2022年广西贺州市昭平县初中第一次模拟测试数学试题（含答案）

这是一份2022年广西贺州市昭平县初中第一次模拟测试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡整洁等内容，欢迎下载使用。

各位考生，欢迎你参加2022年初中学业水平数学模拟考试、在做题之前请你注意：
1．本试卷共4页，26小题，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．-2的相反数是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的（ ）
A B C D
3．某校甲、乙两个班同学的平均身高是，，他们身高的方差是，．下列说法正确的是（ ）
A．两班同学的身高一样更整齐 B．甲班同学的身高更整齐
C．乙班同学的身高更整齐 D．无法确定谁的身高更整齐
4．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是（ ）
A B C D
6．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A．直角三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形
7．如图，AB//CD，BD⊥BC，∠2=50°，则∠1为（ ）
A．140° B．60° C．50° D．40°
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）
A．4 B． C． D．16
9．有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0．06m2的长方形?设长方形的长为xm，依题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
11．如图，函数和（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A B C D
12．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，则线段BG的长为（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
13．我国的“神舟十三号”飞船绕地球飞行的速度约为每秒7900米，这个数据用科学记数法可表示为_______________________．
14．因式分解：___________________．
15．为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是____________．
16．命题“对顶角相等”的逆命题是____________．
17．如图，△ABC中，∠C=90°，，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，则阴影部分的面积S=____________．
18．对于正数x，规定，例如：，，则的值为__________________．
三、解答题（本大题8小题，共66分）
19．（满分6分）计算：．

20．（满分6分）先化简，后求值：，其中．
21．（满分8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值．
22．（满分8分）如图，某大楼的顶部有一块广告宣传牌CD，小李在山坡的坡脚Δ处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米（是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比．）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告宣传牌CD的高度。（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米。参考数据：，）
23．（满分8分）绿水青山就是金山银山”某校计划在“植树节”期间安排教师植树300棵，教师完成植树120棵后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1．5倍，整个植树过程共用了3小时．
（1）学校原计划每小时植树多少棵?
（2）如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成?
24．（满分8分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合．已知AB=5，AD=3．
（1）求BE；
（2）求tan∠EAF．
25．（满分10分）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC=2，∠ABC=30°．
（1）求AB的长；
（2）若C是OP的中点，求证：PB是⊙O的切线．
26．（满分12分）如图，抛物线与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD // AC，交BC于点D，连接CP．
（1）试求A、B、C三点的坐标及直线BC的解析式；
（2）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形，请说明理由．
2022年第一次模拟测试试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13．；14．；15．100；
16．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角：
17．
18．2021.5
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．（满分6分）
解：
20．（满分6分）
解：
当时，
21．（满分8分）
解：（1）由概率概念，得：，
∴；
（2）依题意，得：，
列方程组，得：，即
解之，得：，即x和y的值分别为15和25．
22．（满分8分）
解：（1）解：在Rt△ABH中，，且AB=10，
∴∠BAH=30°，∴ （米）
（2）如图（略），过点B作BC⊥DE于G，
∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，
∴四边形BHEG是矩形．
∵由（1）得BH=5，∴，
∴；
在Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴．
在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴．
∴（米）．
答：广告宣传牌CD的高约为2．7米．
23．（满分8分）
解：（1）设学校原计划每小时植树x棵．
依题意，得：，
解方程，得：x=80；
经检验，x=80是原分式方程的解．
（2）团员全程参加，整个植树过程需要（小时）
答：学校原计划每小时植树80棵，整个植树过程需2.5小时完成．
24．（满分8分）
解：（1）依题意，AF=AB=5，
设，在Rt△CEF中，
，，，
，
解之，得：，
（2）
25．（满分10分）
解：（1）如图（略），连接OA、OB，
∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，
令OP⊥AB于D，则，
又∵OP⊥AB，∴，
（2）由（1）知∠BOC=60°，从而∠OBC=∠OCB=60°，
C是OP的中点，CP=CO=CB，从而．
∴∠OBP=90°（OB⊥BP），
∴PB是⊙О的切线．
26．（满分12分）
解：（1）令x=0，则y=-4，∴C（0，-4）
令y=0，则，解之，得：x1=-2，x2=4，∴B（-2，0），A（4，0）
∴A（4，0），B（-2，0），C（0，-4）；
设直线BC的解析式为：，
将B（-2，0）、C（0，-4）代入上式，有，
解之，得，，
∴．
（2）如图所示（略），设P（x，0）且-2∵AB=6，，，，又因为PD//AC，
所以，即：，
令C到PD的距离（即P到AC的距离）为d；
∴，
∴，
即：当x=1时，△PCD面积的最大，其最大值为3，
∴当，，．
因为PA≠PD，所以以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形．
（注：用其它方法得出各题正确的结果，也给予相应的分值）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
C
D
D
A
C
B
B
C