四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下面生活中的现象可以看成平移的是（）
①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜
A.①②B.③④C.②③D.②④
2.下列数中： 无理数的个数有（）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
3.下列式子正确的是（）
如图 1，直线 AB , CD 相交于点O , OE  CD ，OF 平分BOD 。若AOE  24 ，则COF 的度数是（）
A.146°B.147°C.157°D.136°
图 1图 2图 3
实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图 2 所示，下列式子成立的是（）
如图 3，把长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，点 D ， C 分别落在 D ， C 的位置，若EFB  65 ，
下列说法中，错误的个数为（）
①两条不相交的直线叫做平行线
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③垂直于同一直线的两条直线互相平行
④如果a // b ， b // c ，则a // c
⑤两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
8.如图 4， AB // DE ， ABC  80 ， CDE  140 ，则BCD 的度数为（ ）
A. 70B. 60C. 50D. 40
如图 5 所示，将一副三角板按如图放置，有下列结论：① 1  3 ；②如果2  30 ，则有 AC // DE ；
③如果1  30 ，则有 AB  DE ；④如果1  45 ，必有 BC // AD 。其中正确的是（）
则AED 的度数为（）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
A.①②B.①③C.①②③D.①②④
图 4图 5图 6
如图 6 ， 在平面直角坐标系中， 已知 A(0, m), B(n,0),C(n,4) 三点， 其中 m, n 满足关系式

若在第二象限内有一点 P(a,1) ，使四边形 ABOP 的面积与三角形 ABC 的
面积之比为 2：3，则点 P 的坐标为（）
A. (2，1)
B. (1,1)
C. (3,1)
D. (2.5,1)
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
如图 7，计划把水渠中的水引到水池中，可过点C 作 AB 的垂线CD ，然后沿CD 开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是 。
图 7
命题“如果实数a、b 满足a  b ，那么 a  b ”的题设是 ，它是 命题
（填“真”或“假”）。
16
13.64 的立方根与的算术平方根之和是 。
已知点 P(2m  4, m 1) 在坐标轴上，则点 P 的坐标为 。
已知点Q 的坐标为(2 − ?, 3? + 6)，且点Q 到两坐标轴的距离相等，则?的值为 。
16.已知按照一定规律排成的一列实数
则按此规律可推得这一列数中的第 2023 个数是 。
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分）
计算（本小题满分 10 分）
解方程（本小题满分 10 分）
（1） 2x2 1  49
（2） 3x 13  24
解方程组（本小题满分 10 分）
20.（本小题满分8分）己知 3a-2b-1 的算术平方根是3，2a+3b 是-8 的立方根，c是 5 -7的整数
部分，求2? − ? − ?的平方根。
21.（本小题满分 8 分）已知：如图 8，直线 AB 、CD 、 EF 相交于点O ， OF 平分BOD ，
COB  AOC  40 ，求AOF 的度数。
图 8
22.（本小题满分8分）已知关于x、y的方程组 的解也是二元一次方程 2x+y=6-2y 的
解，求k的值。

23.（本小题满分9分）如图9，三角形ABC的顶点A（-1.a），B（-4，b），C（c，1），且
(1 − ?)2 ≤ 0，将三角形 ABC 平移后得到三角形 ABC ，点 A 的对应点 A坐标为（3，1），点C 的对应点为C 。
求?、?、?的值及点C 的坐标；
求三角形 ABC 的面积。
图 9
24.（本小题满分 9 分）如图 10，已知：点G、点 D 和点F 分别在AB、BC 和AC 上，DE⊥AC 于 E。给出下面三个条件：
① ∠AGF=∠ABC；②∠1+∠2=180°；③BF⊥AC 。
请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件，另一个作为结论，写出所有的真命题（如果不止一个，请用小括号标序号），并任选其中一个真命题证明。（解题书写格式：解：真命题：（1）如果 DE
⊥AC，○x ○x ，那么○x ；（2） 选（x）证明如下：……）
图 10
25.（本小题满分 10 分）如图 11， A(1,2) ， AB // x 轴，且 AB  4 。
求点 B 的坐标；
在 y 轴上是否存在点 P ，使以 A ， B ， P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，求点 P 的坐标：若不存在，请说明理由。
图 11
26.（本小题满分 14 分）综合与探究
【问题情景】
在综合实践课上，老师组织七年级（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动。如图 12， 已知射线 AM // BN ，连接 AB ，点 P 是射线 AM 上的一个动点（与点 A 不重合）， BC ， BD 分别平
分ABP 和PBN ，分别交射线 AM 于点C, D 。
【探索发现】
“求真小组”经过探究后发现：
当A  60 时， CBD  A ，请说明理由。
不断改变A 的度数，CBD 与A 却始终存在某种数量关系，用含A 的式子表示CBD 。（ 直接写出结果）
【操作探究】
“创新小组”利用量角器量出APB 和ADB 的度数后，探究二者之间的数量关系。他们惊奇的发现，当点 P 在射线 AM 上运动时，无论点 P 在 AM 上的什么位置， APB 与ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由。
点 P 继续在射线 AM 上运动，当运动到使ACB  ABD时，请求出2ABC  1 A 的结果。
图 12
参考答案
选择题
1.C
2.C
3.D
4.B
5.D
6.A
7.A
8.D
9.D
10.B
二、填空题
11、垂线段最短
12、实数满足，假
13、6
14、（0，-3）或（6，0）
15、-1或-4
16、-2023
三、解答题
17计算：
解：原式=12+1.5-2……………………………3分
=0………………………………………5分
解：原式=-1-5-2+3+-3………………3分
= -1-5+2+3-3……………………4分
=1-5……………………………………5分
18、解方程
（1）解：2x2=49+1 (2)解：x-13=-8
2x2=50 x-1=-2…………3分
x2=25 …………3分 x=-1…………5分
x=±5…………5分
19、解方程组
（1）解：由①得 y=2x-5③ ……1分 (2)解：原方程组化简得5x+y=6 eq \\ac(○,1)3x+8y=11 eq \\ac(○,2) …2分
将③代入②得 eq \\ac(○,1)×8 ,得40x+8y=48 eq \\ac(○,3)
7x-32x-5=20 eq \\ac(○,3)- eq \\ac(○,2)得 37x=37
∴x=5 ………3分 ∴x=1…………3分
将x=5代入③得y=5……4分 将x=1代入 eq \\ac(○,1)得，5+y=6 ∴y=1
∴x=5y=5 …… 5分 ∴x=1y=1…………5分

20.解：由题意 3a-2b-1=92a+3b=-2 ………………2分
解得a=2 b=-2…………………………5分
∵2