2022学年七年级人教版数学下学期期末考前必刷提升卷（含答案和解析）

这是一份2021-2022学年七年级人教版数学下学期期末考前必刷提升卷（含答案和解析），共22页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，已知，若，则x的值约为，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：80分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．下列各数中，大于1的数是（ ）
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D.
2．若m>n则下列不等式错误的是（ ）
A. m－5>n－5B. m+4>n+4
C. D. －6m>－6n
3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数
B. 调查某校七年级学生每日体温情况
C. 调查某班同学参加“游山西·读历史”研学活动上传照片数量
D. 调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率
5．已知，若，则x的值约为（ ）
A. 326000B. 32600C. 3.26D. 0.326
6．点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7．下列命题是真命题的是（ ）
A. 两个锐角的和是锐角 B. 0的算术平方根是0
C. 有理数与数轴上的点一一对应 D. 内错角相等
8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）
A. 53°B. 63°C. 73°D. 27°
9．已知m＝﹣，如图，在数轴上表示实数m的点可能是（ ）
A. PB. QC. RD. S
10．如图，在长为25，宽为21的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 100B. 125C. 150D. 200
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．81的算术平方根为__________．
12．计算：+3＝_____．
13．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为_____人．
14．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为 _____________．
15．若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.
16．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°．
17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得___________________；
（2）解不等式②，得___________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为___________________．
19．自2011年4月1日起广州市施行《广州市城市生活垃圾分类管理暂行规定》，城市生活垃圾分为“可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾、其他垃圾”四类．某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求该校本次随机调查的学生人数；
（2）若该校学生有1200名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名？
20．若关于、的二元一次方程组与方程组有相同的解．求、的值．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：AD∥BC．
22．如图，在直角坐标系中，、、．
（1）将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的；
（2）分别写出点、、的坐标；
（3）求出面积．
23．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A(0，a)、B(b，0)、C(c，0)，且．
（1）求点、B、的坐标；
（2）将点B向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求面积；
②当点的坐标是且时，求点P的坐标．
25．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．
（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；
（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；
（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．
2021-2022学年七年级下学期期末考前必刷卷
数学·全解全析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．
【答案】D
【解析】
【分析】根据各个数的大小进行比较得出答案．
【详解】∵
∴1＜＜2，
因此有﹣2＜﹣1＜0＜1＜，所以大于1的数是，
故选：D．
2．
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A、∵m＞n，∴m-5＞n-5，故本选项不符合题意；
B、∵m＞n，∴m+4＞n+4，故本选项不符合题意；
C、∵m＞n，∴m＞n，故本选项不符合题意；
D、∵m＞n，∴-6m＜-6n，故本选项符合题意；
故选：D．
3．
【答案】B
【解析】
【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．依此即可求解．
【详解】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是 ，因为方程xy＝0中未知数的次数是2次，
故选：B．
4．
【答案】D
【解析】
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数，适合全面调查，故选项不符合题意；
B．调查某校七年级学生每日体温情况，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．调查某班同学参加“游山西•读历史”研学活动上传照片的数量，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率，适合抽样调查，故选项符合题意；
故选：D．
5．
【答案】A
【解析】
【分析】根据立方根的定义，得出与被开方数的倍数关系，即一个数的立方根扩大10倍，则被开方数就扩大到1000倍，可得答案．
【详解】解：∵68.82＝6.882×10，
∴x＝326×103＝326000，
故选：A．
6．
【答案】C
【解析】
【分析】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴和y轴的距离可得答案．
【详解】解：∵点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，
∴点的坐标为，
故选：C．
7．
【答案】B
【解析】
【分析】根据平方根、内错角、数轴以及锐角判断即可．
【详解】解：A、两个锐角的和不一定是锐角，原命题是假命题；
B、0的算术平方根是0，是真命题；
C、实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；
D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；
故选B．
8．
【答案】B
【解析】
【分析】先由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．
【详解】∵∠1=27°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣27°=63°．
∵a∥b，∴∠2=∠3=63°．
故选B．

9．
【答案】B
【解析】
【分析】先化简二次根式，合并同类二次根式，利用估值确定m的范围即可．
【详解】解：m＝﹣= ﹣=，
∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜＜﹣2，
∴﹣3＜＜﹣2．
故选：B．
10．
【答案】C
【解析】
【分析】小矩形的长为x，宽为y，根据图形找到等量关系，列出x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再由阴影部分的面积等于大矩形面积减去5个小矩形面积即可．
【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，由题意得，
，
解得：，
∴阴影部分的面积为25×21-5×15×5=150．
故选：C．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．81的算术平方根为__________．
【答案】9；
【解析】
【分析】由算术平方根的定义，即可得到答案．
【详解】解：81的算术平方根为9；
故答案为：9．
12．计算：+3＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】将二次根式合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：+3＝（1+3）＝4．
故答案为：4．
13．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为_____人．
【答案】35
【解析】
【分析】根据七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，可以求得七年级捐款的总人数，然后用总人数减去捐10元、50元和100元的人数即可得到捐款20元的学生人数．
【详解】解：七年级捐款的人数为：20÷25%＝80（人），
所以捐款20元的有：80﹣20﹣10﹣15＝35（人），
故答案为：35．
14．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为 _____________．
【答案】67.5°或135°
【解析】
【分析】分两种情况进行解答，即OB在∠AOC的内部和外部，设未知数列方程求解即可．
【详解】解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC＝90°，
由于∠AOB：∠BOC＝1：3，设∠AOB＝x，则∠BOC＝3x，
当OB在∠AOC的内部时，如图1，
有∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°，
即x+3x＝90°，
解得x＝22.5°，
∴∠BOC＝3x＝67.5°，
当OB在∠AOC的外部时，如图2，
有∠BOC﹣∠AOB＝∠AOC＝90°，
即3x﹣x＝90°，
解得x＝45°，
∴∠BOC＝3x＝135°，
故答案为：67.5°或135°．
15．若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.
