人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式课堂教学课件ppt

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同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系?
这两个关系式也可以从三角函数线得到，一般被称为同角三角函数的基本关系式.
分析：我们把 sin α 和 cs α 看成两个未知数，这样只要列出关于 sin α 和 cs α 的两个独立的关系式，通过解关于这两个未知数的联立方程组，就可以求出 sin α 和 cs α.
解：由题意和同角三角函数的基本关系式，有
sin²α + cs²α=1 ①
因为 α 是第二象限角，所以 cs α=__________，代入②式得
证明：(1) 原式左边=(sin2α+cs2α)(sin2α－cs2α) =sin2α－cs2α =sin2α－(1－sin2α) =2sin2α－1=右边，因此 sin4α－cs4α=2sin2α－1.
(2) tan2α－sin2α =tan2αsin2α；
从上面例题可以看出：证明一个三角恒等式，可以从它的任意一边开始，推出它等于另一边；也可以用作差法，证明等式两边之差等于零；还可以先证得另一个等式成立，并由此推出需要证明的等式成立.