辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入答题卡内）
1. 在下列各数：3.1415、、、0.2060060006．…、、、、、、，无理数的个数是（ ）个．
A 2B. 3C. 4D. 5
答案：D
解析：解：，
无理数有0.2060060006…、、、、，共有5个．
故选：D．
2. 在平面直角坐标系中，点(1， -4)在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案：D
解析：解：点（1，-4）在第四象限．
故选D．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
答案：D
解析：解：A. 同位角不一定相等，故该项不符合题意；
B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故该项不符合题意；
C. 相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；
D. 在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，故该项符合题意；
故选：D．
4. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（ ）
A. ∠1与∠4是内错角B. ∠2与∠3是同位角
C. ∠3与∠4是同旁内角D. ∠2与∠4是同旁内角
答案：C
解析：解：A、∠1与∠4是同位角，故A选项错误；
B、∠2与∠3是内错角，故B选项错误；
C、∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；
D、∠2与∠4不是同旁内角，故D选项错误．
故选C．
5. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：∵，
∴=-10.1．
故选：D．
6. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：
，解得：，
，
点；
故选A．
7. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；
B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；
D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
8. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故选C
9. 如图，， ， ，则∠2的度数为（ ）
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
答案：A
解析：解：如图，

在中，是外角，
；
故选：A．
10. 下列说法，正确的有（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数就是带根号的数；⑤是8的立方根；⑥．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
解析：解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①错误；
②实数包括无理数和有理数，故②正确；
③2的算术平方根是，故③正确；
④无理数是无限不循环小数，带根号的数也有可能是有理数，如，故④错误；
⑤2是8的立方根，故⑤错误；
⑥，故⑥错误；
正确的有2个，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 的立方根是__________；的算术平方根是__________．
答案： ①. ②. 3
解析：解：的立方根是；
∵，
∴的算术平方根是3，
故答案为：，3．
12. 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.
答案：70
解析：如图，
由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，
由翻折可知：∠2=∠5==70°．
故答案为70．
13. 的相反数是___________，___________．
答案： ①. ②.
解析：解：的相反数是，
，
故答案为：，．
14. 命题“对顶角相等”题设是___________．结论是___________．把该命题改写成“如果……，那么……”的形式：___________．
答案： ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 ③. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
解析：解：根据题意可得：
题设为：两个角是对顶角，
结论为：这两个角相等，
改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
15. 如图，直线ABCD，AB平分，若，则______．
答案：##94度
解析：解： ABCD，
，
AB平分，
，
，
故答案为：．
16. 如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于___________；点C到直线AB的垂线段是线段____________．
答案： ①. 4 ②. CD
解析：解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．
故答案为4，CD．
17. 已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为___________．
答案：或
解析：解：直线轴，点坐标为，
的纵坐标相等，且为2，
设点的横坐标为，则由，
解得：或，
点的坐标为或，
故答案为：或．
18. 如图，沿平移至，，，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．

答案：48
解析：由平移的性质可知， ,
．
，
．
故答案为：48．
三、简答题：
19. 计算
（1）
（2）
答案：（1）-4 （2）
解析：解：（1）
（2）
20. 如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：
（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；
（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；
（3）过点A画直线AD∥l2；
（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于 ．
答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12．
解析：解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，
所以，点A到直线l2的距离等于12，
故答案为：12．
21. 五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是”
王磊说：“丛林飞龙的坐标是”
若他们二人所说的位置都正确．

（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标描述西游传说，华夏五千年和南门的位置．
答案：（1）见解析 （2）西游传说的坐标为，华夏五千年的坐标为，南门的坐标为
小问1解析：
解：根据魔幻城堡和丛林飞龙的坐标建立平面直角坐标系如图所示：
；
小问2解析：
解：由（1）中图象可得：
西游传说的坐标为，华夏五千年的坐标为，南门的坐标为．
22. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，已知，．
试说明：．
解：（已知），
∴ABCD（______）
（______）
又（已知），
______．
∴ADBE（______）
（______）
答案：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
解析：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴ABCD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），
∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D，
∴ADBE（内错角相等，两直线平行），
∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
23. 如图，直线相交于点，于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
答案：（1）的度数为
（2）的度数为
小问1解析：
解：，
，
，
，
的度数为；
小问2解析：
解：，
，
，
，
，
的度数为．
24. 把下列各数填入相应的集合内，3.14，，，，，0，，
（1）有理数集合
（2）无理数集合
（3）正实数集合
（4）负实数集合
答案：（1），3.14，0，，，
（2），，
（3）3.14，，，，
（4），，
小问1解析：
解：为无理数，为无理数，为有理数，故答案为，3.14，0，，，．
小问2解析：
解：答案为，，．
小问3解析：
解：答案为3.14，，，，．
小问4解析：
解：答案为，，．
25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．

（1）点A的坐标是______点B的坐标是______．
（2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；
（3）求三角形的面积．
答案：（1），
（2）图见解析，，
（3）
小问1解析：
解：由题意知，，
故答案为：，；
小问2解析：
解：如图，即为所求，，；

小问3解析：
26. 如图，、的两边分别平行．

（1）在图1中，与的数量关系是___________．
（2）在图2中，与的数量关系是___________．
（3）请你概括发现的结论___________．
请选择（1）（2）中的一种情况说明理由．
（4）结论应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的．求这两个角的度数．
答案：（1）相等 （2）互补
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，见解析
（4）72°，108°
小问1解析：
解：∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：相等
小问2解析：
解：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
故答案为：互补
小问3解析：
解：①∵
∴
∵
∴
∴
②∵
∴
∵
∴
又∵
∴
小问4解析：
解：由题意可知：这两个角不相等．
设这两个角的度数分别为x，，
解得：
即这两个角的度数分别为72°、108°