山东省济宁市杏坛中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份山东省济宁市杏坛中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了 已知不等式组的解集是，则等内容，欢迎下载使用。
第Ｉ卷(选择题 共36分)[来源
方程，，，，中二元一次方程的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
下列选项中，是方程的解的是（ ）
B．C．D．
下列命题中，错误的是( )
A. 若a > b，则a - c > b - c B．若a > b且，则ac2 > bc2
C．若a > b且c < 0，则ac < bc D．若a > b，则a2 > b2
4. 已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）

B．C．D．
某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）
A．48人B．45人C．44人D．42人
7. 如果不等式组 的解集是，那么n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8. 已知不等式组的解集是，则（ ）
A．B．C．D．
9. 如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（ ）
B．
C． D．
10. 已知关于x，y的方程组，不论k取什么实数，的值始终不变，则a的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
11. 不等式组 的所有整数解的和为7，则整数a的值有( )
A．5个B．6个C．7个D．8个
若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
把二元一次方程2x+3y=4中的y用含有x的代数式表示为 ．
若关于的不等式的解集是，则实数的取值范是 ．
某商品每件进价元，每件标价元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，
则这种商品最多可以打 折
16. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ．
17. 定义一种新运算“”：当时，当时，．例如：，．若已知，则x的取值范围是 ．
18. 如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）的个数为 ．
曲阜市杏坛中学七年级下学期6月学情检测
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题 共64分)
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．_____________________；14．_____________________；15．_____________________；16．_____________________；17．_____________________；18．_____________________．
三、解答题（共46分）
19. 解下列方程组：
（1）； （2）．
20．解下列不等式（组）并将其解集表示在数轴上
（1） （2）
21. 若关于x的方程3（x﹣1）＝2x﹣m的解也是不等式组的解，求m的取值范围．
22.一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时，从B地逆水返回A地比顺水航行多用2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．
（1）求水流速度和AB两地之间的距离；
（2）若在这两地之间的C地建立新的码头，使该轮船从A顺水航行到C码头的时间是它从B逆水航行C码头所用时间的一半，问两地相距多少千米？
23．政府计划为某村修建一条长为1000米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．已知若甲工程队独立施工5天后，乙工程队再加入，两工程队联合施工8天后，还剩30米的工程．甲工程队工作2天比乙工程队工作3天少施工20米．
（1）求甲、乙两工程队每天各施工多少米？
（2）现计划由两工程队联合施工完成该工程，两工程队联合施工4天后，因甲队有事，剩下的部分由乙工程队独立完成，若要在12天内完成该项工程，则乙工程队每天至少应再多施工多少米？
已知关于x、y的方程组
（1）若此方程组的解满足﹣1＜x+y≤3，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若关于m的不等式2am﹣m＞2a﹣1的解集为m＜1，求满足条件的a的整数值．
25. 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元．
（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于19根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
（3）若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式x＞1被不等式x＞0覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．
（1）下列不等式（组）中，能被不等式x＜﹣3覆盖的是 （多选题）．
A．3x﹣2＜0 B．﹣2x+2＜0 C．﹣19＜2x＜﹣6 D．
（2）若关于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x≤3覆盖，请求出m的取值范围．
（3）若关于x的不等式被x＞2m+3覆盖，请求出m的取值范围．
题号
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分