高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，情境与问题，事件的包含与相等，必要条件，充分条件，充要条件，规律方法，事件的和并，事件的积交等内容，欢迎下载使用。
1．了解事件间的包含关系和相等关系．2．理解互斥事件与对立事件的概念与关系．(难点、易混点)3．会用互斥事件与对立事件的概率公式求概率．(重点)4．了解并事件与交事件的概念，会进行事件的运算.
某班数学建模课分成5个小组 (编号为 1，2，3，4，5) 采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果进行展示.不难看出，这一试验的样本空间可记为 Ω=1_________________. 记事件 E =｛1｝，F=｛1，2｝，G=｛1，3｝，H={1，2，3｝，I=｛4，5｝,说出每一事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系。
｛1，2 ， 3，4，5｝
1．两个事件之间的关系有包含关系、相等关系、互为互斥事件、互为对立事件，判断两个事件的关系，只需要根据这些关系的定义进行判断即可. 2．进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行分析．也可类比集合的关系和运算用韦恩图分析事件．
给定事件 A，B，由所有 A 中的样本点与B 中的样本点组成的事件称为A 与B 的和(或并)，记作A+B (或AUB).事件 A 与B 的和可以用如图 5-3-3 所示的阴影部分表示. 按照定义可知，事件 A+B 发生时，当且仅当事件 A 与事件 B 中至少有一个发生.
P(A+B)≤P(A)+P(B)
类比前面的情况，得出 P(AB)与 P(A)的大小关系，以及 P(AB)与 P(B)的大小关系: P(AB)6________.P(A)，P(AB)7________.P(B).
事件的和、积可以类似地推广到有限多个的情形，这里不再赘述.
E与I，F与I，G与I，H与I
不难看出，互斥与相互对立是有区别的，试用自己的语言总结出它们之间的关系，并举例说明.
事实上，如果 A 与B 相互对立，则A与B 互斥，但反之不成立，即“A与B 相互对立”是“A 与B 互斥”的充分不必要条件.
一、互斥事件和对立事件的判定方法(1)利用基本概念要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件所包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生，在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个发生，可判断是否为对立事件．注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义，明晰它们对事件结果的影响．
(2)利用集合观点设事件A与B所含的结果组成的集合分别为A，B.①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅.②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅且A∪B＝Ω.
设A，B 为两个事件，试用A，B 表示下列各事件:A，B 两个事件中至少有一个发生;A 事件发生且 B 事件不发生;A，B 两个事件都不发生.
(1) 按照定义有A+B.(2) 因为 B 不发生可以表示为B，所以可以写成 AB.(3) 按照定义有AB.
已知数学考试中，李明成绩高于 90 分的概率为 0.3，不低于 60分且不高于 90 分的概率为 0.5，求:(1)李明成绩不低于 60 分的概率;(2)李明成绩低于 60 分的概率
任意给定两个事件 A，B，考虑 P(A+B)，P(A)，P(B)，P(AB)之间的等量关系，得出一般的关系式
1.甲、乙两人各投一次篮，分别记事件A:甲投中，B:乙投中，试用A，B 表示下列事件:甲投中但乙没投中;甲和乙都没投中.2 已知事件A与B互斥，且P(A)=0.2，P(B)-0.1，求P(A+B).3 已知某次比赛中，学校足球队赢的概率为 0.7，打平的概率为 0.2，求学校足球队不输的概率.
1.设A，B为两个事件，试用A，B 表示下列各事件:A，B 两个事件中至多有一个发生; A，B 两个事件中至少有一个发生.2. 先后掷一个骰子两次，观察出现的面的点数，记事件 A: 点数之和等于5，事件B:最大点数为 4，试用集合表示事件 A，B，A+B，AB.
一、知识总结1．事件之间的关系及运算可以类比集合的关系及运算．2．注意互斥事件概率加法公式、对立事件概率公式的适用条件．3．求复杂事件的概率通常有两种方法：(1)将所求事件转化成彼此互斥事件的和事件；(2)先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率．
二、方法归纳正难则反，逆向思维．三、常见误区1．混淆互斥、对立事件概念致错．2．分不清事件间的关系而错用公式导致解题失误．