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    人教版数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系课件

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    人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系图文课件ppt

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    这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系图文课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了教学目标,新课导入,-1650,新知探究,平面直角坐标系的概念,-3-4,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限等内容,欢迎下载使用。
    1.平面直角坐标系和点的坐标;(重点)2.根据点的位置写出点的坐标, 根据点的坐标描出点的位置.(难点)
    思考1: 如图, 数轴上的点 A, B 表示的数是什么? 表示数字4的点是哪个点?
    思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系?
    一一对应.①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标);②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
    A: -3; B: 2.
    数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不正是自己全力研究的直线和曲线吗?
    在平面内画两条互相垂直的数轴, 构成平面直角坐标系.
    竖直的叫y轴或纵轴;y 轴取向上为正方向
    水平的叫 x 轴或横轴;x 轴取向右为正方向
    x 轴与 y 轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
    有了平面直角坐标系, 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
    例如, 由点 A 分别向 x 轴、y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴上的坐标是4.
    我们说 A点的横坐标是3, 纵坐标是4, 有序数对(3, 4)就叫做A点的坐标, 记作 A(3, 4)
    思考: 原点O的坐标是什么?x轴和y轴上点的坐标有什么特点?
    原点O的坐标为(0, 0)
    x轴上的点的纵坐标为0; y轴上的点的横坐标为0.
    温馨提示: 坐标轴上的点不属于任何象限.
    例1: 在平面直角坐标系中描出下列各点.
    A(4, 5) , B(-2, 3), C(-4, -1), D(2.5, -2), E(0, -4).
    解: 如图, 先在x轴上找出表示4的点, 再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线, 垂线的交点就是点A.
    问题1: 观察如图坐标系, 填写各象限内的点的坐标的特征.
    直角坐标系中坐标的特征
    问题2: 观察如图坐标系, 填写坐标轴上的点的坐标的特征.
    ①对于坐标平面内任意一点M, 都有唯一的一对有序实数(x, y) (即点M 的坐标)和它对应;②反过来, 对于任意一对有序实数(x, y), 在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x, y)的点)和它对应.也就是说, 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
    例2: 正方形ABCD的边长为6 , 如果以点 A 为坐标原点, AB 所在直线为 x 轴, 建立平面直角坐标系, 那么 y 轴是哪条线?写出正方形的顶点 A, B, C, D的坐标.
    请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D的坐标又分别是什么?与同学们交流一下.
    由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?
    平面直角坐标系建立得适当, 可以容易确定图形上的点, 例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴, 建立平面直角坐标系. 又如按图建立平面直角坐标系. 建立不同的平面直角坐标系, 同一个点就会有不同的坐标, 但正方形的形状和性质不会改变.
    ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
    ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
    在如图建立的直角坐标系中读出下列各点. 你能发现什么?
    分别写出图中点 A, B, C, D 的坐标. 观察图形, 并回答问题.
    点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
    点A与点C 的位置有什么特点?点A与点C 的坐标有什么关系?
    点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?
    关于 x 轴对称的点的横坐标相同, 纵坐标互为相反数.
    关于 y 轴对称的点的纵坐标相同, 横坐标互为相反数.
    关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
    第一象限: (+, +), 第二象限: (-, +),第三象限: (-, -), 第四象限: (+, -).x轴上的点的纵坐标为0, 表示为(x, 0).y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0, y).
    坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
    平面直角坐标系中的点关于. x轴, y轴, 原点对称的点的特点.
    1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什 么坐标轴上?
    A(-5, 2) B (3, -2) C(0, 4) D(-6, 0)E(1, 8) F(0, 0) G(5, 0) H(-6, -4)
    2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
    3.已知坐标平面内点A(m, n)在第四象限, 那么点B(n, m)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    4.点(4, 3)与点(4,- 3)的关系是 ( ) A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系
    5.点(3, -2)在第_____象限; 点(-1.5, -1)在第_______象限, 点(0, 3)在____轴上; 若点(a+1, -5)在 y 轴上, 则 a=______.
    7.点 M (- 8, 12)到 x 轴的距离是_____, 到 y 轴的距离是______.
    6.点 A在 x 轴上, 距离原点4个单位长度, 则 A点的坐标是____________.
    (4, 0)或(-4, 0)
    8.方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上, 由此你有什么发现?
    横坐标相等的点在一条直线上且平行于 y 轴.

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