第4章《图形与坐标》单元测试（含解答）
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第4章《图形与坐标》单元测试（含解答）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列数据不能表示物体位置的是（ ）．A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°2．若点A（a-2，3）和点B（-1，b＋5）关于y轴对称，则a+b=（ ）A．-1 B．1 C．-7 D．73．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点 A． B． C． D．4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）A．3 B．3或 C．2 D．2或5．对于点，下列说法中，不正确的是（ ）A．在第四象限 B．是由点向下平移4个单位长度所得C．在x轴下方 D．到x轴的距离是36．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，，，．将向下平移个单位，得到，则点的坐标为( ) A．， B．， C．， D．，7．下列说法正确的是（ ）．A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方8 .在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（ ）①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）9．在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴上，对于线段有如下四个结论：①线段的最大值是2； ②线段的最小值是1；③线段一定不经过点； ④线段可能经过点．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的坐标是（ ） A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．点在第二象限，那么x的取值范围是 ．12．点在坐标平面内，P所处的位置应该在第 象限．13．当 时，点在第四象限．14．已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到 轴的距离为 ．15．平面直角坐标系中，点，若线段上存在点E，过点E作，垂足为点F，点F恰好是线段的中点，则实数m的取值范围是 ．如图所示，该图为某校平面图的一部分，已知图书馆的坐标为，实验楼的坐标为，食堂的坐标是，网格中小正方形的边长的实际距离是不等式的最大整数解（单位：米），根据提供的信息，则食堂到校门的实际距离为_______在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．若，的面积为 ．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整数点．如图，一列按箭头方向有规律排列的整数点，其坐标依次为，，，，，，，，…，根据规律，第2024个整数点的坐标为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若P到y轴的距离为2，求m的值；（2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标．20．（8分） 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．(1)写出点A、B的坐标：A 、B (2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是 、 、 ．(3)计算的面积．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，现在把线段向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、．（1）请直接写出点C、点D的坐标；（2）在x轴上是否存在一点P，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，．（1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，画出平移后的图形并写出点，，的坐标；（2）求的面积；（3）设点P在y轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．（10分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到． （1）画出平移后的，并写出三个顶点的坐标：（______，______）；（______，______）；（______，______）．（2）计算的面积为__________；（3）已知点在轴上，以为顶点的三角形面积为4，则点的坐标为____________________．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段，连接，；是线段的中点，连接，． （1）试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；（2）是线段上的一个动点，设的最大值为，求代数式的值．（提示：当点，的坐标分别为，时，线段的中点坐标为）参考答案：一、选择题B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B 二、填空题11． 12．一 13． 14．3 15． 16．15米 17．14.5 18． 三解答题19．（1）或；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意得到，解方程即可求解；（2）根据题意得到，解方程即可求解；（3）根据过点且与y轴垂直的直线为，即可求解．（1）解：点P到y轴的距离为2，，或；（2）解：点P的横纵坐标相等，，，；（3）解：过点且与y轴垂直的直线为，，∴或．20．解：（1）∵C点坐标为，∴网格中，每一小方格的边长为1，结合直角坐标系可得点A、B的坐标分别为：、，故答案为：、；（2）根据平移的路径画出，如图，即、、的三个顶点坐标分别为：、、，故答案为：、、；（3）结合网格图可知：，即的面积为5．21．（1）解：将点，先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点，同理可得点．（2）存在， 设点P的坐标为，则，，解得：或，点P的坐标为或．22．解：（1）如图，即为所求，平移后的坐标分别为：，，； （2）．（3）设点坐标为，与的面积相等，，解得或；所以点P的坐标为或．23．（1）解：如图，即为所求；右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，点，，横坐标分别加上3，纵坐标分别加上2，即得；；；． （2）解：的面积为．（3）解：如图，设点，则∴．解得，，或∴或． 24．解：（1）理由：如图，过点作交于点， ∴．∵由平移得到，则，∴，∴，∴．（2）如图，过点作轴于点． ∵边必在轴上，∴．∵为定值，∴当点与点重合时，最大．∵，∴，，∴，，由平移得点的坐标为，故的中点的坐标为，∴，，∴，整理得．∴．∴代数式的值为6．
