2021-2022学年人教版七年级数学下学期期末考前必刷基础卷（含答案和解析）

这是一份2021-2022学年人教版七年级数学下学期期末考前必刷基础卷（含答案和解析），共16页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，下列命题中是假命题的是，在平面直角坐标系中，将点A等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七年级下册全册
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．在0，，0.1，π， 这些数中，无理数的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
4．估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B. 调查重庆全市中小学生的课外阅读时间
C. 调查我市初中学生的视力情况
D. 调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能
6．如果ab，那么下列不等式中错误的是（ ）
A. a﹣b0 B. a﹣1b﹣1 C. 2a2b D. ﹣3a﹣3b
7．下列命题中是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，同位角互补 B. 对顶角相等
C. 直角三角形两锐角互余 D. 平行于同一直线的两条直线平行
8．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（ ）
A. 130°B. 120°C. 50°D. 125°
9．某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
10．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A. m＜2，n＞3 B. m＜2，n＞﹣3 C. m＜﹣2，n＜﹣3 D. m＜﹣2，n＞﹣3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题
12．的相反数是_____．
13．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为__________．
14．比较大小:______6.
15．2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了______名学生的监测数据．
16．当y______时，y与1的差大于2y与3的差．
17．一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝_____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：．
19．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在平面直角坐标系内，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P（a，b）随之平移后得到点P′．
（1）填空：点A的坐标是 ；点A′的坐标是 ；点P′的坐标是 ；
（2）连接BB′，求三角形ABB′的面积．
22．如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG//BC，1=2．
（1）求证：DB//EF；
（2）若EFAC，1=50°，求ADG的度数．
23．2020年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习的必要选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．阅读下列材料，并完成相应的任务．
名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》（如图1）中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图2）．当表示一个多位数时，要像阿拉伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如：2307用“算筹”表示就是，而《九章算术》中“方程”一章介绍了用“算筹图”解决二元一次方程组的方法，例如，在从左到右的符号中，前两个符号分别代表未知数的系数，后两个符号表示对应的常数项，则根据此图可以列出方程
任务：
（1）用“算筹”表示的数是____________．
（2）请你根据如图所示的“算筹图”，列出方程组并求解．
25．“人说山西好风光，地肥水美五谷香”．山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉，某杂粮经销商对本地购买20袋以上杂粮的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案一：每袋30元，由经销商免费送货；
方案二：每袋26元，客户需支付运费200元．
某粮油公司计划购买袋该经销商的杂粮，请解答下列问题：
（1）按方案一购买该杂粮应付的费用为__________，按方案二购买该杂粮应付的费用为_________；
（2）当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？
（3）某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案______（填“一”或“二”）能买到更多的杂粮．
2021-2022学年七年级下学期期末考前必刷卷
数学·全解全析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行分析判断即可.
【详解】0是有理数，是有理数，0.1是有理数，π是无理数，是无理数，
所以无理数有2个，
故选B．
2．
【答案】D
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点（3，-2）所在象限是第四象限．
故选：D．
3．
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变形状和大小可得答案．
【详解】解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是C，
故选：C．
4．
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的估算得出的大小范围，即可得答案.
【详解】∵，
∴．
故选：D．
5．
【答案】D
【分析】分析每一个选项的特点，有破坏性的，没有必要的，调查对象特别多的都不适合用普查的方式.
【详解】A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命，调查有破坏，不适合用普查；
B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间，调查对象多且没有必要，不适合普查；
C.调查我市初中学生视力情况，没有必要，不适合普查；
D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能，每一个对象都非常重要，适合普查.
故选D.
6．
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质解答即可．
【详解】解：A、由a＜b移项得到：a﹣b＜0，故本选项不符合题意．
B、由a＜b的两边同时减去1得到：a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意．
C、由a＜b的两边同时乘以2得到：2a＜2b，故本选项不符合题意．
D、由a＜b的两边同时乘以﹣3得到：﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意．
故选：D．
7．
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线、相交线、三角形内角和等性质，对选项逐个判断即可．
【详解】A：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，选项错误，符合题意；
B：对顶角相等，为真命题，故选项不符合题意；
C：直角三角形两锐角相加，即互余，为真命题，故选项不符合题意；
D：平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，故选项不符合题意；
故选A．
8．
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质先求出∠2的度数，再根据平行线的性质先求出∠3的度数．
【详解】解：∵AC∥OB，∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
∵OA∥BC，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠3＝180°﹣50°＝130°．
故选：A．
9．
【答案】B
【解析】
【分析】等量关系为：生产A零件工人数量+生产B零件工人数量=60，A零件数量=2×B零件数量，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，
由题意，得，
故选：B．
10．
【答案】D
【解析】
【分析】根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得.
