第3章《一元一次不等式》单元测试卷（含解答）

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第3章《一元一次不等式》单元测试卷（含解答）一、单选题1．下列不等式中，解集为的是（　　 ）A． B． C． D．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过，若某汽车的时速为，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（　　 ）  A． B． C． D．3．已知，则下列不等式中不正确的是（　　 ）A． B． C． D．4．不等式的最大整数解为（　　 ）A．2 B．3 C．4 D．5 已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是（　　 ）A． B． C． D．1 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　 ）A． B．C． D． 7．已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（　　 ）A．2 B．3 C．4 D．5 8.定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（　　 ）A． B． C． D． 9 .甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（　　 ）A． B．C． D．与大小无关 10 .小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为（　　 ）A． B． C． D． 二、填空题11 .用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是 ． 太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“60”表示该桥梁限制载重后总质量超过的车辆通过桥梁．设一辆自重的卡车，其载重的质量为，若它要通过此座桥，则应满足的关系为 （用含的不等式表示）． 13．如果代数式的值是非负数，那么x满足的条件是 . 14．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为 ． 15 .若三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 ． 小健原有存款50元，小康原有存款80元．从这个月开始，小健每月存18元零花钱，小康每月存12元零花钱，设经过x个月后，小健的存款超过小康，可列不等式为 ．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有 种． 关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 解答题19．解不等式，并求出该不等式的最小整数解． 20．解一元一次不等式： 21．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售.最低可以打几折出售？ 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．(1)求原计划租用A种客车多少辆，这次研学去了多少人；(2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 24．2024年植树节来临之际，某学校计划采购一批树苗，参加“保护环境，远离雾霾”植树节活动．已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵10元．用1200元购买甲种树苗的棵数恰好与用900元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？(2)学校决定购买甲，乙两种树苗共100棵，实际购买时，甲种树苗打九折，乙种树苗的售价不变．学校用于购买两种树苗的总费用不超过3200元，求最多可购买多少棵甲种树苗． 参考解答：一、单选题1．D． 2 .D 3．C． 4．C． 5 .B 6．C 7．C． 8.B. 9 .C． 10 .C．二、填空题11 . 12 . 13．. 14．m>3 15 .． 16 . 17.4 18 .或 解答题19．解：去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，∴原不等式的最小整数解为1．20．解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，解得：21．解：，由得，．由得，．解集在数轴上表示，如图所示，综合以上得，不等式组的解是．解：设最低可以打x折出售，由题意得，3000×0.1x-2000≥2000×5%，解得：x≥7．答：最低可以打7折出售．故答案为最低打7折.（1）解：设租用A种客车x辆，则这次研学一共有人，根据题意得，解得：，人，答：原计划租用A种客车26辆，这次研学一共有1200人；（2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车辆，根据题意得，解得：，∵B种客车不超过7辆，∴，又∵y为正整数，y可以为5，6，7，∴该校共有 3 种租车方案：方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车；方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车．24．（1）解：设乙种树苗每棵的价格是元、则甲种树苗每棵的价格是元，根据题意，可列方程组：，解得：．经检验，是原方程的根，，答：甲、乙两种树苗每棵的价格分别是40元和30元；（2）解：设可购买棵甲种树苗，根据题意，可列不等式：．解这个不等式得：，为正整数，的最大值为33，答：最多可购买33棵甲种树苗．