人教版6.1 平方根背景图课件ppt

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1.算术平方根的概念;（重点）2.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.（难点）
上面这个问题, 实际上是已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
一般地, 如果一个正数的平方等于 , 即 , 那么这个正数 叫做 的算术平方根． 的算术平方根记为 , 读作 “根号 ” . 叫做被开方数．
例如, 由于 , 5是25的算术平方根, 即 ．
　　规定: 0的算术平方根是0, 也就是说, 若　 　　　, 则　　　　．
例1：求下列各数的算术平方根.
（1） ;（2） ;（3） 　.
例2：求下列各式的值：（1） ; （2） ; （3） ;（4） ．
解：（1） . 　（2） 　　. 　（3） . 　（4） 　.
例3： 下列各式是否有意义, 为什么？（1） ;（2） ;（3） ;（4） .
注意: 被开方数为非负数.
例4: 计算：（1） ; （2） .
解：(1)原式=7+3-1=9;
(2)原式=2+3-4=1.
算术平方根具有双重非负性.
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？
因为 ,
所以 ;
因为 ,
所以 ;
例5: 若|m-1| + =0, 求m+n的值.
几个非负数的和为0, 则每个数均为0, 现阶段学过的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.
填空:（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3, 则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a, 则这个自然数 是___; 和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.
算术平方根定义及表示方法.
1. 25的算术平方根是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 等于 ( )
A.5 B.-5 C. D.
3.(－2)2的算术平方根是( )
4.下列说法正确的是( ) A.因为52＝25, 所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25, 所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25, 所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对
6. 比较下列各组数的大小：
7. 求下列各式中的正数 x 的值：(1) x2＝(－3)2; (2) x2＋122＝132.
8. 兴华的书房面积为10.8 m2, 她数了一下地面所铺的正方形地砖正 好是120块, 请问每块地砖的边长是多少？
解: 设每块地砖的边长是 x m, 则有120x2＝10.8, 即x2＝0.09.∵ x >0, ∴ x＝0.3.答: 每块地砖的边长为0.3 m.
9. 国际比赛的足球场长在100m到110m之间, 宽在64m到75m之间, 为了迎接某次奥运会, 某地建设了一个长方形的足球场, 其长是宽的1.5倍, 面积是7560m2, 请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．