【详解】将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点
∵点位于第二象限
解得：
故选：D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．
【答案】假
【解析】
【分析】两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断．
【详解】解：两直线平行，同位角相等，
命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．
故答案为：假．
12．
【答案】
【解析】
【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.
13．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．
【详解】如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．
14．
【答案】
【解析】
【分析】将6转化成然后再比较大小即可解答.
【详解】解：6=＞ ，
故答案为＜.
15．
【答案】200
【解析】
【分析】根据频率=频数除以总数进行计算即可．
【详解】解：(人)，
故答案为：．
16．
【答案】＜2
【解析】
【分析】根据题意列一元一次不等式，解不等式即可求解．
【详解】解：∵y与1的差大于2y与3的差
∴
解得
故答案为：
17．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据已知得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，再求出答案即可．
【详解】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，
，
解得：a＝2，b＝﹣1，
∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．
【答案】10﹣
【解析】
【分析】根据平方根以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】解：原式＝3+2+3+2﹣
＝10﹣．
19．
【答案】；数轴见解析
【解析】
【分析】先求出不等式组的解集，再画出数轴表示即可
【详解】解：去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
这个不等式的解集在数轴上表示为
．
20．
【答案】
【解析】
【分析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】解：，
由①，可得：x=2y+7③，
③代入②，可得：2y+7+y=10，
解得y=1，
把y=1代入③，解得x=9，
∴原方程组的解是．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．
【答案】（1）（1，0）；（-4，4）；（a-5，b+4）；（2）6
【解析】
【分析】（1）根据平面直角坐标系得出平移的规律，进而得出点的坐标即可；
（2）根据三角形的面积公式解答即可．
【详解】解：如图所示：
点A的坐标是（1，0）；点A′的坐标是（-4，4）；
所以平移规律为：向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，
∴点P′的坐标是（a-5，b+4）；
故答案为：（1，0）；（-4，4）；（a-5，b+4）；
（2）三角形ABB′面积=×3×4＝6．
22．
【答案】（1）见解析：（2）40°
【解析】
【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证明结论；
（2）根据垂直定义和平行线的判定与性质即可求出结果．
【详解】解：（1）证明：∵DG∥BC，
∴∠1=∠DBC，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DBC，
∴DB∥EF；
（2）∵EF⊥AC，
∴∠FEC=90°，
∵∠1=∠2=50°，
∴∠C=90°-50°=40°，
∵DG∥BC，
∴∠ADG=∠C=40°．
23．
【解答】解：（1）本次调查的学生一共有：（人，
在线听课的人数有：，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）由条形统计图中的数据可得，
“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；
（3）由题意可得，
（人，
答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有1440人．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．
【答案】（1）6238；（2），
【解析】
【分析】（1）根据题干中不同的横、纵式所表示的数字即可得出答案；
（2）对照横、纵式表示的数字，前两个分别表示x、y的系数，剩下的表示右边的常数，据此列出关于x、y的方程组，解之即可．
【详解】解：（1）用“算筹”表示的数是6238
（2）根据“算筹”可得
由①得③
把③代入②得解得
把代入③得
∴原方程组的解得
25．
【答案】（1），元；（2）；（3）二
【解析】
【分析】（1）直接利用两种方案的收费标准得出总费用；
（2）根据（1）中总费用得出不等关系求出答案；
（3）根据（1）中总费用得出一元一次方程求出答案．
【详解】解：（1）由题意可得：按方案一购买该杂粮应付的费用为：30x元，
按方案二购买该杂粮应付的费用为：（26x+200）元；
故答案为：30x元，（26x+200）元；
（2）由题意可得：30x＜26x+200，
解得：x＜50，
又∵x＞20，
∴20＜x＜50，
答：当购买量在20＜x＜50时的范围内时，方案一比方案二更省钱；
（3）由题意可得：30x＝26x+200，
解得：x＝50，
即当购买50袋两种方案的费用都是1500元，当超过50袋，方案二更省钱，由某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，
则此时选择方案二能买到更多的杂粮．
故答案为：二．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
D
D
D
A
A
B
D