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数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂课前预习ppt课件
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这是一份数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，负整数指数幂，不为0，am+n，am-n，anbn，amn，整数指数幂的运算性质，指数幂等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点）2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
当指数为负整数或0时，一定要保证底数 .
当a≠0时，a0= .
计算：（1）a-3·a4= ；（2）（m4）-3= ； （3）（x-2y4）-4= ；（4）a3÷a-2= ； （5） （6）c-3÷c-3= .
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
468000=4.68×
等于原数的整数位数“-1”
整数位数为“6”
大于1，但小于10
105
思考 0.00468能不能也用科学记数法表示呢？
4.68 ×10-3.
例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000397； （2）-0.0000506.
解：（1）0.0000000397=
方法一：第一个不为0的数字是3，3的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.
10-8;
方法二：0.0000000397中的小数点向右移动8位才是3.97，所以n=8.
3.97×
例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467； （2）-0.0000506.
解：（2）-0.0000506=-5.06×
方法一：第一个不为0的数字是5，5的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.
10-5.
方法二：0.0000506中的小数点向右移动5位才是5.06，所以n=5.
用科学记数法表示小于1的数的一般步骤
（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n.
（1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号；（3）用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
例2 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）9×10-4= ； （2）-3.05×10-5= ； （3）4.62×10-6= ；（4）2.17×10－1= .
0.0009
-0.0000305
0.00000462
【解析】n的值是“几”，则说明第一个不为0的数字前面有“几”个“0”（包含小数点前的“0”）.
0.217
例10 纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27) =1018. 1mm3的空间可以放1018 个1nm3的物体.
1.冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为 .
2.纳米( nm )是非常小的长度单位，lnm=10-9 m,我国某物理研究所已研制出直径为0.5nm的碳纳米管, 用科学记数法表示0.5nm是 m.
3.一种细菌的半径是1.91×10-5米,用小数表示为 米.
用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
2．0.00007用科学记数法表示为a×10n，则（ ）A．a＝7，n＝﹣5 B．a＝7，n＝5C．a＝0.7，n＝﹣4 D．a＝0.7，n＝4
1.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）A．1.2×10﹣7B．0.12×10﹣6C．12×10﹣8D．1.2×10﹣6
5．已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）A．0.77×10﹣5倍 B．77×10﹣4倍C．7.7×10﹣6倍 D．7.7×10﹣5倍
【解析】根据题意，得（3.85×10﹣9）÷（5×10﹣4）＝（3.85÷5）×（10﹣9÷10﹣4）＝0.77×10﹣5＝7.7×10﹣6，故选C．
6.用小数表示下列各数.（1）6×10-6= ； （2）3.14×10-3= ； （3）1.8×10-8= ；（4）5.07×10－1= .
0.000006
0.00314
0.000000018
0.507
7.比较大小：（1）4.01×10－4_______4.01×10－3；（2）2.01×10－4________8.01×10－4.
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点）2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
当指数为负整数或0时，一定要保证底数 .
当a≠0时，a0= .
计算：（1）a-3·a4= ；（2）（m4）-3= ； （3）（x-2y4）-4= ；（4）a3÷a-2= ； （5） （6）c-3÷c-3= .
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
468000=4.68×
等于原数的整数位数“-1”
整数位数为“6”
大于1，但小于10
105
思考 0.00468能不能也用科学记数法表示呢？
4.68 ×10-3.
例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000397； （2）-0.0000506.
解：（1）0.0000000397=
方法一：第一个不为0的数字是3，3的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.
10-8;
方法二：0.0000000397中的小数点向右移动8位才是3.97，所以n=8.
3.97×
例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467； （2）-0.0000506.
解：（2）-0.0000506=-5.06×
方法一：第一个不为0的数字是5，5的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.
10-5.
方法二：0.0000506中的小数点向右移动5位才是5.06，所以n=5.
用科学记数法表示小于1的数的一般步骤
（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n.
（1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号；（3）用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
例2 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）9×10-4= ； （2）-3.05×10-5= ； （3）4.62×10-6= ；（4）2.17×10－1= .
0.0009
-0.0000305
0.00000462
【解析】n的值是“几”，则说明第一个不为0的数字前面有“几”个“0”（包含小数点前的“0”）.
0.217
例10 纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27) =1018. 1mm3的空间可以放1018 个1nm3的物体.
1.冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为 .
2.纳米( nm )是非常小的长度单位，lnm=10-9 m,我国某物理研究所已研制出直径为0.5nm的碳纳米管, 用科学记数法表示0.5nm是 m.
3.一种细菌的半径是1.91×10-5米,用小数表示为 米.
用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
2．0.00007用科学记数法表示为a×10n，则（ ）A．a＝7，n＝﹣5 B．a＝7，n＝5C．a＝0.7，n＝﹣4 D．a＝0.7，n＝4
1.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）A．1.2×10﹣7B．0.12×10﹣6C．12×10﹣8D．1.2×10﹣6
5．已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）A．0.77×10﹣5倍 B．77×10﹣4倍C．7.7×10﹣6倍 D．7.7×10﹣5倍
【解析】根据题意，得（3.85×10﹣9）÷（5×10﹣4）＝（3.85÷5）×（10﹣9÷10﹣4）＝0.77×10﹣5＝7.7×10﹣6，故选C．
6.用小数表示下列各数.（1）6×10-6= ； （2）3.14×10-3= ； （3）1.8×10-8= ；（4）5.07×10－1= .
0.000006
0.00314
0.000000018
0.507
7.比较大小：（1）4.01×10－4_______4.01×10－3；（2）2.01×10－4________8.01×10－4.
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