【答案】四
【解析】
【分析】利用不等式组的解集“同小取小”得到m≥4，然后可得m+1＞0，2-m＜0，再根据点的坐标象限分布特征即可求解.
【详解】解：∵关于x的不等式组的解集是x＜4，
∴m≥4，
∴m+1＞0，2-m＜0，
∴P（m+1，2-m）在第四象限．
故答案为：四．
16．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°．
【答案】35
【解析】
【分析】根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：∵∠AEG=20°，∠GEF=45°，
∴∠AEF=65°，
∵AB//CD，
∴∠EFD=∠AEF=65°，
∵∠EFH=30°，
∴∠HFD=65°-30°=35°，
故答案为：35．
17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____．
【答案】
【解析】
【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，按照此规律解答即可．
【详解】解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2），
第4次接着运动到点（4，0），
第5次接着运动到点（5，1），
…
按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
由于2021÷4＝505…1，
所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．
故答案为：（2021，1）．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得___________________；
（2）解不等式②，得___________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为___________________．
【答案】（1），（2），（3）图见解析，（4）
【解析】
【分析】（1）根据不等式求出的取值范围；
（2）根据不等式求出的取值范围；
（3）根据不等式组分别求出的取值范围，然后画出数轴，
（4）然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．
【详解】解：（1）解不等式①，
，
，
，
故答案为：．
（2）解不等式②，
，
故答案为：．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：
（4）原不等式组的解集为．
故答案为：．
19．自2011年4月1日起广州市施行《广州市城市生活垃圾分类管理暂行规定》，城市生活垃圾分为“可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾、其他垃圾”四类．某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求该校本次随机调查的学生人数；
（2）若该校学生有1200名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名？
【答案】（1）50名；（2）600名
【解析】
【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生数；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名．
【详解】解：（1）本次共调查的学生数是：21÷42%=50（名）；
（2）1200×=600（名），
答：估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有600名．
20．若关于、的二元一次方程组与方程组有相同的解．求、的值．
【答案】m=1，n=3
【解析】
【分析】根据题意列不含m、n的方程组求解，求出x，y值，代入中即可解得m，n．
【详解】解：解方程组得：，
代入中得：，
解得：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED＝180°，
∴∠1＝∠AED，
∴DE∥AC，
∴∠D＝∠DAF，
∵∠C＝∠D，
∴∠DAF＝∠C，
∴AD∥BC．
22．如图，在直角坐标系中，、、．
（1）将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的；
（2）分别写出点、、的坐标；
（3）求出面积．
【答案】（1）见解析；（2）A′（-5，-1），B′（-1，0），C′（-2，-3）；（3）5.5
【解析】
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用各点位置得出各点坐标即可；
（3）利用△ABC所长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）由图可知：
A′（-5，-1），B′（-1，0），C′（-2，-3）；
（3）S△ABC==5.5．
23．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
【答案】（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名
【解析】
【分析】（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月生产计划，根据工作总量＝工作效率×人数结合计划一个月生产200辆，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，
依题意，得：，
解得：．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．
（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，
依题意，得：4×30+2m＝200，
解得：m＝40．
答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A(0，a)、B(b，0)、C(c，0)，且．
（1）求点、B、的坐标；
（2）将点B向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求面积；
②当点的坐标是且时，求点P的坐标．
【答案】（1）A(0，2)，B(-2，0)，C(4，0)
（2）①８；②(-4，3)或(4，3)
【解析】
【分析】（1）利用非负性进行求解出，即可得到；
（2）①先确定出点的坐标，再表示出即可求解；
②表示出，根据．
【小问1详解】
解：，
，
解得：，
，
【小问2详解】
解：将点B向右平移6个单位长度，得，
再向上平移4个单位长度，得，
即；
①，
②，
又，
，
，
解得：，点P的坐标为或．
25．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．
（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；
（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；
（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．
【答案】（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）
【解析】
【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥AB．利用平行线的性质解决问题．
（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可．
（3）利用（1）中结论，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解决问题即可．
【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ET∥AB．由平移可得AB∥CD，
∵AB∥ET，AB∥CD，
∴ET∥CD∥AB，
∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，
∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．
（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ET∥AB．
∵AB∥ET，AB∥CD，
∴ET∥CD∥AB，
∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，
∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．
如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ET∥AB．
∵AB∥ET，AB∥CD，
∴ET∥CD∥AB，
∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，
∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．
（3）如图，设∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，
∵AB∥CD，
∴∠BMD=∠ABM+∠CDM，
∴m=2x+2y，
∴x+y=m，
∵∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，
∴∠BFD===．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
B
A
C
B
B
B
C